《2018中考數(shù)學專題復習 新定義題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018中考數(shù)學專題復習 新定義題（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、新定義題1.在平面直角坐標系xOy中的某圓上，有弦MN，取MN的中點P，我們規(guī)定:點P到某點（直線）的距離叫做“弦中距”，用符號“”表示.以為圓心，半徑為2的圓上.（1）已知弦MN長度為2.如圖1：當MNx軸時，直接寫出到原點O的的長度； 如果MN在圓上運動時，在圖2中畫出示意圖，并直接寫出到點O的的取值范圍.（2）已知點,點N為W上的一動點，有直線，求到直線的 的最大值.圖1 圖2 2.研究發(fā)現(xiàn)，拋物線上的點到點F(0，1)的距離與到直線l：的距離相等.如圖1所示，若點P是拋物線上任意一點，PHl于點H，則.基于上述發(fā)現(xiàn)，對于平面直角坐標系xOy中的點M，記點到點的距離與點到點的距離之和的最

2、小值為d，稱d為點M關于拋物線的關聯(lián)距離；當時，稱點M為拋物線的關聯(lián)點.（1）在點，中，拋物線的關聯(lián)點是_ ；（2）如圖2，在矩形ABCD中，點，點C( t.若t=4，點M在矩形ABCD上，求點M關于拋物線的關聯(lián)距離d的取值范圍；若矩形ABCD上的所有點都是拋物線的關聯(lián)點，則t的取值范圍是_.3.對于平面直角坐標系xOy中的點（x0），將它的縱坐標y與橫坐標x的比 稱為點Q的“理想值”，記作.如的“理想值”.（1）若點在直線上，則點Q的“理想值”等于_；如圖，C的半徑為1. 若點Q在C上，則點Q的“理想值”的取值范圍是 .（2）點D在直線上，D的半徑為1，點Q在D上運動時都有0LQ，求點D的橫

3、坐標的取值范圍；（3）（m0），Q是以r為半徑的M上任意一點，當0LQ時，畫出滿足條件的最大圓，并直接寫出相應的半徑r的值.（要求畫圖位置準確，但不必尺規(guī)作圖）答案：1解： (1). 2分示意圖正確 3分 4分 （2）由于是W的弦心距 所以 所以點N在運動過程中，點P在以MW為直徑的圓上5分 由圖可知直線與點P的運動軌跡形成的圓相切時，且 弦中距過圓心時，距離最大6分 的圖象與x軸夾角是45 由圖可得 在等腰直角三角形DFM中 可得，所以 即：的最大值為 2. (1) -2分 （2）當時， 此時矩形上的所有點都在拋物線的下方， - 5分 -8分3.（1） 1分 0 2分（2）設直線與x軸，y軸的交點分別為點A，點B，可得， ，由0，作直線如圖，當D與x軸相切時，相應的圓心滿足題意，其橫坐標取到最大值作軸于點，可得OB， D的半徑為1， ， 如圖，當D與直線相切時，相應的圓心滿足題意，其橫坐標取到最小值 作軸于點，則OA設直線與直線的交點為F可得，OFAB則 D的半徑為1， ， 由可得，的取值范圍是 5分（3）畫圖 7分5