《高中數學 第三章 指數函數和對數函數 4 第1課時 對數及其運算課件 北師大版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 第三章 指數函數和對數函數 4 第1課時 對數及其運算課件 北師大版必修1（26頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、課課 前前 預預 習習課課 堂堂 互互 動動課課 堂堂 反反 饋饋4對數對數第第1課時對數及其運算課時對數及其運算課課 前前 預預 習習課課 堂堂 互互 動動課課 堂堂 反反 饋饋學習目標1.理解對數的概念，掌握對數的基本性質(重點)；2.掌握指數式與對數式的互化，能應用對數的定義和性質解方程(重、難點)課課 前前 預預 習習課課 堂堂 互互 動動課課 堂堂 反反 饋饋 知識點一對數的概念(1)對數的概念一般地，如果a(a0，a1)的b次冪等于N，即abN，那么數b叫作以a為底N的對數，記作_.其中a叫作對數的_，N叫作_(2)對數與指數的關系當a0，且a1時，axNx_logaNb底數真數l

2、ogaN課課 前前 預預 習習課課 堂堂 互互 動動課課 堂堂 反反 饋饋答案B課課 前前 預預 習習課課 堂堂 互互 動動課課 堂堂 反反 饋饋 2已知logx162，則x_解析因為logx162，所以x216(x0)，故x4答案4課課 前前 預預 習習課課 堂堂 互互 動動課課 堂堂 反反 饋饋 知識點二常用對數和自然對數(1)常用對數：通常將以_為底的對數叫作常用對數，并把log10N記為lg N(2)自然對數：在科學技術中常使用以無理數e2.718 28為底數的對數，以_為底的對數稱為自然對數，并把logeN記為ln N10e課課 前前 預預 習習課課 堂堂 互互 動動課課 堂堂 反反

3、 饋饋 【預習評價】 1loge1()A1 B0 C2 D1解析設loge1x，則ex1e0，故x0答案B課課 前前 預預 習習課課 堂堂 互互 動動課課 堂堂 反反 饋饋 2結合教材P79例1和例2，你認為指數式與對數式的互化應分哪幾步？提示第一步：將指(對)數式寫成規(guī)范形式第二步：依對數的定義實現互化課課 前前 預預 習習課課 堂堂 互互 動動課課 堂堂 反反 饋饋 知識點三對數的基本性質(1)_和_沒有對數(2)loga1_ (a0，且a1)(3)logaa_ (a0，且a1)負數零01課課 前前 預預 習習課課 堂堂 互互 動動課課 堂堂 反反 饋饋 【預習評價】 1lg 10，lg

4、100，lg 0.01，ln 1，ln e分別等于多少？提示lg 101，lg 1002，lg 0.012，ln 10，ln e1 2為什么對數式xlogaN中規(guī)定底數a0且a1?提示由于對數式xlogaN中的a來自于指數式axN中的a，所以當規(guī)定了axN中的a0，且a1時，對數式xlogaN中的a也受到相同的限制 3為什么負數和零沒有對數？提示由于axN0，所以xlogaN中的N0課課 前前 預預 習習課課 堂堂 互互 動動課課 堂堂 反反 饋饋 【例1】求下列各式中x的取值范圍(1)log2(x10)；(2)log(x1)(x2)；(3)log(x1)(x1)2題型一對數的概念課課 前前

5、預預 習習課課 堂堂 互互 動動課課 堂堂 反反 饋饋課課 前前 預預 習習課課 堂堂 互互 動動課課 堂堂 反反 饋饋課課 前前 預預 習習課課 堂堂 互互 動動課課 堂堂 反反 饋饋課課 前前 預預 習習課課 堂堂 互互 動動課課 堂堂 反反 饋饋題型二指數式與對數式的互化課課 前前 預預 習習課課 堂堂 互互 動動課課 堂堂 反反 饋饋課課 前前 預預 習習課課 堂堂 互互 動動課課 堂堂 反反 饋饋課課 前前 預預 習習課課 堂堂 互互 動動課課 堂堂 反反 饋饋典例遷移題型三利用指數式與對數式的互化求變量的值題型三利用指數式與對數式的互化求變量的值 課課 前前 預預 習習課課 堂堂

6、互互 動動課課 堂堂 反反 饋饋課課 前前 預預 習習課課 堂堂 互互 動動課課 堂堂 反反 饋饋 【探究3】求下列各式中x的值(1)log(x1)(2x3)1；(2)log3(log4(log5x)0課課 前前 預預 習習課課 堂堂 互互 動動課課 堂堂 反反 饋饋規(guī)律方法利用指數式與對數式的互化求變量值的策略(1)已知底數與指數，用指數式求冪(2)已知指數與冪，用指數式求底數(3)已知底數與冪，利用對數式表示指數課課 前前 預預 習習課課 堂堂 互互 動動課課 堂堂 反反 饋饋 1若logabc，則a，b，c之間滿足()Aacb Babc Ccab Dcba解析利用logaNbabN可知a

7、，b，c應滿足的關系式為acb答案A課堂達標課課 前前 預預 習習課課 堂堂 互互 動動課課 堂堂 反反 饋饋 2若3x2，則x等于()Alog23 Blog32C32 D23解析3x2xlog32答案B課課 前前 預預 習習課課 堂堂 互互 動動課課 堂堂 反反 饋饋 3若log2m3，則m_解析因為log2m3，所以m238答案8 4log21log22_解析由對數的性質知log210，log221，故原式1答案1課課 前前 預預 習習課課 堂堂 互互 動動課課 堂堂 反反 饋饋課課 前前 預預 習習課課 堂堂 互互 動動課課 堂堂 反反 饋饋 1對數概念與指數概念有關，指數式和對數式是互逆的，即abNlogaNb(a0，a1，N0)，據此可得兩個常用恒等式：(1)logaabb；(2)alogaNN 2在關系式axN中，已知a和x求N的運算稱為求冪運算，而如果已知a和N求x的運算就是對數運算，兩個式子實質相同而形式不同，互為逆運算 3指數式與對數式的互化課堂小結