《2018屆中考數(shù)學(xué) 專題復(fù)習(xí)十 圓試題 浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018屆中考數(shù)學(xué) 專題復(fù)習(xí)十 圓試題 浙教版（18頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、圓教學(xué)準(zhǔn)備一. 教學(xué)目標(biāo)（1）掌握圓的有關(guān)概念和計(jì)算知道圓由圓心與半徑確定，了解圓的對(duì)稱性通過圖形直觀識(shí)別圓的弦、弧、圓心角等基本元素利用圓的對(duì)稱性探索弧、弦、圓心角之間的關(guān)系，并會(huì)進(jìn)行簡單計(jì)算和說理探索并了解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對(duì)圓周角的特征掌握垂徑定理及其推論，并能進(jìn)行計(jì)算和說理了解三角形外心、三角形外接圓和圓內(nèi)接三角形的概念掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)（2）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系能根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離和半徑的大小關(guān)系確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系知道“不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓”并會(huì)作圖（3）直線與圓的位置關(guān)系能根據(jù)圓心到直線的距離和半徑的大小關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系了解切線的概念能運(yùn)用切線的性

2、質(zhì)進(jìn)行簡單計(jì)算和說理掌握切線的識(shí)別方法了解三角形內(nèi)心、三角形內(nèi)切圓和圓的外切三角形的概念能過圓上一點(diǎn)畫圓的切線并能利用切線長定理進(jìn)行簡單的切線計(jì)算（4）圓與圓的位置關(guān)系 了解圓與圓的五種位置關(guān)系及相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系能根據(jù)兩圓的圓心距與兩圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判定兩圓的位置關(guān)系掌握兩圓公切線的定義并能進(jìn)行簡單計(jì)算（5）圓中的計(jì)算問題掌握弧長的計(jì)算公式，由弧長、半徑、圓心角中已知兩個(gè)量求第三個(gè)量掌握求扇形面積的兩個(gè)計(jì)算公式，并靈活運(yùn)用了解圓錐的高、母線等概念結(jié)合生活中的實(shí)例（模型）了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖會(huì)求圓柱、圓錐的側(cè)面積、全面積，并能結(jié)合實(shí)際問題加以應(yīng)用能綜合運(yùn)用基本圖形的面積公式求陰影部分面

3、積二. 教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：與圓的性質(zhì)有關(guān)的計(jì)算、開放題以及與圓和多邊形結(jié)合的探索題是本單元的重點(diǎn)也是難點(diǎn)三. 知識(shí)要點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)1：知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系 知識(shí)點(diǎn)2：圓的有關(guān)性質(zhì)和計(jì)算弧、弦、圓心角之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩條劣?。▋?yōu)?。蓚€(gè)圓心角中有一組量對(duì)應(yīng)相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也分別對(duì)應(yīng)相等垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧在同一圓內(nèi)，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)

4、的圓心角的一半圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角知識(shí)點(diǎn)3：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系設(shè)點(diǎn)與圓心的距離為，圓的半徑為，則點(diǎn)在圓外； 點(diǎn)在圓上； 點(diǎn)在圓內(nèi)過不在同一直線上的三點(diǎn)有且只有一個(gè)圓 一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等知識(shí)點(diǎn)4：直線與圓的位置關(guān)系設(shè)圓心到直線的距離為，圓的半徑為，則直線與圓相離；直線與圓相切；直線與圓相交切線的性質(zhì)：與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)；圓心到切線的距離等于半徑；圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑切線的識(shí)別：如果一條直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這條直線是圓的切線到圓心的距離等于半徑

5、的直線是圓的切線經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線三角形的內(nèi)心是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等切線長：圓的切線上某一點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等這一點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角知識(shí)點(diǎn)5：圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系有五種：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含 設(shè)兩圓心的距離為，兩圓的半徑為，則兩圓外離 兩圓外切 兩圓相交 兩圓內(nèi)切 兩圓內(nèi)含 兩個(gè)圓構(gòu)成軸對(duì)稱圖形，連心線（經(jīng)過兩圓圓心的直線）是對(duì)稱軸由對(duì)稱性知：兩圓相切，連心線經(jīng)過切點(diǎn)兩圓相交，連心線垂直平分公共弦兩圓公切線的定義：和

6、兩個(gè)圓都相切的直線叫做兩圓的公切線兩個(gè)圓在公切線同旁時(shí)，這樣的公切線叫做外公切線兩個(gè)圓在公切線兩旁時(shí)，這樣的公切線叫做內(nèi)公切線公切線上兩個(gè)切點(diǎn)的距離叫做公切線的長 知識(shí)點(diǎn)6：與圓有關(guān)的計(jì)算弧長公式： 扇形面積公式：（其中為圓心角的度數(shù)，為半徑）圓柱的側(cè)面展開圖是矩形圓柱體也可以看成是一個(gè)矩形以矩形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而形成的幾何體圓柱的側(cè)面積底面周長高 圓柱的全面積側(cè)面積2底面積圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長圓錐體可以看成是由一個(gè)直角三角形以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何體圓錐的側(cè)面積底面周長母線；圓錐的全面積側(cè)面積底面積例題精講例1. ABC中，

7、AC6，BC8，C90，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點(diǎn)D，求AD的長【分析】圓中有關(guān)弦的計(jì)算問題通常利用垂徑定理構(gòu)造直角三角形求解，所以作CHAB，這只要求出AH的長就能得出AD的長【解】作CHAB，垂足為HC90，AC6，BC8AB10C90，CHAB又AC6， AB10AH3.6CHABAD2AH AD7.2答：AD的長為7.2. 【說明】解決與弦有關(guān)的問題，往往需要構(gòu)造垂徑定理的基本圖形由半徑、弦心距、弦的一半構(gòu)成的直角三角形，它是解決此類問題的關(guān)鍵定理的應(yīng)用必須與所對(duì)應(yīng)的基本圖形相結(jié)合，同學(xué)們在復(fù)習(xí)時(shí)要特別注重基本圖形的掌握例2. （1）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為直徑，CA

8、EB，試說明AE與O相切于點(diǎn)A（2）在（1）中，若AB為非直徑的弦，CAEB，AE還與O相切于點(diǎn)A嗎？請說明理由【分析】第（1）小題中，因?yàn)锳B為直徑，只要再說明BAE為直角即可第（2）小題中，AB為非直徑的弦，但可以轉(zhuǎn)化為第（1）小題的情形【解】（1）AB是O的直徑C90BACB90又CAEBBACCAE 90即BAE 90AE與O相切于點(diǎn)A.（2）連結(jié)AO并延長交O于D，連結(jié)CD.AD是O的直徑ACD90DCAD90又DB BCAD90又CAE B CAECAD90即EAD 90 AE仍然與O相切于點(diǎn)A. 【說明】本題主要考查切線的識(shí)別方法滲透了“由特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想方法，這對(duì)于學(xué)生的

9、探索能力的培養(yǎng)非常重要例3. 如圖，已知O的直徑AB垂直于弦CD于E，連結(jié)AD、BD、OC、OD，且OD5（1）若，求CD的長（2）若ADO：EDO4：1，求扇形OAC（陰影部分）的面積（結(jié)果保留）【分析】圖形中有 “直徑對(duì)直角”，這樣就出現(xiàn)了“直角三角形及斜邊上的高”的基本圖形，求CD的長就轉(zhuǎn)化為求DE的長第（2）小題求扇形OAC的面積其關(guān)鍵是求AOD的度數(shù)，從而轉(zhuǎn)化為求AOD的大小【解】（1）AB是O的直徑，OD5ADB90，AB10又在RtABD中，ADB90，ABCDBD2BEABAB10 BE在RtEBD中，由勾股定理得答：CD的長為（2）AB是O的直徑，ABCDBADCDB，AOC

10、AODAODOBADADOCDBADO設(shè)ADO4k，則CDB4kADOEDOEDB90得k10AOD180（OADADO）100AOCAOD100則答：扇形OAC的面積為【說明】本題涉及到了圓中的重要定理、直角三角形的邊角關(guān)系、扇形面積公式等知識(shí)點(diǎn)的綜合，考查了學(xué)生對(duì)基本圖形、基本定理的掌握程度求DE長的方法很多，可以用射影定理、勾股定理，也可以運(yùn)用面積關(guān)系來求，但都離不開“直角三角形及斜邊上的高”這個(gè)基本圖形解題中也運(yùn)用了比例問題中的設(shè)k法，同時(shí)也滲透了“轉(zhuǎn)化”的思想方法例4. 半徑為2.5的O中，直徑AB的不同側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P已知BC ：CA4 ： 3，點(diǎn)P在半圓AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B兩

11、點(diǎn)重合），過點(diǎn)C作CP的垂線，與PB的延長線交于點(diǎn)Q.（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱時(shí)，求CQ的長；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到半圓AB的中點(diǎn)時(shí)，求CQ的長； （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，CQ取到最大值？求此時(shí)CQ的長【分析】當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱時(shí)，CP被直徑垂直平分，由垂徑定理求出CP的長，再由RtACBRtPCQ，可求得CQ的長當(dāng)點(diǎn)P在半圓AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，雖然P、Q 點(diǎn)的位置在變，但PCQ始終與ACB相似，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到半圓AB的中點(diǎn)時(shí)，PCB45，作BEPC于點(diǎn)E， CPPEEC. 由于CP與CQ的比值不變，所以CP取得最大值時(shí)CQ也最大【解】（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱時(shí)，CPAB，設(shè)垂足為D

12、AB為O的直徑，ACB90AB5，AC：CA4：3BC4，AC3SRtACBACBCABCD 在RtACB和RtPCQ中， ACBPCQ90，CABCPQ RtACBRtPCQ （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到弧AB的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)B作BEPC于點(diǎn)E（如圖）P是弧AB的中點(diǎn)，又CPBCABCPB tanCAB 從而由（1）得，（3）點(diǎn)P在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，恒有故PC最大時(shí)，CQ取到最大值當(dāng)PC過圓心O，即PC取最大值5時(shí)，CQ 最大值為【說明】本題從點(diǎn)P在半圓AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)的兩個(gè)特殊位置的計(jì)算問題引申到求CQ的最大值，一方面滲透了“由特殊到一般”的思想方法，另一方面運(yùn)用“運(yùn)動(dòng)變化”的觀點(diǎn)解決問題時(shí)，尋求變化中的不

13、變性（題中的RtACBRtPCQ）往往是解題的關(guān)鍵 例5. 如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，OAB30 （1）求APB的度數(shù)； （2）當(dāng)OA3時(shí)，求AP的長 【點(diǎn)評(píng)】本題用到的知識(shí)點(diǎn)較多，主要知識(shí)點(diǎn)有：圓的切線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；四邊形內(nèi)角和定理；垂徑定理；銳角三角函數(shù)等【解】（1）在ABO中，OAOB，OAB30，AOB180230120，PA、PB是O的切線，OAPA，OBPB，即OAPOBP90 AOB+APB=180APB=60（2）如圖，作ODAB交AB于點(diǎn)D，在OAB中，OAOB，ADAB，在RtAOD中，OA3，OAD30，ADOAcos30，APAB3例6. 如

14、圖，這是一個(gè)由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內(nèi)部“掏取”一個(gè)與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑AB12cm，高BC8cm，求這個(gè)零件的表面積（結(jié)果保留根號(hào)）【解】這個(gè)零件的底面積（）236cm2 這個(gè)零件的外側(cè)面積12896cm2 圓錐母線長OC10cm 這個(gè)零件的內(nèi)側(cè)面積121060cm2，這個(gè)零件的表面積為：369660192cm2 例7. 如圖，O是圓柱形木塊底面的圓心，過底面的一條弦AD，沿母線AB剖開，得剖面矩形ABCD，AD24cm，AB25cm，若AmD的長為底面周長的，如圖所示： （1）求O的半徑； （2）求這個(gè)圓柱形木塊的表面積（結(jié)果可保留根

15、號(hào)）【解】（1）連結(jié)OA、OD，作OEAD于E，易知AOD120，AE12cm，可得AOr8cm （2）圓柱形木塊的表面積2S圓S圓柱側(cè)（384400）cm2例8. 在圖1和圖2中，已知OAOB，AB24，O的直徑為10. （1）如圖1，AB與O相切于點(diǎn)C，試求OA的值；（2）如圖2，若AB與O相交于D、E兩點(diǎn)，且D、E均為AB的三等分點(diǎn)，試求tanA的值（1）【解】連結(jié)OC，AB與O相切于C點(diǎn)，OCA90，OAOB，ACBC12 在RtACO中，OA13 （2）作OFAB于點(diǎn)F，連結(jié)OD，DFEF；AFADDF8412，在RtODF中，OF3，在RtAOF中，tanA 例9. 如圖，在ABC

16、中，C90，以BC上一點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑的圓交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N （1）求證：BABMBCBN；（2）如果CM是O的切線，N為OC的中點(diǎn)，當(dāng)AC3時(shí)，求AB的值（1）【證明】連接MN則BMN90ACB，ACBNMB，ABBMBCBN （2）【解】連接OM，則OMC90，N為OC中點(diǎn)，MNONOM，MON60，OMOB，BMON30ACB90，AB2AC236 例10. 已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，點(diǎn)D在OC的延長線上，sinB，CAD30 （1）求證：AD是O的切線；（2）若ODAB，BC5，求AD的長（1）【證明】如圖，連結(jié)OA，因?yàn)閟inB，所以B30，故O60，又OAOC，所

17、以ACO是等邊三角形，故OAC60，因?yàn)镃AD30，所以O(shè)AD90，所以AD是O的切線 （2）【解】因?yàn)镺DAB，所以O(shè)C垂直平分AB，則ACBC5，所以O(shè)A5，在OAD中，OAD90，由正切定義，有tanAOD，所以AD5 課后練習(xí)一、填空題1. 已知扇形的圓心角為120，半徑為2cm，則扇形的弧長是_cm，扇形的面積是_cm22. 如圖，兩個(gè)同心圓中，大圓的半徑OA4cm，AOBBOC60，則圖中陰影部分的面積是_cm23. 圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是_cm24. 如圖，O的半徑為4cm，直線lOA，垂足為O，則直線l沿射線OA方向平移_cm時(shí)與O相切 5.

18、 兩圓有多種位置關(guān)系，圖中不存在的位置關(guān)系是_6. 如圖，從一塊直徑為ab的圓形紙板上挖去直徑分別為a和b的兩個(gè)圓，則剩下的紙板面積是_7. 如圖，AB為半圓O的直徑，CB是半圓O的切線，B是切點(diǎn)，AC交半圓O于點(diǎn)D，已知CD1，AD3，那么cosCAB_8. 如圖，BC為半O的直徑，點(diǎn)D是半圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線AD，BADA于A，BA交半圓于E，已知BC10，AD4，那么直線CE與以點(diǎn)O為圓心，為半徑的圓的位置關(guān)系是_二、選擇題1. 在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于120，則r與R之間的關(guān)系是（ ） A.

19、R2r B. Rr C. R3r D. R4r2. 圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積是（ ） A. 60cm2 B. 45cm2 C. 30cm2 D. 15cm23. 已知圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為90，則該圓錐的底面半徑與母線長的比為（ ） A. 1：2 B. 2：1 C. 1：4 D. 4：14. 將直徑為64cm的圓形鐵皮，做成四個(gè)相同圓錐容器的側(cè)面（不浪費(fèi)材料，不計(jì)接縫處的材料損耗），那么每個(gè)圓錐容器的高為（ ） A. 8cm B. 8cm C. 16cm D. 16cm5. 如圖，圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA3，OC1，分別連結(jié)AC、BC

20、，則圓中陰影部分的面積為（ ）A. B. C. 2 D. 46. 如圖，將圓桶中的水倒入一個(gè)直徑為40cm，高為55cm的圓口容器中，圓桶放置的角度與水平線的夾角為45，若使容器中的水面與圓桶相接觸，則容器中水的深度至少應(yīng)為（ ） A. 10cm B. 20cm C. 30cm D. 35cm7. 生活處處皆學(xué)問，如圖，眼鏡鏡片所在的兩圓的位置關(guān)系是（ ）A. 外離 B. 外切 C. 內(nèi)含 D. 內(nèi)切8. O的半徑為4，圓心O到直線L的距離為3，則直線L與O的位置關(guān)系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相離 D. 無法確定9. 如圖，已知O的直徑AB與弦AC的夾角為35，過點(diǎn)C的切線PC與

21、AB的延長線交于點(diǎn)P，那么P等于（ ） A. 15 B. 20 C. 25 D. 3010. 已知圓A和圓B相切，兩圓的圓心距為8cm，圓A的半徑為3cm， 則圓B的半徑是（ ） A. 5cm B. 11cm C. 3cm D. 5cm或11cm11. 如圖PB為O的切線，B為切點(diǎn)，連結(jié)PO交O于點(diǎn)A，PA2，PO5，則PB的長度為（ ）A. 4 B. C. 2 D. 412. 如圖，AB與O切于點(diǎn)B，AO6cm，AB4cm，則O的半徑為（ ）A. 4cm B. 2cm C. 2cm D. m三、解答題1. 如圖，已知正三角形ABC的邊長為2a （1）求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積 （2

22、）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，要求圓環(huán)的面積，只需測量哪一條弦的大小就可算出圓環(huán)的面積； （3）將條件中的“正三角形”改為“正方形”“正六邊形”，你能得出怎樣的結(jié)論？ （4）已知正n邊形的邊長為2a，請寫出它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)面積2. 如圖，已知O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），A的半徑為2. 過A作直線平行于軸，點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)（1）當(dāng)點(diǎn)P在A上時(shí)，請你直接寫出它的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為12，試判斷直線OP與A的位置關(guān)系，并說明理由3. 如圖1，已知中，過點(diǎn)作，且，連接交于點(diǎn)（1）求的長；（2）以點(diǎn)為圓心，為半徑作A，試判斷與A是否相切，并說明理由；（3）如圖2，過點(diǎn)作，垂足為以點(diǎn)為圓心，為

23、半徑作A；以點(diǎn)為圓心，為半徑作C若和的大小是可變化的，并且在變化過程中保持A和C相切，且使點(diǎn)在A的內(nèi)部，點(diǎn)在A的外部，求和的變化范圍4. 已知：AB為O的直徑，P為AB弧的中點(diǎn)（1）若O與O外切于點(diǎn)P（見圖甲），AP、BP的延長線分別交O于點(diǎn)C、D，連接CD，則PCD是 三角形； （2）若O與O相交于點(diǎn)P、Q（見圖乙），連接AQ、BQ并延長分別交O于點(diǎn)E、F，請選擇下列兩個(gè)問題中的一個(gè)作答：問題一：判斷PEF的形狀，并證明你的結(jié)論；問題二：判斷線段AE與BF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論我選擇問題 ，結(jié)論： .5. 從衛(wèi)生紙的包裝紙上得到以下資料：兩層300格，每格11.4cm11cm，如圖甲。用尺量

24、出整卷衛(wèi)生紙的半徑（）與紙筒內(nèi)芯的半徑（），分別為5.8cm和2.3cm，如圖乙。那么該兩層衛(wèi)生紙的厚度為多少cm？（取3.14，結(jié)果精確到0.001cm）6. 設(shè)邊長為2a的正方形的中心A在直線l上，它的一組對(duì)邊垂直于直線l，半徑為r的O的圓心O在直線l上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A、O間距離為D（1）如圖，當(dāng)ra時(shí)，根據(jù)d與a、r之間的關(guān)系，將O與正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)填入下表：d、a、r之間的關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)dardarardardardar所以，當(dāng)ra時(shí)，O與正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有個(gè)；（2）如圖，當(dāng)ra時(shí)，根據(jù)d與a、r之間的關(guān)系，將O與正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)填入下表：d、a、r之間的關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)d

25、ardaradarda所以，當(dāng)ra時(shí)，O與正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有個(gè)；（3）如圖，當(dāng)O與正方形有5個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，試說明ra；（4）就ra的情形，請你仿照“當(dāng)時(shí)，O與正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有 個(gè)”的形式，至少給出一個(gè)關(guān)于“O與正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)”的正確結(jié)論練習(xí)答案一、填空題1. ，2. 3. 604. 4 5. 兩圓相交6. 7. 8. 相離二、選擇題1. C 2. D 3. C 4. A 5. C 6. D 7. A 8. A 9. B 10. D 11. A 12. B三、解答題1. 解（1）S圓環(huán)a2 （2）弦AB或BC或AC （3）圓環(huán)的面積均為（）2. （4）S圓環(huán)a22. 解：點(diǎn)

26、P的坐標(biāo)是（2，3）或（6，3） 作ACOP，C為垂足ACPOBP，11ACPOBP在中，又AP1248， AC1.941.942OP與A相交3. 解：（1）在中，（2）與A 相切在中，又，與A 相切（3）因?yàn)?，所以的變化范圍為?dāng)A與C 外切時(shí)，Rr10，所以的變化范圍為；當(dāng) A與C 內(nèi)切時(shí)，所以的變化范圍為4. 證明：（1）等腰直角 （2）問題一：PEF是等腰直角三角形 證明：連接PA、PB AB是直徑，AQBEQF90EF是O的直徑，EPF90 在APE和BPF中：PAPB，PBFPAEAPEBPF90EPB，APEBPFPEPF，PEF是等腰直角三角形 問題二：參照問題一5. 解：設(shè)該兩

27、層衛(wèi)生紙的厚度為xcm則：1111.4x300（5.822.32）11x0.026 答：該兩層衛(wèi)生紙的厚度約為0.026cm6. （1）解：d、a、r之間的關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)Dar0dar1ardar2Dar1Dar0所以，當(dāng)ra時(shí)，O與正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有0、1、2個(gè)； （2）d、a、r之間的關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)dar0dar1adar2da4所以，當(dāng)ra時(shí)，O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的可能有0、1、2、4個(gè)；（3）方法一：如圖所示，連結(jié)OC則OEOCr ，OFEFOE2ar 在RtOCF中，由勾股定理得：OF2FC2OC2即（2ar）2a2r24a24arr2a2r25a24ar 5a4rrA方法二：如圖，連結(jié)BD、OE、BE、DE四邊形BCMN為正方形CMN90BD為O的直徑，BED90BENDEM 90BENEBN90DEMEBNBNEEMD DMa由OE是梯形BDMN的中位線得OE（BNMD）A（4）當(dāng)ar時(shí)，O與正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有0、1、2、4、6、7、8個(gè)；當(dāng)ra時(shí)，O與正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有0、1、2、5、8個(gè)；當(dāng)時(shí)，O與正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有0、1、2、3、4、6、8個(gè)；當(dāng)時(shí)，O與正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有0、1、2、3、4個(gè)；當(dāng)時(shí)，O與正方形的公共的點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有0、1、2、3、4個(gè)18