《2019年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練（十三）二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)（一）練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練（十三）二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)（一）練習(xí)（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)訓(xùn)練(十三)二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)(一)(限時(shí):40分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2017長(zhǎng)沙 拋物線y=2(x-3)2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(3,4) B.(-3,4)C.(3,-4) D.(2,4)2.二次函數(shù)y=x2-2x+4化為y=a(x-h)2+k的形式,下列正確的是()A.y=(x-1)2+2 B.y=(x-1)2+3C.y=(x-2)2+2 D.y=(x-2)2+43.關(guān)于拋物線y=x2-4x+1,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.開(kāi)口向上B.與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)C.對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2D.當(dāng)x2時(shí),y隨x的增大而減小4.2018德州 給出下列函數(shù):y=-3x+2;y=;y=2x2;y=3x

2、.上述函數(shù)中符合條件“當(dāng)x1時(shí),函數(shù)值隨自變量增大而增大”的是()A. B.C. D.5.若二次函數(shù)y=ax2+bx-1(a0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),則a+b+1的值是()A.-3 B.-1C.2 D.36.二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)值列表如下:x-3-2-101y-3-2-3-6-11則該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是()A.直線x=-3 B.直線x=-2C.直線x=-1 D.直線x=07.2018青島 已知一次函數(shù)y=x+c的圖象如圖K13-1,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()圖K13-1圖K13-28.2017廣州 當(dāng)x=時(shí),二次函數(shù)y=x2-2x+6有最小值.

3、9.函數(shù)y=x2+2x+1,當(dāng)y=0時(shí),x=;當(dāng)1x2,則y1與y2的大小關(guān)系是y1y2(填“”或“=”).13.2017咸寧 如圖K13-3,直線y=mx+n與拋物線y=ax2+bx+c交于A(-1,p),B(4,q)兩點(diǎn),則關(guān)于x的不等式mx+nax2+bx+c的解集是.圖K13-314.已知A(0,3),B(2,3)是拋物線y=-x2+bx+c上兩點(diǎn),該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.15.定義:給定關(guān)于x的函數(shù)y,對(duì)于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),當(dāng)x1x2時(shí),都有y10);y=-.16.2018寧波 已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),0,.(1)求拋物線的函數(shù)

4、表達(dá)式;(2)將拋物線y=-x2+bx+c平移,使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn),請(qǐng)寫(xiě)出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達(dá)式.17.2018云南 已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A(0,3),B-4,-兩點(diǎn).(1)求b,c的值.(2)二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸是否存在公共點(diǎn)?若有,求公共點(diǎn)的坐標(biāo);若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.18.如圖K13-4,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-3,0),B(1,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)C,D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B,D.(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)求二次函數(shù)的解析式;(3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的

5、x的取值范圍.圖K13-4|拓展提升|19.2018溫州 如圖K13-5,拋物線y=ax2+bx(a0)交x軸正半軸于點(diǎn)A,直線y=2x經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)M.已知該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2,交x軸于點(diǎn)B.(1)求a,b的值.(2)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn),且在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),連接OP,BP.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,OBP的面積為S,記K=,求K關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及K的范圍.圖K13-5參考答案1.A解析 拋物線的頂點(diǎn)式是y=a(x-h)2+k,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k),所以拋物線y=2(x-3)2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3,4).2.B3.D4.B解析 函數(shù)y=-3x+2的y隨自變量x增大而減小;因?yàn)楹瘮?shù)

6、y=在每個(gè)象限內(nèi)時(shí)的y隨自變量x增大而減小,所以在當(dāng)x1時(shí)的y隨自變量x增大而減小;函數(shù)y=2x2在x0時(shí)的y隨自變量x增大而增大,所以在當(dāng)x1時(shí)的y隨自變量x增大而增大;函數(shù)y=3x的y隨自變量x增大而增大.故選B.5.D解析 二次函數(shù)y=ax2+bx-1(a0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),a+b-1=1,a+b=2,a+b+1=3.故選D.6.B解析 x=-3和x=-1時(shí)的函數(shù)值都是-3,二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-2.7.A解析 由一次函數(shù)y=x+c的圖象可知0.0,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè),c0,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸交于正半軸,觀察可知選

7、項(xiàng)A中圖象符合題意.故選A.8.15解析 y=x2-2x+6=(x-1)2+5,當(dāng)x=1時(shí),二次函數(shù)y=x2-2x+6有最小值5.9.-1增大解析 把y=0代入y=x2+2x+1,得x2+2x+1=0,解得x1=x2=-1,當(dāng)x-1時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)1x解析 因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)為-1,小于0,所以在對(duì)稱(chēng)軸x=1的左側(cè),y隨x的增大而增大;在對(duì)稱(chēng)軸x=1的右側(cè),y隨x的增大而減小,因?yàn)閍21,所以y1y2.故填“”.13.x4解析 由函數(shù)圖象可知:在點(diǎn)A的左側(cè)和點(diǎn)B的右側(cè),一次函數(shù)的函數(shù)值都大于二次函數(shù)的函數(shù)值,A(-1,p),B(4,q),關(guān)于x的不等式mx+nax2+bx+c的解集是x4

8、.14.(1,4)解析 A(0,3),B(2,3)是拋物線y=-x2+bx+c上兩點(diǎn),代入得解得y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4).15.解析 y=2x,20,是增函數(shù);y=-x+1,-10時(shí),是增函數(shù),是增函數(shù);y=-,在每個(gè)象限是增函數(shù),缺少條件,不是增函數(shù).16.解:(1)把(1,0)和0,代入y=-x2+bx+c,得解得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2-x+.(2)y=-x2-x+=-(x+1)2+2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),將拋物線y=-x2-x+平移,使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn)的一種平移方法:先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度(答案不唯一),平移后的

9、函數(shù)表達(dá)式為y=-x2.17.解:(1)二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A(0,3),B-4,-兩點(diǎn),解得b=,c=3.(2)由(1)知,b=,c=3.該二次函數(shù)為y=-x2+x+3.在y=-x2+x+3中,當(dāng)y=0時(shí),0=-x2+x+3,解得x1=-2,x2=8,二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn),分別為(-2,0),(8,0).18.解:(1)D(-2,3).(2)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a0),根據(jù)題意,得解得二次函數(shù)的解析式為y=-x2-2x+3.(3)x1.19.解:(1)將x=2代入y=2x得y=4,M(2,4).由題意得-=2,4a+2b=4,a=-1,b=4.(2)如圖,過(guò)點(diǎn)P作PHx軸于點(diǎn)H.點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2+4x,PH=-m2+4m.B(2,0),OB=2,S=OBPH=2(-m2+4m)=-m2+4m,K=-m+4.由題意得A(4,0),M(2,4),2m4.K隨著m的增大而減小,0K2.11