《2018年七年級(jí)升八年級(jí)數(shù)學(xué) 暑期銜接班講義 第六講 全等三角形(無(wú)答案) 新人教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年七年級(jí)升八年級(jí)數(shù)學(xué) 暑期銜接班講義 第六講 全等三角形(無(wú)答案) 新人教版(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第 五 講 全等三角形【知識(shí)要點(diǎn)】1全等三角形的定義:(1)操作方式:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形;(2)幾何描述:大小、形狀完全相同的兩個(gè)三角形叫全等三角形;(幾何中就是借助于邊、角以及其它可度量的幾何量來(lái)描述幾何圖形的大小和形狀)2全等三角形的幾何表示:如圖,ABCDEF;(注意對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角)3全等的性質(zhì):(求證線段相等、求證角相等的常規(guī)思維方法) 性質(zhì)1:全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等;性質(zhì)2:全等三角形對(duì)應(yīng)角相等;幾何語(yǔ)言 ABCDEFAB=DE;AC=DF,BC=EF; A=D,B=E,C=F.性質(zhì)3:全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的中線相等性質(zhì)4:全等三角
2、形的周長(zhǎng)、面積相等4.三角形全等的常見(jiàn)基本圖形【新知講授】例1如圖,OABOCD,ABEF,求證:CDEF.鞏固練習(xí):已知ABCDEF,且B70,F(xiàn)D60,求DEF各內(nèi)角的度數(shù)。例2如圖,在ABC中,ADBC于點(diǎn) D,BEAC于 點(diǎn)E,AD、BE交于點(diǎn)F,ADCBDF.(1)C=50,求ABE的度數(shù).(2)若去掉原題條件“ADBC于點(diǎn) D,BEAC于 點(diǎn)E”,僅保持“ADCBDF”不變,試問(wèn):你能證明:“ADBC于點(diǎn) D,BEAC”嗎?鞏固練習(xí): 1如圖,ABCADE,延長(zhǎng)邊BC交DA于點(diǎn)F,交DE于點(diǎn)G.(1)求證:DGB=CAE;(2)若ACB=105,CAD=10,ABC=25,求DGB
3、的度數(shù).2如圖,把ABC紙片沿DE折疊,點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部的點(diǎn)F處.(1)寫(xiě)出圖中一對(duì)全等的三角形,并寫(xiě)出它們的所有對(duì)應(yīng)角;(2)設(shè)AED的度數(shù)為x,ADE的度數(shù)為y,那么1,2的度數(shù)分別是多少?(用含有x或y的代數(shù)式表示)(3)A與1+2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請(qǐng)找出這個(gè)規(guī)律. 3如圖,將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45后得到AOB.(1)圖中有全等三角形嗎?請(qǐng)寫(xiě)出來(lái);(2)圖中有等腰三角形嗎?請(qǐng)寫(xiě)出來(lái);(3)延長(zhǎng)A A、BB交于點(diǎn)P,求證:P=AOB.例3.如圖,ABC中,D、E分別為AC、BC上的一點(diǎn),若ABDEBD,AB=8,AC=6,BC=10.(1)求CE的長(zhǎng); (
4、2)求DEC的周長(zhǎng).鞏固練習(xí):1.如圖,將ABC沿直線向右平移得到DEF. (1)圖中有全等三角形嗎?請(qǐng)寫(xiě)出來(lái); (2)圖中有平行線嗎?請(qǐng)寫(xiě)出來(lái); (3)請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件,使得AF=3CD,并你的理由.2如圖,RtABC中,C=90,將RtABC沿DE折疊,使A點(diǎn)與B點(diǎn)重合,折痕為DE. (1)圖中有全等三角形嗎?請(qǐng)寫(xiě)出來(lái); (2)若A=35,求CBD的度數(shù); (3)若AC=4,BC=3,AB=5,求BCD的周長(zhǎng).3如圖,在ABC中,BDFADC. (1)求證:BEAC; (2)若BD=5,CD=2,求ABF的面積.例4如圖,ABFCDE.(1)求證:ABCD;AFCE;(2)若AEFCFE,求
5、證:BAE=DCF;(3)在(2)的條件下,若B=35,CED=30,DCF=20,求EAF的度數(shù).【課后練習(xí)】一、選擇題1小明去照相復(fù)印社,用一張A4的底稿復(fù)印了兩張A4和兩張B4的復(fù)印件,下列說(shuō)法:A4的底稿和A4的復(fù)印件是全等形;A4的底稿和B4的復(fù)印件是全等形;兩張A4的復(fù)印件之間是全等形;兩張B4的復(fù)印件之間是全等形,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ).(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)2下面結(jié)論是錯(cuò)誤的是( ).(A)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊(B)全等三角形兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角(C)全等三角形是一個(gè)特殊的三角形(D)如果兩個(gè)三角形都與另一個(gè)三角形全等,那么這兩個(gè)三
6、角形全等3如圖,ABCAEF,則下列結(jié)論中不一定成立的是( ).(A)AC=AF (B)EAB=FAC (C)EF=BC (D)EF平分AFB4如圖,已知ABCDEF,AB=DE,AC=DF,則下列結(jié)論:BC=EF;A=D;ACB=DEF;BE=CF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ).(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)5如圖,ABDEFC,AB=EF,A=E,AD=EC,若BD=5,DF=2.2則CD=( ).(A)2.2 (B)2.8 (C)3.4 (D)4(第3題圖) (第4題圖) (第5題圖)6.如圖,已知ABDACD,下列結(jié)論: ABC為等腰三角形;AD平分BAC;ADBC;AD
7、=BC. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ).(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)二、填空題7已知:如圖,ACDAEB,其中CD=EB,AB=AD,則ADC的對(duì)邊是 ,AC的對(duì)應(yīng)邊是 ,C的對(duì)應(yīng)角是 .8如圖,已知ABDDCA,AB的對(duì)應(yīng)邊是DC,AD的對(duì)應(yīng)邊是 ,BAD的對(duì)應(yīng)角是 ,AB與CD的位置關(guān)系是 .9如圖,若OADOBC,且O=65,C=20則OAD= (第7題圖) (第8題圖) (第9題圖)10將一個(gè)無(wú)蓋正方體紙盒展開(kāi)(如圖),沿虛線剪開(kāi),用得到的5張紙片(其中4張是全等的直角三角形紙片)拼成一個(gè)正方形(如圖)。則所剪得的直角三角形較短的與較長(zhǎng)的直角邊的比是_.三、解答題11如圖,直線BC,將ABC沿直線翻折得到DEF,AB分別交DF、DE于M、Q兩點(diǎn),AC交DF于點(diǎn)Q.(1)圖中共有多少對(duì)全等三角形?(不添加其它字母)(2)寫(xiě)出(1)中所有的全等的三角形.12如圖,ABCADE,點(diǎn)E正好在線段BC上.(1)求證:DEB=EAC;(2)若1=50,求DEB的度數(shù).5