《2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第13章 全等三角形 13.4 尺規(guī)作圖 3 作已知角的平分線作業(yè) (新版)華東師大版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第13章 全等三角形 13.4 尺規(guī)作圖 3 作已知角的平分線作業(yè) (新版)華東師大版(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 13.43.作已知角的平分線,一、選擇題圖K3211觀察圖K321中尺規(guī)作圖的痕跡,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()APQ為APB的平分線BPAPBC點(diǎn)A,B到PQ的距離不相等DAPQBPQ二、填空題圖K32222017邵陽如圖K322所示,已知AOB40,現(xiàn)按照以下步驟作圖:在OA,OB上分別截取線段OD,OE,使ODOE;分別以點(diǎn)D,E為圓心,以大于DE的長為半徑畫弧,在AOB內(nèi)兩弧交于點(diǎn)C;作射線OC.則AOC的大小為_三、解答題3如圖K323所示,試把EOF四等分,作出圖形并寫出作法.圖K3234如圖K324,在ABC中,ABAC,D是BA延長線上的一點(diǎn),E是AC的中點(diǎn)(1)實(shí)踐與操作:利用尺規(guī)
2、按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡,不寫作法)作DAC的平分線AM;連結(jié)BE并延長交AM于點(diǎn)F.(2)猜想與證明:試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由.圖K324探究推理數(shù)學(xué)課上,探討角平分線的作法時(shí),李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線,方法如下:作法:如圖K325,在OA和OB上分別截取OD,OE,使ODOE;分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心,大于DE的長為半徑作圓弧,兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)C;作射線OC.OC就是AOB的平分線圖K325小聰只帶了三角板,他發(fā)現(xiàn)利用三角板也可以作角平分線,方法如下:步驟:如圖K326,利用三角板上的刻度,在OA和OB上分別截取OM,ON,使O
3、MON;圖K326分別過點(diǎn)M,N作OM,ON的垂線,交于點(diǎn)P;作射線OP.則OP為AOB的平分線小穎的身邊只有刻度尺,經(jīng)過嘗試,她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線根據(jù)以上情境,解決下列問題:(1)李老師用尺規(guī)作角平分線時(shí),用到的三角形全等的判定方法是_;(2)小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎?請(qǐng)說明理由;(3)請(qǐng)你幫小穎設(shè)計(jì)用刻度尺作角平分線的方法(要求:作出圖形,寫出作圖步驟,不予證明)詳解詳析【課時(shí)作業(yè)】課堂達(dá)標(biāo)1C2答案 20解析 由作圖的步驟知,OC是AOB的平分線,所以AOC20.3解:作圖如圖作法:(1)作EOF的平分線OA;(2)分別作EOA和AOF的平分線OB,OC,則射線OA,OB,OC將EO
4、F四等分4解:(1)如圖所示:(2)AFBC且AFBC.理由如下:ABAC,ABCC,DACABCC2C.由作圖可知DAC2FAC,CFAC,AFBC.E為AC的中點(diǎn),AEEC.在AEF和CEB中,F(xiàn)AEC,AECE,AEFCEB,AEFCEB,AFBC.素養(yǎng)提升導(dǎo)學(xué)號(hào):90702280解:(1)S.S.S.(2)小聰?shù)淖鞣ㄕ_理由:PMOM,PNON,OMPONP90.在RtOMP和RtONP中,OPOP,OMON,RtOMPRtONP(H.L.),MOPNOP,即OP平分AOB.(3)如圖所示步驟:利用刻度尺在OA,OB上分別截取OG,OH,使OGOH;連結(jié)GH,利用刻度尺作出GH的中點(diǎn)Q;作射線OQ.則OQ為AOB的平分線5