《2018屆中考數學 專題復習一 數與式試題 浙教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2018屆中考數學 專題復習一 數與式試題 浙教版(6頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、數與式教學準備一 教學目標:(1)了解:能從具體事例中,知道或能舉例說明對象的有關特征(或意義);能根據對象的特征,從具體情境中辨認出這一對象。(2)理解:能描述對象特征和由來;能明確地闡述此對象與有關對象之間的區(qū)別和聯系。(3)掌握:能在理解的基礎上,把對象運用到新的情境中。(4)靈活運用:能綜合運用知識,靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。二 知識要點1.實數的有關概念(1)實數分類-(有限小數和無限循環(huán)小數)實數還可以分為:正實數、零、負實數;有理數還可以分為:正有理數、零、負有理數。解題中需考慮數的取值范圍時,常常用到這種分類方法。特別要注意0是自然數。(2)數軸數軸的
2、三要素:原點、正方向和單位長度。實數與數軸上的點是一一對應的,這種一一對應關系是數學中把數和形結合起來的重要基礎。在數軸上表示的兩個數,右邊的數總比左邊的數大。(3)絕對值絕對值的代數意義:絕對值的幾何意義:一個數的絕對值是這個數在數軸上的對應點到原點的距離。(4)相反數、倒數相反數以及倒數都是成對出現的,零的相反數是零,零沒有倒數。“任意一對相反數的和是零”和“互為倒數的兩個數的積是1”的特性常作為計算與變形的技巧。(5)三種非負數形式的數都表示非負數。“幾個非負數的和(積)仍是非負數”與“幾個非負數的和等于零,則必定每個非負數都同時為零”的結論常用于化簡求值。(6)平方根、算術平方根、立方
3、根的概念2.實數的運算(1)實數的加、減、乘、除、乘方、開方運算,整數指數冪的運算。(2)有理數的運算法則在實數范圍仍然適用;實數的運算律、運算順序。(3)加法及乘法的運算律可用于實數運算的巧算。(4)近似數的精確度、有效數字、科學記數法的形式為n為整數)。(5)實數大小的比較:兩個實數比較大小,正數大于零和一切負數;兩個正數,絕對值大的數較大;兩個負數,絕對值大的數較小。常用方法:數軸圖示法。作差法。平方法等。例題精講例1.已知x、y是實數,且滿足,求x+2y的值。解: 說明:這是一個條件求值問題,利用非負數的性質可求出x、y的值,從而問題可解。例2.2005年10月12日9時15分許,我國
4、“神舟”六號載人飛船發(fā)射成功,飛船在太空共繞地球77圈,飛行路程約為330萬千米,用科學記數法表示,結果保留三位有效數字,則“神舟”六號飛船繞地球平均每圈約飛行()A.B.C.D.簡析:330萬千米3300000千米,33000007742857保留三位有效數字用科學記數法表示為。解:選B。說明:運用近似數和有效數字表示生活中的數據問題,是新課標的主要內容之一。本題綜合運用了近似數、有效數字、科學記數法等知識。例3.計算:解:說明:進行計算時,首先要注意觀察題目中有哪幾種運算,思考有無簡便方法,然后確定運算順序。注意遇到同一級運算時,應按自左向右的順序進行計算,并要隨時檢查運算結果的符號。例4
5、.比較下列實數大小:解:(1)解1(作差法):解2(作商法): (2)解1(平方法):解2(比較被開方數法):說明:比較兩個分數的大小,還可以化為小數或同分子的分數、同分母的分數來比較。例5.請你將按一定規(guī)律排列如下:第1行1第2行第3行第4行第5行第6行則第20行第十個數是多少?解:觀察每行的數的個數與行數相同;每個數的分母都是自然數呈遞增趨勢;分母為偶數的數為負數;每行最后一個數的分母是每行個數之和。所以第19行最后一個數的分母為第20行第一個數就為,第20行第十個數就為 例6.實數a、b、c在數軸上對應的點分別是A、B、C,其位置如圖所示。試化簡:。解:由圖可知: 說明:這類絕對值化簡問
6、題,關鍵是脫去絕對值的符號,轉化為一般的實數運算,而脫去絕對值的符號,又得先判定絕對值符號中各個數的正負性,本題無論是數形結合還是絕對值問題的化簡都很有代表性。例7.現定義兩種運算對任意兩個整數a,b,有求的值。解:課后練習(一)、精心選一選1.在這三個數中,任意兩數之和的最大值為( )A.1 B.0 C. D.2.一個有理數的平方與它的立方相等,這樣的有理數是()A.0,1 B. C. D.3.有一種記分方法:以80分為基準,85分記為+5分,某同學得77分,則應記為( )A.+3分 B.分 C.+7分 D.分4.已知:如圖所示,a、b、c的大小關系為( )A. B. C. D.5.計算:的
7、結果為( )A.0 B. C. D.6.如果式子是二次根式,則x應滿足的條件是( )A. B. C. D.7.對于敘述“的平方根是”下列表達式中正確的一項是( )A. B. C. D.8.如果a是有理數,則的值必是( )A.負數 B.非負數 C.正數 D.非正數(二)、細心填一填9.在數軸上,與表示的點的距離為4的點所表示的數為_。10.36的平方根是_的算術平方根是_11.若有平方根,則x_12.計算:_,_,_。13.化簡的二次根式_14.若,則的值=_。15.某商品標價為800元,現按九折銷售,仍可獲利20%,則這種商品的進價為_元。(三)、用心做一做16.計算:(1) (2)(3) (4)17.某出租車沿公路左、右行駛,向左為正,向右為負,某天早上從A地出發(fā),到下午回家時所走的路線如下(單位:千米)(1)問下午回家時離出發(fā)點A有多少千米?(2)若該出租車每千米耗油0.3升,問從A地出發(fā)到下午回家時,共耗油多少升?18.當時,化簡練習答案一.精心選一選1.B 2.A 3.B 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B二.細心填一填9.1或-7。 10., 11。 12.24,63,。 13. 。 14.10。 15.600三.用心做一做16.(1) (2)-4 (3) (4)17.(1)25千米;(2)21.9升18.6