《【中考專題】2018年九年級(jí)數(shù)學(xué) 中考專題復(fù)習(xí)--一元二次方程應(yīng)用題 培優(yōu)練習(xí)卷(含答案)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【中考專題】2018年九年級(jí)數(shù)學(xué) 中考專題復(fù)習(xí)--一元二次方程應(yīng)用題 培優(yōu)練習(xí)卷(含答案)（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2021年九年級(jí)數(shù)學(xué) 中考專題復(fù)習(xí)--一元二次方程應(yīng)用題 培優(yōu)練習(xí)卷 制造某電器，原來(lái)每件的本錢是300元，由于技術(shù)革新，連續(xù)兩次降低本錢，現(xiàn)在的本錢是192元，求平均每次降低本錢的百分率． 有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有64人患了流感. (1)求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？ (2)如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？ 今年，我國(guó)政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅．某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，假設(shè)兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同． 〔1〕求降低的百分率； 〔2〕假設(shè)小紅家有4人，明年

2、小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？ 〔3〕小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民，問(wèn)該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅？ 4.在一塊長(zhǎng)16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園面積是荒地面積的一半，下面分別是小華與小芳的設(shè)計(jì)方案. 方案是否符合條件有不同意見，你認(rèn)為小芳的方案符合條件嗎？假設(shè)不符合，請(qǐng)用方程的方法說(shuō)明理由. 〔3〕你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)趫D9-3中畫出你所設(shè)計(jì)的草圖，將花園局部涂上陰影，并加以說(shuō)明. 5.隨著人們節(jié)能意識(shí)的增強(qiáng)，節(jié)能產(chǎn)品的銷售量逐年增加．某地區(qū)高效節(jié)能燈的年銷售量2021年為10萬(wàn)只，預(yù)計(jì)

3、2021年將到達(dá)14.4萬(wàn)只．求該地區(qū)2021年到2021年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長(zhǎng)率. 6.如圖,某中學(xué)有一塊長(zhǎng)a米,寬b米的矩形場(chǎng)地,方案在該場(chǎng)地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形小場(chǎng)地建成草坪.，a:b=2:1,且四塊草坪的面積之和為312米2，求原矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)與寬各為多少米. 7.某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成．墻長(zhǎng)為18米(如右圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米． ⑴假設(shè)苗圃園的面積為72平方米，求x； ⑵假設(shè)平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園

4、的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由； ⑶當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫出x的取值范圍． 8.為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤(岸堤足夠長(zhǎng))為一邊,用總長(zhǎng)為80m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如下圖的①②③三塊長(zhǎng)方形區(qū)域，而且這三塊長(zhǎng)方形區(qū)域的面積相等.設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm，AB為ym． 〔1〕求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍； 〔2〕當(dāng)BC為多長(zhǎng)時(shí)，長(zhǎng)方形面積達(dá)300m2？ 9.有一批圖形計(jì)算器，原售價(jià)為每臺(tái)800元，在甲、乙兩家公司銷售．甲公司用如下方法促銷：買一臺(tái)單價(jià)

5、為780元，買兩臺(tái)每臺(tái)都為760元．依次類推，即每多買一臺(tái)，那么所買各臺(tái)單價(jià)均再減20元，但最低不能低于每臺(tái)440元；乙公司一律按原售價(jià)的75%促銷．某單位需購(gòu)置一批圖形計(jì)算器： 〔1〕假設(shè)此單位需購(gòu)置6臺(tái)圖形計(jì)算器，應(yīng)去哪家公司購(gòu)置花費(fèi)較少？ 〔2〕假設(shè)此單位恰好花費(fèi)7 500元，在同一家公司購(gòu)置了一定數(shù)量的圖形計(jì)算器，請(qǐng)問(wèn)是在哪家公司購(gòu)置的，數(shù)量是多少？ 10.段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600盆，而銷售單價(jià)每上漲1元，就會(huì)少售出10盆． 〔1〕設(shè)該種月季花苗的銷售單價(jià)在40元的根底上漲了x元〔x＞0〕，假設(shè)要使得花店每盆的利潤(rùn)不得低于14

6、元，且花店要完成不少于540盆的銷售任務(wù)，求x的取值范圍； 〔2〕在〔1〕問(wèn)前提下，假設(shè)設(shè)花店所獲利潤(rùn)為W元，試用x表示W(wǎng)，并求出當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)W最大，最大利潤(rùn)是什么？ 11.某商店經(jīng)銷一種銷售本錢為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，假設(shè)每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg，銷售單價(jià)每漲2元，月銷售量就減少20kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題： 〔1〕當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤(rùn)． 〔2〕商品想在月銷售本錢不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)到達(dá)8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少？

7、 12.在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如下圖的直角墻角〔兩邊足夠長(zhǎng)〕，用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD〔籬笆只圍AB，BC兩邊〕，設(shè)AB=xm． 〔1〕假設(shè)花園的面積為192m2，求x的值； 〔2〕假設(shè)在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)〔含邊界，不考慮樹的粗細(xì)〕，求x取何值時(shí)，花園面積S最大，并求出花園面積S的最大值． 13.某地2021年為做好“精準(zhǔn)扶貧〞,授入資金1280萬(wàn)元用于一滴安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2021年在2021年的根底上增加投入資金1600萬(wàn)元． 〔1〕從2021年到202

8、1年,該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？ 〔2〕在2021年異地安置的具體實(shí)施中,該地方案投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì),規(guī)定前1000戶〔含第1000戶〕每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元,1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算,試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？ 14.如圖是中北居民小區(qū)某一休閑場(chǎng)所的平面示意圖．圖中陰影局部是草坪和健身器材安裝區(qū)，空白局部是用做散步的道路．東西方向的一條主干道較寬，其余道路的寬度相等，主干道的寬度是其余道路的寬度的2倍．這塊休閑場(chǎng)所南北長(zhǎng)18m，東西寬16m．這休閑場(chǎng)地中草坪和健身器材安

9、裝區(qū)的面積為168m2，請(qǐng)問(wèn)主干道的寬度為多少米？ 15.隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2021年底擁有家庭轎車64輛，2021年底家庭轎車的擁有量到達(dá)100輛. 〔1〕假設(shè)該小區(qū)2021年底到2021年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2021年底家庭轎車將到達(dá)多少輛？ 〔2〕為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬(wàn)元再建造假設(shè)干個(gè)停車位.據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，方案露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，求該小區(qū)最多可建室內(nèi)車位多少個(gè)？ 參考答

10、案 1.解：設(shè)平均每次降低本錢的百分率為x， 300×〔1-x〕2=192，〔1-x〕2=0.64∴1-x=0.8∴x=20%． 答：平均每次降低本錢的百分率為20%． 2.(1)設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，由題意，得1+x+x(1+x)=64. 解得x1=7，x2=-9(不合題意，舍去).答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了7個(gè)人. (2)7×64=448(人).答：又有448人被傳染. 3.解：〔1〕設(shè)降低的百分率為x，依題意有，25〔1﹣x〕2=16， 解得，x1=0.2=20%，x2=1.8〔舍去〕； 〔2〕小紅全家少上繳稅25×20%×4=20〔元〕； 〔3〕全

11、鄉(xiāng)少上繳稅16000×25×20%=80 000〔元〕． 答：降低的增長(zhǎng)率是20%，明年小紅家減少的農(nóng)業(yè)稅是20元，該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少的農(nóng)業(yè)稅是80 000元． 4.〔1〕不符合. 設(shè)小路寬度均為 m，根據(jù)題意得： , 解這個(gè)方程得： 但不符合題意，應(yīng)舍去,∴. ∴小芳的方案不符合條件，小路的寬度均為2m. 5. 6.解：設(shè)該地區(qū)年到年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長(zhǎng)率為.? ??? 依據(jù)題意，列出方程 ?化簡(jiǎn)整理，得：? , 解這個(gè)方程，得,∴ . ∵ 該地區(qū)年到年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長(zhǎng)率不能為負(fù)數(shù). ∴ 舍去.∴ .??????????? ? ??? 答：該地

12、區(qū)年到年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長(zhǎng)率為? ??? ? 7.=28米, b=14米. 8.解：(1)苗圃園與墻平行的一邊長(zhǎng)為(30－2x)米．依題意可列方程 x(30－2x)＝72，即x2－15x＋36＝0．解得x1＝3，x2＝12． (2)依題意，得8≤30－2x≤18．解得6≤x≤11． 面積S＝x(30－2x)＝－2(x－)2＋(6≤x≤11)． ①當(dāng)x＝時(shí)，S有最大值，S最大＝； ②當(dāng)x＝11時(shí)，S有最小值，S最?。?1×(30－22)＝88． (3)令x(30－2x)＝100，得x2－15x＋50＝0． 解得x1＝5，x2＝10．∴x的取值范圍是5≤x≤10．

13、 9.解：〔1〕設(shè)，由題意，得，∴. 由題意得，∴. ∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式〔0＜x＜40〕. 〔2〕∵，解得x1=x2=20 ∴當(dāng)BC=20m時(shí)，長(zhǎng)方形面積為300 m2． 10.解：〔1〕在甲公司購(gòu)置6臺(tái)圖形計(jì)算器需要用〔元〕；在乙公司購(gòu)置需要用〔元〕〔元〕．應(yīng)去乙公司購(gòu)置. 〔2〕設(shè)該單位買臺(tái)，假設(shè)在甲公司購(gòu)置那么需要花費(fèi)元；假設(shè)在乙公司購(gòu)置那么需要花費(fèi)元. ①假設(shè)該單位是在甲公司花費(fèi)7 500元購(gòu)置的圖形計(jì)算器， 那么有，解之得． 當(dāng)時(shí)，每臺(tái)單價(jià)為，符合題意. 當(dāng)時(shí)，每臺(tái)單價(jià)為，不符合題意，舍去． ②假設(shè)該單位是在乙公司花費(fèi)7 500元購(gòu)置的圖形計(jì)算器，

14、 那么有，解之得，不符合題意，舍去． 故該單位是在甲公司購(gòu)置的圖形計(jì)算器，買了15臺(tái)． 11.解：〔1〕由題意可得：漲價(jià)后的銷量為：600﹣10x， 那么x≥4,600-10x≥540，解得：4≤x≤6，故x的取值范圍為：4≤x≤6； 〔2〕由題意可得：W=〔x+10〕=﹣10x2+500x+6000 ∵4≤x≤6，∴當(dāng)x=6時(shí)W最大，即售價(jià)為：40+6=46〔元〕時(shí)， W最大=﹣10×62+500×6+6000=8640〔元〕， 答：當(dāng)銷售單價(jià)為46時(shí)W最大，最大利潤(rùn)是8640元． 12.解：〔1〕當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，月銷售量為：500﹣〔55﹣50〕

15、×10=450〔千克〕， 所以月銷售利潤(rùn)為：〔55﹣40〕×450=6750元； 〔2〕由于水產(chǎn)品不超過(guò)10000÷40=250kg，定價(jià)為x元， 那么〔x﹣40〕[500﹣10〔x﹣50〕]=8000，解得：x1=80，x2=60． 當(dāng)x1=80時(shí)，進(jìn)貨500﹣10〔80﹣50〕=200kg＜250kg，符合題意， 當(dāng)x2=60時(shí)，進(jìn)貨500﹣10〔60﹣50〕=400kg＞250kg，舍去． 答：商品想在月銷售本錢不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)到達(dá)8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為80元． 13.〔1〕∵AB=xm，那么BC=〔28﹣x〕m，∴x〔28﹣x〕=192，解得：

16、x1=12，x2=16，答：x的值為12m或16m； 〔2〕由題意可得出：，解得：.又S=x〔28﹣x〕=﹣x2+28x=﹣〔x﹣14〕2+196， ∴當(dāng)x≤14時(shí)，S隨x的增大而增大.∴x=13時(shí)，S取到最大值為：S=﹣〔13﹣14〕2+196=195 答：x為13m時(shí)，花園面積S最大，最大面積為195m2． 14.解：〔1〕設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意， 得：1280〔1+x〕2=1280+1600，解得：x=0.5或x=﹣2.25〔舍〕， 答：從2021年到2021年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%； 〔2〕設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題意， 得：1000×8×400+〔a﹣1000〕×5×400≥5000000，解得：a≥1900， 答：今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)． 15.解：設(shè)主干道的寬度為2xm，那么其余道路寬為xm依題意得：〔16-4x〕(18-4x)=168 整理，得，當(dāng)時(shí)，16-4x<0，不符題意，故舍去x=1時(shí)，2x=2 答：主干道的寬度為2米?！?〕125〔2〕21