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1、
整式
一、選擇題
1.下列判斷正確的是(?? )
A.?與 不是同類項?????????????????????????????????????B.?不是整式
C.?單項式 的系數(shù)是-1?????????????????????????????????D.?是二次三項式
2.下列計算正確的是( )
A.?2﹣1=﹣2??????????????????????B.?=±3??????????????????????C.?(ab2)2=a2b4??????????????????????D.?+=?
3.已知 是七次單項式,則
2、的值為(???? )
A.?4???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?1
4.若單項式-的系數(shù)是m,次數(shù)是n,則mn的值為????(????)
A.?-2?????????????????????????????????????????B.?-6??????????????????????????????
3、???????????C.?-4?????????????????????????????????????????D.?-3
5.在①a4·a2;②(-a 2)3;③a12÷a2;④a2·a3中,計算結(jié)果為a6的個數(shù)是()
A.?1個???????????????????????????????????????B.?2個???????????????????????????????????????C.?3個???????????????????????????????????????D.?4個
6.下列四個等式從左到右的變形,是多項式因式分解的是(? ?)
4、
A.?????????????????????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????????????????????????D.?
7. 下列等式錯誤的是(? )
A.?(2mn)2=4m2n2?????????????????????????????????????????????B.?(﹣2mn)2=4m2n2
C.?(2m2n2)3=8m6n6?????????????????????????????????????????D.?(﹣2m2n2)3=﹣8m5n5
5、8.已知a+b=5,ab=4,則代數(shù)式(3ab+5a+8b)+(3a﹣4ab)的值為( )
A.?36?????????????????????????????????????????B.?40?????????????????????????????????????????C.?44?????????????????????????????????????????D.?46
9.不論x、y為什么實數(shù),代數(shù)式x2+y2+2x﹣4y+7的值(?? )
A.?總不小于2???????????????????????B.?總不小于7??????
6、?????????????????C.?可為任何實數(shù)???????????????????????D.?可能為負(fù)數(shù)
10. 已知一個單項式的系數(shù)是2,次數(shù)是3,則這個單項式可以是( ?。?
A.?﹣2xy2??????????????????????????????????????B.?3x2????????????????????????????????????C.?2xy3????????????????????????????????????D.?2x3
11.下列運算正確的個數(shù)是( ?。?
①(-10)-(-10)=0;②0-7=7;③(-3)-(+7)=-
7、10;④-(-)=
A.?1個???????????????????????????????????????B.?2個???????????????????????????????????????C.?3個???????????????????????????????????????D.?4個
12.已知P=m?1,Q=m2?m(m為任意實數(shù)),則P、Q的大小關(guān)系為( ?。?
A.?P>Q?????????????????????????????????B.?P=Q?????????????????????????????????C.?P<Q
8、?????????????????????????????????D.?不能確定
二、填空題
13.﹣2x2y3的系數(shù)是________;次數(shù)是________.
14.計算:(2a)3?a2=________?
15.若m=2n+3,則m2-4mn+4n2的值是________?.
16.已知:a+b= ,ab=1,化簡(a﹣2)(b﹣2)的結(jié)果是________.
17.若x2﹣y2=20,x﹣y=5,則x+y=________.
18.3×9m×27m÷81=313 , 則m的值為________?
19.已知a+b=3
9、,a﹣b=5,則代數(shù)式a2﹣b2的值是________.
20.多項式________?與m2+m﹣2的和是m2﹣2m.
21.若(x﹣1)(x+3)=ax2+bx+c,則a=________、b=________、c=________.
22.若A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,則A的末位數(shù)字是________?
三、解答題
23.計算:
(1)
(2)已知x2+x﹣5=0,求代數(shù)式(x﹣1)2﹣x(x﹣3)+(x+2)(x﹣2)的值.
24.小剛在解數(shù)學(xué)題時,由于粗心把原題“兩個代數(shù)式A和
10、B,其中A=?B=4x2﹣5x﹣6,試求A+B的值”中的“A+B”錯誤的看成“A﹣B”,結(jié)果求出的答案是﹣7x2+10x+12,請你幫他糾錯,正確地算出A+B的值.
25.有這樣一道題:“計算(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+3x2y﹣y3)的值,其中x=,y=-1”.甲同學(xué)把“x=”錯抄成“x=-”,但他計算的結(jié)果也是正確的,試說明理由,并求出這個結(jié)果.
26.根據(jù)如圖圖形.
(1)利用面積的不同表示方法,寫出一個代數(shù)恒等式;
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果,思考對于兩個實數(shù)a、b,若a+b=9,ab=18
11、,請計算a﹣b的值.
27.閱讀材料:若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m、n的值.
解:∵m2-2mn+2n2-8n+16=0,∴(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0
∴(m-n)2+(n-4)2=0,∴(m-n)2=0,(n-4)2=0,∴n=4,m=4.
根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:
(1)已知a2+6ab+10b2+2b+1=0,求a-b的值;
(2)已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù),且滿足2a2+b2-4a-6b+11=0,求△ABC的周長;
(3)已知x+y=2,xy-z2-4z=5
12、,求xyz的值.
參考答案
一、選擇題
C C B A A D D A A D C C
二、填空題
13. ﹣2;5 14. 8a5 15. 9 16. 2 17. 4 18.
19. 15 20. ﹣3m+2. 21. 1;2;-3 22. 6
三、解答題
23.(1)解:原式=1- + +1=2
(2)解:原式=x2-2x+1-x2+3x+x2﹣4.
=x2+x﹣3,
∵x2+x﹣5=0,
∴x2+x=5,
∴原式=5﹣3
=2.
13、
24.解:由題意可知:A﹣B=﹣7x2+10x+12, ∴A=4x2﹣5x﹣6﹣7x2+10x+12=﹣3x2+5x+6;
∴A+B=(﹣3x2+5x+6)+(4x2﹣5x﹣6)=x2
25.解:(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+3x2y﹣y3)
=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3=﹣2×(﹣1)3=2.
因為化簡的結(jié)果中不含x,所以原式的值與x值無關(guān).
26.(1)解:根據(jù)題意得:
(a+b)2=(a﹣b)2+4ab.
(2)解:由(1)得(a+b)2=(a﹣b)2+4ab
∴(
14、a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab.
當(dāng)a+b=9,ab=18時,(a﹣b)2=92﹣4×18=9,
∴a﹣b=±,
∴a﹣b=3.
27.(1)解:∵a2+6ab+10b2+2b+1=0,
∴(a2+6ab+9b2)+(b2+2b+1)=0
∴(a+3b)2+(b+1)2=0
∴a+3b=0? ,b+1=0
∴a=3? ,b=-1
∴a-b=3-(-1)=4?
(2)解:∵2a2+b2-4a-6b+11=0
∴(2a2-4a+2)+(b2-6b+9)=0
∴2(a-1)2+(b-3)2=0
∴a-1=0 ,b-3=0
∴a=1,b=3
∵△ABC的三邊長為a、b、c
∴3-1<c<3+1
即2<c<4
又∵a、b、c都是正整數(shù)
∴c=3
∴△ABC的周長為7;
(3)解:∵x+y=2
∴y=2?x,
∵xy-z2-4z=5
∴x(2?x)?z2?4z=5,
∴x2?2x+1+z2+4z+4=0,
∴(x?1)2+(z+2)2=0,
則x?1=0,z+2=0,
解得x=1,y=1,z=?2,
∴xyz=-2
7