《版廣西高考人教A版數(shù)學文一輪復習考點規(guī)范練：17 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《版廣西高考人教A版數(shù)學文一輪復習考點規(guī)范練：17 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) Word版含解析（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點規(guī)范練17任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)考點規(guī)范練A冊第12頁一、基礎鞏固1.若sin 0,則是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角答案C解析sin 0,在第一象限或第三象限.綜上可知,在第三象限.2.將表的分針撥慢10分鐘,則分針轉過的角的弧度數(shù)是()A.B.C.-D.-答案A解析將表的分針撥慢應按逆時針方向旋轉,故選項C,D不正確.撥慢10分鐘,轉過的角度應為圓周的,即為2=.3.若角是第二象限角,則點P (sin ,cos )在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案D解析是第二象限角,sin 0,cos 0,點P(sin ,cos )在第四

2、象限,故選D.4.如果1弧度的圓心角所對的弦長為2,那么這個圓心角所對的弧長為()A.B.sin 0.5C.2sin 0.5D.tan 0.5答案A解析連接圓心與弦的中點,則由弦心距、弦長的一半、半徑構成一個直角三角形,弦長的一半為1,其所對的圓心角為0.5,故半徑為,這個圓心角所對的弧長為.故選A.5.已知是第二象限角,P(x,)為其終邊上一點,且cos =x,則x=()A.B.C.-D.-答案D解析依題意得cos =x0,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(-2,3B.(-2,3)C.-2,3)D.-2,3答案A解析由cos 0,sin 0可知,角的終邊在第二象限或y軸的正半軸上,所以有解得-2

3、0,n0),則直線OB的傾斜角為+.因為A(4,1),所以tan =,tan,即m2=n2,因為m2+n2=(4)2+12=49,所以n2+n2=49,所以n=或n=-(舍去),所以點B的縱坐標為.9.在平面直角坐標系xOy中,角與角均以Ox為始邊,它們的終邊關于y軸對稱.若sin =,則sin =.答案解析由角與角的終邊關于y軸對稱,得+=2k+,kZ,即=2k+-,kZ,故sin =sin(2k+-)=sin =.10.已知角的終邊在直線y=-3x上,則10sin +的值為.答案0解析設角終邊上任一點為P(k,-3k),則r=|k|.當k0時,r=k,sin =-,10sin +=-3+3

4、=0;當k0時,r=-k,sin =-,10sin +=3-3=0.綜上,10sin +=0.11.設角是第三象限角,且=-sin ,則角是第象限角.答案四解析由是第三象限角,可知2k+2k+(kZ).故k+k+(kZ),即是第二或第四象限角.又=-sin ,故sin 0.因此只能是第四象限角.12.已知扇形的周長為40,則當扇形的面積最大時,它的半徑和圓心角分別為.答案10,2解析設扇形的半徑為r,圓心角為,則r+2r=40.扇形的面積S=r2=(40-2r)r=-r2+20r=-(r-10)2+100100.當且僅當r=10時,S有最大值100,此時10+20=40,=2.當r=10,=2

5、時,扇形的面積最大.二、能力提升13.已知角=2k-(kZ),若角與角的終邊相同,則y=的值為()A.1B.-1C.3D.-3答案B解析由=2k-(kZ)及終邊相同的角的概念知,角的終邊在第四象限.又角與角的終邊相同,所以角是第四象限角.所以sin 0,tan 0.所以y=-1+1-1=-1.14.下列結論錯誤的是()A.若0,則sin tan B.若是第二象限角,則為第一象限或第三象限角C.若角的終邊過點P(3k,4k)(k0),則sin =D.若扇形的周長為6,半徑為2,則其圓心角的大小為1弧度答案C解析若0,則sin tan =,故A正確;若是第二象限角,則(kZ),則為第一象限角或第三

6、象限角,故B正確;若角的終邊過點P(3k,4k)(k0),則sin =,不一定等于,故C不正確;若扇形的周長為6,半徑為2,則弧長=6-22=2,其圓心角的大小為1弧度,故D正確.15.在與2 010終邊相同的角中,絕對值最小的角的弧度數(shù)為.答案-解析2 010=12-,與2 010終邊相同的角中絕對值最小的角的弧度數(shù)為-.16.函數(shù)y=的定義域是.答案(kZ)解析由題意知由滿足上述不等式組的三角函數(shù)線,得x的取值范圍為+2kx+2k,kZ.17.(2018河北唐山質檢)頂點在原點,始邊在x軸的正半軸上的角,的終邊與單位圓交于A,B兩點,若=30,=60,則弦AB的長為.答案解析由三角函數(shù)的定義得A(cos 30,sin 30),B(cos 60,sin 60),即A,B.所以|AB|=.三、高考預測18.若點P(3,y)是角終邊上的一點,且滿足y0,cos =,則tan =.答案-解析由三角函數(shù)定義,知cos =,且y0,可解得y=-4.故tan =-.