《2018年七年級升八年級數學 暑期銜接班講義 第十八講 第十九講 專題六 全等、等腰三角形綜合運用（拔高）（無答案） 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年七年級升八年級數學 暑期銜接班講義 第十八講 第十九講 專題六 全等、等腰三角形綜合運用（拔高）（無答案） 新人教版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第十九講：專題六：全等、等腰三角形綜合運用（拔高）第一部分【能力提高】一、如圖，BDCD，BC，求證：AD平分BAC. 二、如圖，RtABC，C90，AB的垂直平分線交AC于點D，連結BD，BD平分ABC.（1）求證：ADEBDC；（2）求A的度數.三、如圖，在ABC中，AB=2BC，B=2A，求證：ABC為直角三角形.四、如圖，在RtABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB，F為AC上一點，DF=DB，求證：CF=BE.第二部分【綜合運用】五、如圖，在RtABC中，C=90，AC=BC，D是斜邊AB上任意一點，AECD于點E，BFCD交CD的延長線于點F，CHAB于點H，交AE于點G

2、，求證：BD=CG. 六、如圖，在ABC中， BAC的平分線與BC的垂直平分線PQ相交于點P，過點P分別作AB、AC(或它們的延長線)的垂線， 垂足分別為N、M， 求證：BN=CM.七如圖，ABC中，A=50，ABAC，D、E分別在AB、AC上，且BD=CE，BCD=CBE，若BE、CD相交于O點，求BOC的度數.八、如圖，ABBC，ECBC，D在BC上，AD=DE，AB=a，CE=b，ADB=75，EDC=45，求BD的長.（用含a、b的代數式表示）九、如圖，正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD上的兩點，EAF=45. （1）求證：BE+DF=EF；（若正方形的連長為a，則CEF的周長等

3、于2a） （2）求證：AE平分BEF；AF平分DFE； （3）作AHEF，求證：AH=AB.十、如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上一點，沿直線AE折疊正方形ABCD，使點B落在形內的點H，延長EH交CD于點F. （1）求證：EAF=45；（2）求證：BE+DF=EF；（3）求證：AF平分DFE.十一、探索與猜想：（1）如圖1，等腰RtABC和等腰RtADE，ACB=ADE=90，D點在AB上，E點在AC上，P為BE的中點，則線段PD、PC是否存在某種確定的數量關系和位置關系？請寫出你的結論（不需要證明）； （2）若將圖1中的等腰RtADE繞A點逆時針旋轉45得到圖2（此時點E在AB上），其它條件不變，試問：線段PD、PC是否存在某種確定的數量關系和位置關系？寫出你的結論并證明； （3）若將圖1中的等腰RtADE繞A點順時針任意旋轉一個角度得到圖3（此時點E在AC的下方），其它條件不變，試問：線段PD、PC是否存在某種確定的數量關系和位置關系？請你完成圖3，寫出你的結論并證明；4