《高中數(shù)學 第四章 導數(shù)及其應用 4.1 導數(shù)概念 4.1.3 導數(shù)的概念和幾何意義課件 湘教版選修22》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第四章 導數(shù)及其應用 4.1 導數(shù)概念 4.1.3 導數(shù)的概念和幾何意義課件 湘教版選修22（27頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、【課標要求】1理解并掌握導數(shù)的概念，掌握求函數(shù)在一點上的導數(shù)的 方法2理解導數(shù)的幾何意義4.1.3導數(shù)的概念和幾何意義 函數(shù)fox)在xu處步長為d的差分為 ，差商為 ，它表示函數(shù)在自變量的某個區(qū)間上的 ，它反映了自變量在某個范圍內變化時， 變化的總體的快慢自學導引 1 f(ud)f(u)平均變化率函數(shù)值確定的極限值 微商 f(x0) f(x)的導函數(shù) 一階導數(shù) 函數(shù)f(x)在x0處的導數(shù)f(x0)的幾何意義是曲線f(x)在點(x0，f(x0)處的切線的 3斜率曲線yf(x)在點P(x0，f(x0)的切線與導數(shù)的關系提示函數(shù)f(x)在點x0處有導數(shù)，則在該點處函數(shù)f(x)的曲線必有切線，且導數(shù)

2、值是該切線的斜率；但函數(shù)f(x)的曲線在點x0處有切線，而函數(shù)f(x)在該點處不一定可導，如f(x)在x0處有切線，但它不可導即若曲線yf(x)在點P(x0，f(x0)處的導數(shù)f(x0)不存在，但有切線，則切線與x軸垂直若f(x0)存在，且f(x0)0，則切線與x軸正向夾角為銳角；f(x0)f(xB)Bf(xA)f(xB)Cf(xA)f(xB)D不能確定答案A3在曲線f(x)x2x上取一點P(1,2)，則在區(qū)間1,1d上的平均變化率為_，在點P(1,2)處的導數(shù)f(1)_.答案3d3 4 要點闡釋 若物體的運動方程為ss(t)，則位移對時間的導數(shù)為在t0處的瞬時速度若物體的運動速度與時間關系為

3、vv(t)，則速度對時間的導數(shù)為在t0時刻的加速度(1)對于函數(shù)yf(x)在x0處的導數(shù)是表示在x0處函數(shù)值變化快慢的一個量，其幾何意義為在xx0處的切線的斜率(2)f(x)是指隨x變化，過曲線上的點(x，f(x)的切線斜率與自變量x之間的函數(shù)2導數(shù)的物理意義3導數(shù)的幾何意義典例剖析 答案C點評在利用導數(shù)定義求函數(shù)在某點處導數(shù)值時，往往采用湊項的方法湊成定義的形式再解決答案B點評差分式化成分子和分母極限都在的情形(但分母極限不能為0)，如果分母極限為0，則從分母中分離出導致分母趨于0的因式，與分子約分消去，便可得出正確結論點評求某一點x0處的導數(shù)值f(x0)，可先求出導函數(shù)f(x)，再賦值求解

4、f(x0)(1)求曲線C在點(1,1)處的切線方程，(2)求過點(1,0)且與曲線C相切的直線的方程題型四利用導數(shù)求切線方程 【例4】 已知曲線C：yx2，(2)點(1,0)不在曲線yx2上設過點(1,0)與曲線C相切的直線其切點為(x0，x)，則切點處的斜率為2x0.切線方程為yx2x0(xx0) (*)又因為此切線過點(1,0)x2x0(1x0)，解得x00或x02，代入(*)式得過點(1,0)與曲線 C：yx2相切的直線方程為y0或4xy40.點評本題主要考查了導數(shù)的幾何意義以及直線方程的知識，若求某點處的切線方程，此點即為切點，否則除求過二次曲線上的點的切線方程外，不論點是否在曲線上，均需設出切點誤區(qū)警示易混淆曲線過點P的切線與曲線在點P處的切線糾錯心得在求曲線過某點的切線方程時，首先要判斷該點是否在曲線上，再根據不同情況求解.