《版一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)習(xí)題：第八篇　平面解析幾何必修2、選修11 第1節(jié)　直線與方程 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《版一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)習(xí)題：第八篇　平面解析幾何必修2、選修11 第1節(jié)　直線與方程 Word版含解析（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1節(jié)直線與方程【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)直線的傾斜角和斜率1,2直線的方程5,8,11直線的位置關(guān)系4,7直線的交點(diǎn)和距離問(wèn)題3,10,13直線方程的綜合應(yīng)用6,9,12,14基礎(chǔ)鞏固(時(shí)間:30分鐘)1.(2018北京模擬)已知直線l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P(1,2),Q(4,3),那么直線l的斜率為(C)(A)-3 (B)- (C) (D)3解析:直線l的斜率k=,故選C.2.直線3x+y-1=0的傾斜角是(C)(A)(B)(C)(D)解析:直線3x+y-1=0的斜率k=-,所以tan =-.又00,b0)過(guò)點(diǎn)(1,1),則該直線在x軸、y軸上的截距之和的最小值為(C)(A)1(B)2(C)4(D

2、)8解析:顯然直線ax+by=ab在x軸上的截距為b,在y軸上的截距為a.因?yàn)閍x+by=ab(a0,b0)過(guò)點(diǎn)(1,1),所以a+b=ab,即+=1,所以a+b=(a+b)(+)=2+2+2=4,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)等號(hào)成立,所以直線在x軸、y軸上的截距之和的最小值為4.故選C.7.(2018紹興二模)設(shè)直線l1:(a+1)x+3y+2-a=0,直線l2:2x+(a+2)y+1=0.若l1l2,則實(shí)數(shù)a的值為,若l1l2,則實(shí)數(shù)a的值為.解析:直線l1:(a+1)x+3y+2-a=0,直線l2:2x+(a+2)y+1=0.若l1l2,則2(a+1)+3(a+2)=0,解得a=-,若l1l2,

3、則(a+1)(a+2)=23,解得a=-4或a=1,當(dāng)a=1時(shí),兩直線重合,舍去,故a=-4.答案:-48.已知直線l的斜率為,且和坐標(biāo)軸圍成面積為3的三角形,則直線l的方程為.解析:設(shè)所求直線l的方程為+=1.因?yàn)閗=,即=-,所以a=-6b.又三角形面積S=3=|a|b|,所以|ab|=6.則當(dāng)b=1時(shí),a=-6;當(dāng)b=-1時(shí),a=6.所以所求直線方程為+=1或+=1.即x-6y+6=0或x-6y-6=0.答案:x-6y+6=0或x-6y-6=09.在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,點(diǎn)P是邊AB上異于A,B的一點(diǎn).光線從點(diǎn)P出發(fā),經(jīng)BC,CA反射后又回到點(diǎn)P(如圖).若光線QR經(jīng)過(guò)

4、ABC的重心,則AP等于.解析:以AB,AC所在直線分別為x軸、y軸建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系,則A(0,0),B(4,0),C(0,4), 得ABC的重心D(,),設(shè)AP=x,P(x,0),x(0,4),由光的反射定理, 知點(diǎn)P關(guān)于直線BC,AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1(4,4-x),P2(-x,0),與ABC的重心D(,)共線,所以=,求得x=,AP=.答案:能力提升(時(shí)間:15分鐘)10.已知點(diǎn)M是直線x+y=2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)P(,-1),則|PM|的最小值為(B)(A)(B)1(C)2(D)3解析:|PM|的最小值即點(diǎn)P(,-1)到直線x+y=2的距離,又=1.故|PM|的最小值為1.故選B.

5、11.(2018南昌檢測(cè))直線3x-4y+5=0關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的直線的方程是(A)(A)3x+4y+5=0(B)3x+4y-5=0(C)-3x+4y-5=0(D)-3x+4y+5=0解析:在所求直線上任取一點(diǎn)P(x,y),則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P(x,-y)在已知的直線3x-4y+5=0上,所以3x-4(-y)+5=0,即3x+4y+5=0,故選A.12.過(guò)兩直線7x+5y-24=0與x-y=0的交點(diǎn),且與點(diǎn)P(5,1)的距離為的直線的方程為.解析:設(shè)所求的直線方程為7x+5y-24+(x-y)=0,即(7+)x+(5-) y-24=0.所以=,解得=11.故所求直線方程為3x-y-4=0.答案

6、:3x-y-4=013.定義:曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱(chēng)為曲線C到直線l的距離.已知曲線C1:y=x2+a到直線l:y=x的距離等于曲線C2:x2+(y+4)2=2到直線l:y=x的距離,則實(shí)數(shù)a=.解析:因?yàn)榍€C2:x2+(y+4)2=2到直線l:y=x的距離為-=2-=,則曲線C1與直線l不能相交,即x2+ax,所以x2+a-x0.設(shè)C1:y=x2+a上一點(diǎn)(x0,y0),則點(diǎn)(x0,y0)到直線l的距離d=,所以a=.答案:14.過(guò)點(diǎn)P(1,2)作直線l,與x軸,y軸正半軸分別交于A,B兩點(diǎn),求 AOB面積的最小值及此時(shí)直線l的方程.解:設(shè)直線l的方程為y-2=k(x-1),令y=0,得x=,令x=0,得y=2-k.所以A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(,0),B(0,2-k).因?yàn)锳,B是l與x軸,y軸正半軸的交點(diǎn),所以所以k0,-k0,得SAOB(4+2)=4.當(dāng)且僅當(dāng)k=-2時(shí)取“=”.所以SAOB最小值為4,此時(shí)直線l的方程為2x+y-4=0.