《2018年七年級升八年級數學 暑期銜接班講義 第十八講 第十九講 專題六 全等、等腰三角形綜合運用(拔高)(無答案) 新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2018年七年級升八年級數學 暑期銜接班講義 第十八講 第十九講 專題六 全等、等腰三角形綜合運用(拔高)(無答案) 新人教版(4頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、第十九講:專題六:全等、等腰三角形綜合運用(拔高)第一部分【能力提高】一、如圖,BDCD,BC,求證:AD平分BAC. 二、如圖,RtABC,C90,AB的垂直平分線交AC于點D,連結BD,BD平分ABC.(1)求證:ADEBDC;(2)求A的度數.三、如圖,在ABC中,AB=2BC,B=2A,求證:ABC為直角三角形.四、如圖,在RtABC中,ACB=90,AD平分BAC,DEAB,F為AC上一點,DF=DB,求證:CF=BE.第二部分【綜合運用】五、如圖,在RtABC中,C=90,AC=BC,D是斜邊AB上任意一點,AECD于點E,BFCD交CD的延長線于點F,CHAB于點H,交AE于點G
2、,求證:BD=CG. 六、如圖,在ABC中, BAC的平分線與BC的垂直平分線PQ相交于點P,過點P分別作AB、AC(或它們的延長線)的垂線, 垂足分別為N、M, 求證:BN=CM.七如圖,ABC中,A=50,ABAC,D、E分別在AB、AC上,且BD=CE,BCD=CBE,若BE、CD相交于O點,求BOC的度數.八、如圖,ABBC,ECBC,D在BC上,AD=DE,AB=a,CE=b,ADB=75,EDC=45,求BD的長.(用含a、b的代數式表示)九、如圖,正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD上的兩點,EAF=45. (1)求證:BE+DF=EF;(若正方形的連長為a,則CEF的周長等
3、于2a) (2)求證:AE平分BEF;AF平分DFE; (3)作AHEF,求證:AH=AB.十、如圖,正方形ABCD中,E為BC邊上一點,沿直線AE折疊正方形ABCD,使點B落在形內的點H,延長EH交CD于點F. (1)求證:EAF=45;(2)求證:BE+DF=EF;(3)求證:AF平分DFE.十一、探索與猜想:(1)如圖1,等腰RtABC和等腰RtADE,ACB=ADE=90,D點在AB上,E點在AC上,P為BE的中點,則線段PD、PC是否存在某種確定的數量關系和位置關系?請寫出你的結論(不需要證明); (2)若將圖1中的等腰RtADE繞A點逆時針旋轉45得到圖2(此時點E在AB上),其它條件不變,試問:線段PD、PC是否存在某種確定的數量關系和位置關系?寫出你的結論并證明; (3)若將圖1中的等腰RtADE繞A點順時針任意旋轉一個角度得到圖3(此時點E在AC的下方),其它條件不變,試問:線段PD、PC是否存在某種確定的數量關系和位置關系?請你完成圖3,寫出你的結論并證明;4