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2018年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 春季課程 第十六講 期末復(fù)習(xí)試題(無(wú)答案)(新版)新人教版

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1、第十六講 期末復(fù)習(xí) 模塊一 相交線(xiàn)與平行線(xiàn) 相交線(xiàn)的性質(zhì) 1.有下列幾種說(shuō)法:????????????????????????????? ?? ①兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角;???? ?? ②兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角相等;?????? ?? ③兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中有一組相鄰補(bǔ)角相等; ?? ④兩條直線(xiàn)相交對(duì)頂角互補(bǔ).???????????????? ? 其中,能兩條直線(xiàn)互相垂直的是( ?? ?。? ??? A.①③??????? B.①②③?????? C.②③④??????? D.①②③④ 2.如圖,

2、∠3和∠9是直線(xiàn)________、_______被直線(xiàn)_______所截而成的______角;∠6和∠9是直線(xiàn)_____、______被直線(xiàn)________所截而成的_______角。 平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定 3.如圖,AB∥DC,∠ABD=30°,∠ADB=85°,求∠ADC和∠A的角度。 4.如圖,AB∥CD,∠BAE=120°,∠

3、DCE=30°,則∠AEC=___度。 5.如圖,∠BAP+∠APD=180°,∠AOE=∠1,∠FOP=∠2. (1)若∠1=55°,求∠2的度數(shù); (2)求證:AE∥FP. 6.已知,直線(xiàn)AB∥CD (1)如圖1,點(diǎn)E在直線(xiàn)BD的左側(cè),猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論; (2)如圖2,點(diǎn)E在直線(xiàn)BD的左側(cè),BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE,猜想∠BFD和∠BED

4、的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論; (3)如圖3,點(diǎn)E在直線(xiàn)BD的右側(cè),BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE;那么第(2)題中∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系的猜想是否仍成立?如果成立,請(qǐng)證明;如果不成立,請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想,并證明。 ? 7.如圖,直線(xiàn)AC∥BD,連接AB,直線(xiàn)AC,BD及線(xiàn)段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分,規(guī)定:線(xiàn)上各點(diǎn)不屬于任何部分.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí),連接PA,PB,構(gòu)成∠PAC,∠APB,∠PBD三個(gè)角.(提示:有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線(xiàn)所組成的角是0°角) (1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí),試說(shuō)明∠APB=∠PA

5、C+∠PBD; (2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí),∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?(直接回答成立或不成立) (3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí),全面探究∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系,并寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論.選擇其中一種結(jié)論加以說(shuō)明.如圖,直線(xiàn)AC∥BD,連接AB,直線(xiàn)AC,BD及線(xiàn)段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分,規(guī)定:線(xiàn)上各點(diǎn)不屬于任何部分.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí),連接PA,PB,構(gòu)成∠PAC,∠APB,∠PBD三個(gè)角.(提示:有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線(xiàn)所組成的角是0°角) (1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí),試說(shuō)明∠APB=∠PAC+∠PBD; (2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落

6、在第②部分時(shí),∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?(直接回答成立或不成立) (3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí),全面探究∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系,并寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)P的 具體位置和相應(yīng)的結(jié)論.選擇其中一種結(jié)論加以說(shuō)明. 模塊二 實(shí)數(shù) 平方根 1.一個(gè)正數(shù)x的平方根分別是2a?3與5?a,則a=______,x=______. 2.對(duì)于下列各式子,其中正確的是 (1) (2) (3) (4) 立方根 3.判斷題: (1)64的立方根是=( ) (2)是-的立方根 ( ) (3)

7、 ( ) (4)立方根等于它本身的數(shù)是0和1( ) 4.(越秀區(qū))求下列各式的值 ; ; 實(shí)數(shù) 5.(天河區(qū))(1)求式子中的值; (2)計(jì)算: 6.計(jì)算 (1) (2) 模塊三 平面直角坐標(biāo)系 平面坐標(biāo)系 1.(中大附)如圖,小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為( ) A.?(5,2) B.?(?6,3) C.?(?4,?6) D.?(3,?4) 2.(廣外)已知點(diǎn)M(3a?2,a+6),點(diǎn)N(2,5),且直線(xiàn)

8、MN∥x軸,則M坐標(biāo)為_(kāi)_____. 3.(執(zhí)信)在平面直角坐標(biāo)系中,一只電子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度.現(xiàn)知這只青蛙位于點(diǎn)(2,-3),則經(jīng)兩次跳動(dòng)后,它不可能跳到的位置是(  ) A. (3,-2) B. (4,-3) C. (4,-2) D. (1,-2) 4.(海珠區(qū))如圖,一個(gè)動(dòng)點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中作折線(xiàn)運(yùn)動(dòng),第一次從點(diǎn)(?1,?1)到(0,1),第二次運(yùn)動(dòng)到(3,?1),第三次運(yùn)動(dòng)到(8,1),第四次運(yùn)動(dòng)到(15,?1)…,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過(guò)第13次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______. 5.(中

9、大附)已知點(diǎn)M(3a?9,1?a)在第三象限,且它的坐標(biāo)是整數(shù),則a等于( ) A.?1 B.?2 C.?3 D.?0 6.(華附)已知點(diǎn)P1(a?1,5)和P2(2,b?1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),則的值為(?) A.?0 B.??1 C.?1 D.? 7.(育才實(shí)驗(yàn))如圖,長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A.?C的坐標(biāo)分別為A(3,0),C(0,2),點(diǎn)B在第一象限。 (1)寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo); (2)若過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)交長(zhǎng)方形的OA邊于點(diǎn)D,且把長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)分成2:3的兩部分,求點(diǎn)D的坐標(biāo); (3)如果

10、將(2)中的線(xiàn)段CD向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到對(duì)應(yīng)線(xiàn)段C′D′,在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△CD′C′,并求出它的面積。 8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(﹣1,0),(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,分別得到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD. (1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC; (2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,連接PA,PB,使S△PAB=S四邊形ABDC?若存在這樣一點(diǎn),求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,試說(shuō)明理由; (3)點(diǎn)P是線(xiàn)段BD上的一個(gè)

11、動(dòng)點(diǎn),連接PC,PO,當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)(不與B,D重合)給出下列結(jié)論: ①的值不變,②的值不變,其中有且只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求其值. 模塊四 二元一次方程組 二元一次方程(組)的解的概念 1.已知是二元一次方程組的解,則2m-n的算術(shù)平方根為( ) A.4 B.2 C. D.±2 2.若方程組的解是求(a+b)2-(a-b)(a+b)的值. 二元一次方程組的解法 3.解方

12、程組 (1) (2). 由解的關(guān)系求方程組中字母的取值范圍 4.若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足x+y<2,則a的取值范圍為( ) A.a<4 B.a>4 C.a<-4 D.a>-4 5.已知x、y滿(mǎn)足方程組則x-y的值為_(kāi)_________. 二元一次方程組的應(yīng)用 6.2017年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸、建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元.從2018年

13、元月起,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為:餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸,建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸.若該企業(yè)2018年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2017年相比沒(méi)有變化,但要多支付垃圾處理費(fèi)8800元.求該企業(yè)2017年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少?lài)崳? 7.某少年宮管、弦樂(lè)隊(duì)共46人.其中管樂(lè)隊(duì)人數(shù)少于23人,弦樂(lè)隊(duì)人數(shù)不足45人,現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)演出服裝.下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格 購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù) 1套至23套 24套至44套 45套及以上 每套服裝的價(jià)格 60元 50元 40元 如果管樂(lè)隊(duì)、弦樂(lè)隊(duì)分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝,一共需付2500元. (1)管樂(lè)隊(duì)、弦樂(lè)隊(duì)各多少人

14、? (2)如果管樂(lè)隊(duì)、弦樂(lè)隊(duì)聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝.那么比兩隊(duì)各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省多少錢(qián)? 模塊五 不等式與不等式組 一元一次不等式的解法 1.在數(shù)軸上表示不等式x+5≥1的解集,正確的是( ) 2.解不等式-≤1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái). 一元一次不等式組的解法 3.求不等式組:的整數(shù)解 4.已知關(guān)于的不等式組 (1)當(dāng)為何值時(shí),該不等式組的解集為 (2)若該不等式組只有個(gè)正整數(shù)解,求一個(gè)滿(mǎn)足條件的整數(shù)的值。 由不等式(組)解的情況,求不等式(組)中字母的

15、取值范圍 5.(1)若不等式組無(wú)解,則m的取值范圍是__________. (2)已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有6個(gè),則a的取值范圍是__________. 6.若不等式的最小整數(shù)解是方程2x-ax=4的解,求a的值 不等式的實(shí)際應(yīng)用 7.小明參見(jiàn)學(xué)校組織的知識(shí)競(jìng)賽,共有20道題.答對(duì)一題記10分,答錯(cuò)(或不答)一題記5分.小明參加本次競(jìng)賽要超過(guò)100分,他至少要答對(duì)多少道題? 8.(某文具店銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為80元、68元的A,B兩種型號(hào)的計(jì)算器,下表是近兩周的銷(xiāo)售情況: (進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=銷(xiāo)售收

16、入-進(jìn)貨成本) (1)求A、B兩種型號(hào)的計(jì)算器的銷(xiāo)售單價(jià); (2)若文具店準(zhǔn)備用不多于2200元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的計(jì)算器共30臺(tái),求A種型號(hào)的計(jì)算器最多能采購(gòu)多少臺(tái)? 9.己知關(guān)于x,y的方程組 (1)當(dāng)2m﹣6=0時(shí),求這個(gè)方程組的解; (2)當(dāng)這個(gè)方程組的解x、y滿(mǎn)足,求m的取值范圍: (3)在(2)的條件下,如果三角形ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別分A(x,0),B(0,y),O(0,0),那么三角形AOB面積的最大值、最小值各是多少? 模塊六 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 調(diào)查方式的選用

17、 1.下列調(diào)查方式中適合的是( ) A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命,采用全面調(diào)查方式 B.調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高,采用抽樣調(diào)查方式 C.環(huán)保部門(mén)調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查方式 D.調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間,采用全面調(diào)查方式 2.以下問(wèn)題,不適合用全面調(diào)查的是( ) A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B.旅客上飛機(jī)前的安檢 C.學(xué)校招聘教師,對(duì)應(yīng)聘人員面試 D.了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián) 考點(diǎn)二 收集數(shù)據(jù)的相關(guān)概念 3.為了解我縣七年級(jí)6 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取了300名學(xué)生

18、的數(shù)學(xué)成績(jī),以下說(shuō)法正確的是( ) A.6 000名學(xué)生是總體 B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 C.300名學(xué)生是抽取的一個(gè)樣本 D.每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 4.2018年河池市初中畢業(yè)升學(xué)考試的考生人數(shù)約為3.2萬(wàn)名,從中抽取300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析,在本次調(diào)查中,樣本指的是( ) A.300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī) B.300 C.3.2萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī) D.300名考生 考點(diǎn)三 統(tǒng)計(jì)圖的選擇與制作 5. 綿陽(yáng)農(nóng)科所為了考察某種水稻穗長(zhǎng)的分布情況,在一塊試驗(yàn)田里隨機(jī)抽取了50個(gè)谷穗作為樣本,量得它們的長(zhǎng)度

19、(單位:cm).對(duì)樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組后,列出了如下頻數(shù)分布表: 穗長(zhǎng) 4.5≤x<5 5≤x<5.5 5.5≤x<6 6≤x<6.5 6.5≤x<7 7≤x<7.5 頻數(shù) 4 8 12 13 10 3 (1)在下圖中畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖; (2)請(qǐng)你對(duì)這塊試驗(yàn)田里的水稻穗長(zhǎng)進(jìn)行分析,并計(jì)算出這塊試驗(yàn)田里穗長(zhǎng)在5.5≤x<7范圍內(nèi)的谷穗所占的百分比. 考點(diǎn)四 統(tǒng)計(jì)圖表中信息的獲取 6.在義烏中小學(xué)生“我的中國(guó)夢(mèng)”讀書(shū)活動(dòng)中,某校對(duì)部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛(ài)的圖書(shū)”的調(diào)查活動(dòng),將圖書(shū)分為甲、乙、丙、丁四類(lèi),學(xué)生可根

20、據(jù)自己的愛(ài)好任選其中一類(lèi).學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖. 請(qǐng)你結(jié)合圖中信息,解答下列問(wèn)題: (1)本次共調(diào)查了__________名學(xué)生; (2)被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛(ài)丁類(lèi)圖書(shū)的有________人,最喜愛(ài)甲類(lèi)圖書(shū)的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的________%; (3)在最喜愛(ài)丙類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生中,女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍,若這所學(xué)校共有學(xué)生1 500人,請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛(ài)丙類(lèi)圖書(shū)的女生和男生分別有多少人. 7、為響應(yīng)國(guó)家要求中小學(xué)生每天鍛煉小時(shí)的號(hào)召,某校開(kāi)展了形式多樣的“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”活動(dòng),小明

21、對(duì)某班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了圖和圖.問(wèn): (1)該班共有多少名學(xué)生?若全年級(jí)共有名學(xué)生,估計(jì)全年級(jí)參加兵乓球活動(dòng)的學(xué)生有多少名? (2)請(qǐng)?jiān)趫D將“兵乓球”部分的圖形補(bǔ)充完整,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖,表示“足球”的扇形圓心角的度數(shù) 【答案】 模塊一 1.D 2.略 3.115°,65° 4.90° 5.(1)解:∵∠AOE=∠1,∠FOP=∠2 又∵∠AOE=∠FOP(對(duì)頂角相等), ∴∠1=∠2 ∵∠1=55°, ∴∠2=55°; (2)證明:∵∠BAP+∠APD=180°, ∴AB∥

22、CD(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行), ∴∠BAP=∠APC(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等), ∵∠1=∠2, ∴∠EAO=∠FPO, ∴AE∥PF. 6.略 7.略 模塊二 1. a=-2,x=49 2.3和4 3.錯(cuò)錯(cuò)對(duì)錯(cuò) 4.;0.1;5 5.(1) -2 ;(2) 6.(1)8 (2) 模塊三 1.D 2.a=-1 3.C 4.(168,1) 5.B 6.B 7.略 8.解:(1)依題意,得C(0,2),D(4,2), ∴S四邊形ABDC=AB×OC=4×2=8; (2)存在. 設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為h

23、, S△PAB=×AB×h=2h, 由S△PAB=S四邊形ABDC,得2h=8,解得h=4, ∴P(0,4)或(0,﹣4); (3)結(jié)論①正確, 過(guò)P點(diǎn)作PE∥AB交OC與E點(diǎn), ∵AB∥PE∥CD, ∴∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO, ∴=1. 模塊四二元一次方程組 1、 B 2、.把代入方程組得 整理,得 ∴(a+b)2-(a-b)(a+b)=12-(-1)×1=2. 3、【解答】解:(1) ①+②×2得:3x=6 ∴x=2, 把x=2代入②得:2﹣y=1 ∴y=1, ∴; (2)方程組整理得:, ②﹣①×2得

24、:11y=11,即y=1, 將y=1代入①得:x﹣6=﹣1,即x=5, 則方程組的解為. 4、 A. 5、 1 6、【解答】解:設(shè)該企業(yè)2014年處理的餐廚垃圾x噸,建筑垃圾y噸, 根據(jù)題意,得 解得: 答:該企業(yè)2014年處理的餐廚垃圾80噸,建筑垃圾200噸. 7、(1)設(shè)管樂(lè)隊(duì)x人,弦樂(lè)隊(duì)y人. 依題意,列方程組 解得 答:設(shè)管樂(lè)隊(duì)管樂(lè)隊(duì)20人,弦樂(lè)隊(duì)26人. (2)2500﹣46×40=660 答:如果管樂(lè)隊(duì)、弦樂(lè)隊(duì)聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝,那么比兩隊(duì)各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省660元. 模塊五 不等式與不等式組 1、B 2、去分母,得2(2x-1

25、)-3(5x+1)≤6. 去括號(hào),得4x-2-15x-3≤6. 移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng)得-11x≤11. 系數(shù)化為1,得x≥-1. 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為: 3、解不等式①,得x<5. 解不等式②,得x≥-2. 原不等式組的解集為-2≤x<5. 因此,原不等式組的整數(shù)解為:-2,-1,0,1,2,3,4. 4、解:(1) 由①得: 由②得: 因?yàn)椴坏仁浇M解集為 所以 解得 (2)∵不等式組有3個(gè)正整數(shù)解 ∴x=1,2,3 令得 或解: ∴ ∴,所以取 5、 (1)m≥2;(2)-5≤a<-4. 6、a=3 7、解:設(shè)他答對(duì)x道題,

26、則答錯(cuò)或不答, 由題意得,10x﹣5>100, 解得:x>13, 答:他至少答對(duì)14道題. 8、(1)解:設(shè)a…….為x,b…….y臺(tái)。 3x+5y=720 4x+10y=1240 X=100 y=84 (2)68(30-x)+80x≤2200 (3)20x+16(30-x)≥600 9、解:由方程組,得, (1)∵2m﹣6=0, ∴m=3, ∴, (2)∵方程組的解滿(mǎn)足, ∴, ∴, ∴﹣4≤m≤﹣1, (3)∵﹣4≤m≤﹣1, ∴1≤m+5≤4,﹣6≤﹣m﹣7≤﹣3, ∵, 即1≤x≤4,﹣6≤y≤﹣3, ∴1≤|x|≤4,3≤|y

27、|≤6 三角形AOB面積的最小值= 三角形AOB面積的最大值=. 模塊六 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 1、C 2、C 3、D 4、 A 5、【解答】(1)如圖所示: (2)由(1)可知谷穗長(zhǎng)度大部分落在5 cm至7 cm之間,其他范圍較少.長(zhǎng)度在6≤x<6.5范圍內(nèi)的谷穗個(gè)數(shù)最多,有13個(gè).這塊試驗(yàn)田里穗長(zhǎng)在5.5≤x<7范圍內(nèi)的谷穗所占百分比為(12+13+10)÷50=70%. 6、(1)40÷20%=200(人). (2)200-80-65-40=15(人),×100%=40%. (3)設(shè)最喜愛(ài)丙類(lèi)圖書(shū)的男生人數(shù)為x人,則女生人數(shù)為1.5x人

28、.根據(jù)題意,得 x+1.5x=1 500×20%.解得x=120. 當(dāng)x=120時(shí),1.5x=180. ∴最喜愛(ài)丙類(lèi)圖書(shū)的女生人數(shù)為180人,男生人數(shù)為120人. 7、 (1)解:(1)20÷40%=50(人) 50-20-10-15=5(人) ×600=60(人) 答:該班共有50名學(xué)生,估計(jì)全年級(jí)參加乒乓球活動(dòng)的學(xué)生有60人. (2)如圖 答:表示“足球”的扇形圓心角的度數(shù)為72°. 21

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