《蘇教版高中數學(必修4)31《兩角和與差的三角函數》(兩角和與差的正弦)word教案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《蘇教版高中數學(必修4)31《兩角和與差的三角函數》(兩角和與差的正弦)word教案(3頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、第 2 課時:3.1.2 兩角和與差的正弦(一)【三維目標】:一、知識與技能1. 能由兩角和與差的余弦公式導出兩角和與差的正弦公式,并從推導的過程中體會到化歸思想的作用2. 能用兩角和與差的正弦公式進行簡單的三角函數式的化簡、求值和恒等變形,并能熟練進行公式正逆向運用。3. 揭示知識背景,激發(fā)學生分析、探求的學習態(tài)度,強化學生的參與意識,引發(fā)學生學習興趣;培養(yǎng)學生的推理能力,提高學生的數學素質.二、過程與方法通過創(chuàng)設情境:通過兩角差的余弦函數導出兩角和與差的正弦公式;講解例題,總結方法,鞏固練習.三、情感、態(tài)度與價值觀通過本節(jié)的學習,使同學們對兩角和與差的三角函數有了一個全新的認識;理解掌握兩
2、角和與差的三角的各種變形,提高逆用思維的能力.【教學重點與難點】:重點: 公式的推導、應用.難點: 公式的推導.【學法與教學用具】:1. 學法:(1)自主性學習法:通過自學掌握兩角差的余弦公式. (2)探究式學習法:通過分析、探索、掌握兩角差的余弦公式的過程. (3)反饋練習法:以練習來檢驗知識的應用情況,找出未掌握的內容及其存在的差距.2. 教學用具:多媒體、實物投影儀.【授課類型】:新授課【課時安排】:1課時【教學思路】: 一、創(chuàng)設情景,揭示課題 1. 公式; 2化簡:(1);(2);(3) 二、研探新知1誘導公式(1);(2)把公式(1)中換成,則即: 2兩角和與差的正弦公式的推導 即:
3、 ()在公式中用代替,就得到: ()說明:(1)公式對于任意的都成立。(2),的三角函數等于的余名三角函數,前面再加上一個把看作銳角原三角的符號(3)誘導公式用一句話概括為奇變偶不變,符號看象限。【練習】:補充證明:; 三、質疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維 例1:求值(1); (2); (3)解:(1)= ;(2) ; (3)例2(教材例1)已知,求,求的值【思考】:上例中求:,,例3 已知,求及的值解:,在二,三象限,當在第二象限時,當在第三象限時, ,例4(教材例2)已知,均為銳角例5(教材例3)求函數的最大值四、鞏固深化,反饋矯正 1. 求sin13cos17+cos13sin17值2.求證:cosa+sina=2sin(+a)3.已知sin(a+b)=,sin(a-b)= 求的值4.已知sin()=1,求證:sin(2)= sin五、歸納整理,整體認識 由兩角和的余弦公式推導出兩角和的正弦公式,并進而推得兩角和的正弦公式,并進行簡單的三角函數式的化簡、求值和恒等變形注意:兩角和與差的正弦、余弦公式及一些技巧“輔助角”“角變換”“逆向運用公式” 六、承上啟下,留下懸念 七、板書設計(略)八、課后記:w.w.w.k.s.5.u.c.o.m