《2018年秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 特殊三角形 2.6 直角三角形(一)練習(xí) (新版)浙教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 特殊三角形 2.6 直角三角形(一)練習(xí) (新版)浙教版(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.6 直角三角形(一) A組1如圖,在ABC中,ACB90,CDAB于點D,則圖中直角三角形有(D)A0個 B1個 C2個 D3個(第1題)(第2題)2如圖,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中點M與點C被湖隔開若測得AM的長為12 km,則M,C兩點間的距離為(D)A 05 km B 06 kmC 09 km D 12 km3直角三角形兩個銳角平分線相交所成的鈍角的度數(shù)為(B)A 120 B 135C 150 D 120或1354如圖,在ABC中,ABAC10,BC8,AD平分BAC交BC于點D,E為AC的中點,連結(jié)DE,則CDE的周長為(C)A 12 B 13 C 14 D 20 (第4
2、題)(第5題)5如圖,在RtABC中,ACB90,DE經(jīng)過點C,且DEAB若ACD50,則A_50_,B_40_6如圖,PAOA于點A,PBOB于點B,D是OP的中點,則DA與DB的數(shù)量關(guān)系是BADB,(第6題),(第7題)7如圖,ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)35得到ABC,此時恰好ABAC,則A_55_8如圖,在RtABC中,C90,AB的中垂線DE交BC于點D,垂足為E,且CADCAB13,求B的度數(shù)(第8題)【解】設(shè)CADx,則CAB3x,BAD2xDE是AB的中垂線,DADB,BBAD2xC90,CABB90,即3x2x90,解得x18,B21836 (第9題)9如圖,在ABC中,AD,BE
3、分別為邊BC,AC上的高線,D,E為垂足,M為AB的中點,N為DE的中點求證:(1)MDE是等腰三角形(2)MNDE【解】(1)AD,BE分別為邊BC,AC上的高線,ABD,ABE均為直角三角形M是RtABD斜邊AB的中點,MDAB同理,MEABMEMDMDE是等腰三角形(2)MEMD,N是DE的中點,MNDEB組(第10題)10如圖,在RtABC中,ACB90,將邊BC沿斜邊上的中線CD折疊到CB若B50,則ACB_10_【解】ACB90,B50,A40CD是AB邊上的中線,CDBDAD,BCDB50,DCAA40由折疊可知BCDBCD50,ACBBCDDCA10(第11題)11如圖,在AB
4、C中,AD是高線,CE是中線,DCBE,DGCE于點G求證:(1)G是CE的中點(2)B2BCE【解】(1)連結(jié)DEAD是高線,ABD是直角三角形CE是AB邊上的中線,DE是RtABD斜邊上的中線DEBEAEDCBE,DEDC又DGCE,CGEG,即G是CE的中點(2)DEBE,BBDEDEDC,DECBCEBDE是DCE的一個外角,BDEDECBCE2BCEB2BCE (第12題)12如圖,在RtABC中,ACB90,M是邊AB的中點,CHAB于點H,CD平分ACB(1)求證:12(2)過點M作AB的垂線交CD的延長線于點E,連結(jié)AE,BE求證:CMEM【解】(1)ACB90,BCHACH9
5、0CHAB,CAHACH90,CAHBCHM是斜邊AB的中點,CMAMBM,CAMACMBCHACMCD平分ACB,BCDACD,BCDBCHACDACM,即12(2)CHAB,MEAB,MECH,1MED12,2MED,CMEM數(shù)學(xué)樂園(第13題)13如圖,在RtABC的場地上,B90,ABBC,CAB的平分線AE交BC于點E甲、乙兩人同時從A處出發(fā),以相同的速度分別沿AC和ABE線路前進(jìn),甲的目的地為C,乙的目的地為E請你判斷一下,甲、乙兩人誰先到達(dá)各自的目的地?并說明理由【解】同時到達(dá)理由如下:過點E作EFAC于點FABBC,B90,C45EFAC,EFC90,CEF90C45C,EFCF又AE平分CAB,EFEB易證得AEFAEB,得AFAB,可知ABBEAFCFAC,故同時到達(dá)5