《高考數(shù)學(xué)大二輪專題復(fù)習(xí)沖刺方案文數(shù)經(jīng)典版文檔:中難提分突破特訓(xùn)六 Word版含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)大二輪專題復(fù)習(xí)沖刺方案文數(shù)經(jīng)典版文檔:中難提分突破特訓(xùn)六 Word版含解析(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、中難提分突破特訓(xùn)(六)1如圖,ABC和BCD所在平面互相垂直,且ABBCBD2,ABCDBC120,E,F(xiàn),G分別為AC,DC,AD的中點(diǎn),連接CG,EF,BG.(1)求證:EF平面BCG;(2)求三棱錐DBCG的體積解(1)證明:ABBCBD2,ABCDBC120,ABCDBC,ACDC,G為AD的中點(diǎn),ADCG,BGAD,CGBGG,AD平面BCG,E,F(xiàn)分別為AC,DC的中點(diǎn),EFAD,EF平面BCG1.(2)過E作EOBC于點(diǎn)O,連接GE,ABC和BCD所在平面互相垂直,OE平面BCD,EGCD,EG平面BCD,G到平面BCD的距離即為OE,易得OE,V三棱錐DBCGV三棱錐GBCDS
2、BCDOE22sin120.2已知ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,其面積為S,且(b2c2a2)4S.(1)求角A的大小;(2)若a,當(dāng)b2c取得最大值時(shí),求cosB.解(1)由已知(b2c2a2)4S2bcsinA,由余弦定理得2bccosA2bcsinA,所以tanA,因?yàn)锳(0,),故A.(2)由正弦定理得,即b2sinB,c2sinC,因此b2c2sinB4sinC24sinB2cosB2sin(B),其中,tan,則sin,故b2c2,當(dāng)且僅當(dāng)B,即B時(shí)取等號(hào),故此時(shí)cosBsin.3為研究男、女生的身高差異,現(xiàn)隨機(jī)從高二某班選出男生、女生各10人,并測(cè)量他們的身高,測(cè)
3、量結(jié)果如下(單位:厘米):男:164 178 174 185 170 158 163 165 161 170女:165 168 156 170 163 162 158 153 169 172(1)根據(jù)測(cè)量結(jié)果完成身高的莖葉圖(單位:厘米),并分別求出男、女生身高的平均值;(2)請(qǐng)根據(jù)測(cè)量結(jié)果得到20名學(xué)生身高的中位數(shù)h(單位:厘米),將男、女生身高不低于h和低于h的人數(shù)填入下表中,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為男、女生身高有差異?人數(shù)男生女生身高h(yuǎn)身高h(yuǎn)參照公式:K2,nabcd.P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357
4、.87910.828(3)若男生身高低于165厘米為偏矮,不低于165厘米且低于175厘米為正常,不低于175厘米為偏高,假設(shè)可以用測(cè)量結(jié)果的頻率代替概率,現(xiàn)用分層抽樣的方法從這10名男生中選出5人,再?gòu)倪@5名男生中任意選出2人,求恰有1人身高屬于正常的概率解(1)莖葉圖為:平均值是將所有數(shù)據(jù)加到一起,除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)得到的結(jié)果,根據(jù)這一公式將數(shù)據(jù)代入公式,得到平均身高:男生168.8,女生163.6.(2)根據(jù)中位數(shù)的概念得到h165.人數(shù)男生女生身高h(yuǎn)65身高h(yuǎn)45K20.2020),直線l:(t為參數(shù))(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程,直線l的普通方程;(2)設(shè)直線l與曲線C交于M,N兩點(diǎn),點(diǎn)
5、P(2,0),若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的值解(1)由sin22acos(a0)兩邊同乘以得,曲線C:y22ax,由直線l:(t為參數(shù)),消去t,得直線l:xy20.(2)將代入y22ax得,t22at8a0,由0得a4,設(shè)M,N,則t1t22a,t1t28a,|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,|t1t2|2|t1t2|,(2a)248a8a,a5.5已知函數(shù)f(x)2|xa|3xb|.(1)當(dāng)a1,b0時(shí),求不等式f(x)3|x|1的解集;(2)若a0,b0,且函數(shù)f(x)的最小值為2,求3ab的值解(1)當(dāng)a1,b0時(shí),由f(x)3|x|1,得2|x1|1,所以|x1|,解得x或x,所以所求不等式的解集為.(2)解法一:因?yàn)閒(x)2|xa|3xb|所以函數(shù)f(x)在上為減函數(shù),在上為增函數(shù),所以當(dāng)x時(shí),函數(shù)f(x)取得最小值,為f22.因?yàn)閍0,b0,所以3ab3.解法二:f(x)22,等號(hào)在ax時(shí)成立,因?yàn)楫?dāng)x時(shí),的最小值為0,所以f(x)22,等號(hào)在x時(shí)成立,所以f(x)的最小值為2,從而22.因?yàn)閍0,b0,所以3ab3.