《2018年七年級數(shù)學(xué)下冊 1.6 完全平方公式 第2課時 公式法的綜合運用同步練習(xí) （新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年七年級數(shù)學(xué)下冊 1.6 完全平方公式 第2課時 公式法的綜合運用同步練習(xí) （新版）北師大版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第2課時　公式法的綜合運用 01　　基礎(chǔ)題 知識點1　運用完全平方公式計算或化簡 1．利用完全平方公式計算992，下列變形最恰當(dāng)?shù)氖?A) A．(100－1)2 B．(101－2)2 C．(98＋1)2 D．(50＋48)2 2．若a＋b＝3，a－b＝7，則ab＝(A) A．－10 B．－40 C．10 D．40 3．已知(x－y)2＝8，(x＋y)2＝2，則x2＋y2＝(C) A．10 B．6 C

2、．5 D．3 4．化簡：(a＋1)2－(a－1)2＝4a． 5．計算下列各式： (1)(y＋x＋6)(y－x＋6)； 解：原式＝[(y＋6)＋x][(y＋6)－x] ＝(y＋6)2－x2 ＝y(tǒng)2＋12y＋36－x2. (2)(a＋2)2－a2. 解：解法一：原式＝(a＋2＋a)(a＋2－a) ＝2(2a＋2) ＝4a＋4. 解法二：原式＝a2＋4a＋4－a2 ＝4a＋4. 知識點2　公式法的綜合運用 6．某廣場有一塊正方形草坪，需修整成一塊長方形草坪，在修整時一邊加長了4 m，另一邊減少了4 m，這時得到長方

3、形草坪面積與原來正方形草坪的邊長減少了2 m后的正方形面積相等，則原正方形草坪面積是多少？ 解：根據(jù)題意，得 原正方形草坪的邊長是x m. (x＋4)(x－4)＝(x－2)2， 解得x＝5.所以x2＝25. 所以原正方形草坪面積是25 m2. 02　　中檔題 7．由完全平方公式可知：32＋2×3×5＋52＝(3＋5)2＝64，運用這一方法計算： 4．321 02＋8.642×0.679 0＋0.679 02＝25． 8．已知x2－4＝0，求代數(shù)式x(x＋1)2－x(x2＋x)－x－7的值． 解：x(x＋1)2－x(x2＋x)－x－7 ＝x3＋2x2＋x－x

4、3－x2－x－7＝x2－7. 當(dāng)x2－4＝0時，x2＝4，原式＝－3. 9．我們已經(jīng)學(xué)過用面積來說明公式，如(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2就可以用圖1中的面積來說明． 請寫出圖2的面積所說明的公式：(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq． 圖1　　　　　　　　　 圖2 10．已知x－＝3，求x2＋的值． 解：(x－)2＝32， x2－2·x·＋＝9， x2＋＝11. 11．已知x，y互為相反數(shù)，且(x＋3)2－(y＋3)2＝6，求x，y的值． 解：由題意，得x＋y＝0， 則原式變形為(x＋3)2－(－x＋3)2＝6. 即x2＋6x＋9－(x2－6x＋9)＝6. 解得x＝.所以x＝，y＝－. 3