《2019年春九年級數(shù)學(xué)下冊《第26章 反比例函數(shù)》單元測試卷2（含解析）（新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年春九年級數(shù)學(xué)下冊《第26章 反比例函數(shù)》單元測試卷2（含解析）（新版）新人教版（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、《第26章 反比例函數(shù)》單元測試卷 一．選擇題（共10小題） 1．下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（　?。? A． B．y＝x2+x C． D．y＝4x+8 2．下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的有（　?。? A．y＝ B．y＝ C．y＝8﹣2x D．y＝x2﹣1 3．已知函數(shù)y＝kx中y隨x的增大而減小，那么它和函數(shù)y＝在同一直角坐標系內(nèi)的大致圖象可能是（　?。? A． B． C． D． 4．在同一坐標系中（水平方向是x軸），函數(shù)y＝和y＝kx+3的圖象大致是（　?。? A． B． C． D． 5．如圖，A、B是雙曲線y＝上關(guān)于原點對稱的任意兩點，AC∥y軸，BD∥y軸，則四邊形ACB

2、D的面積S滿足（　?。? A．S＝1 B．1＜S＜2 C．S＝2 D．S＞2 6．如圖，以原點為圓心的圓與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B、C、D四點，已知點A的橫坐標為1，則點C的橫坐標（　?。? A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 7．反比例函數(shù)y＝﹣的圖象在（　　） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 8．已知反比例函數(shù)（k≠0），當x＜0時，y隨x的增大而增大，那么一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象經(jīng)過（　?。? A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 9．如圖，兩個反比例函數(shù)y1＝

3、（其中k1＞0）和y2＝在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，點P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B兩點，OA的延長線交C1于點E，EF⊥x軸于F點，且圖中四邊形BOAP的面積為6，則EF：AC為（　?。? A．：1 B．2： C．2：1 D．29：14 10．函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點P是y＝的圖象上一動點，PC⊥x軸于點C，交y＝的圖象于點B．給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；④CA＝AP．其中所有正確結(jié)論的序號是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二．填空題（共5小

4、題） 11．已知：是反比例函數(shù)，則m＝　 ?。? 12．一次函數(shù)y＝﹣x+1與反比例函數(shù)，x與y的對應(yīng)值如下表： x ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 y＝﹣x+1 4 3 2 0 ﹣1 ﹣2 1 2 ﹣2 ﹣1 ﹣ 不等式﹣x+1＞﹣的解為　 ?。? 13．如圖，在平面直角坐標系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（2a，a）是反比例函數(shù)y＝的圖象與正方形的一個交點，則圖中陰影部分的面積是　 　． 14．寫出一個圖象位于第一、三象限的反比例函數(shù)的表達式：　 　． 15．如圖，矩形ABOC的面積為3，

5、反比例函數(shù)y＝的圖象過點A，則k＝　 ?。? 三．解答題（共4小題） 16．已知函數(shù)解析式y(tǒng)＝1+． （1）在下表的兩個空格中分別填入適當?shù)臄?shù)： （2）觀察上表可知，當x的值越來越大時，對應(yīng)的y值越來越接近于一個常數(shù)，這個常數(shù)是什么？ x 5 500 5000 50000 … y＝1+ 1.2 1.02 1.002 1.0002 … 17．如圖，是反比例函數(shù)y＝的圖象的一支．根據(jù)給出的圖象回答下列問題： （1）該函數(shù)的圖象位于哪幾個象限？請確定m的取值范圍； （2）在這個函數(shù)圖象的某一支上取點A（x1，y1）、B（x2，

6、y2）．如果y1＜y2，那么x1與x2有怎樣的大小關(guān)系？ 18．有這樣一個問題：探究函數(shù)y＝+x的圖象與性質(zhì)． 小東根據(jù)學(xué)習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝+x的圖象與性質(zhì)進行了探究． 下面是小東的探究過程，請補充完整： （1）函數(shù)y＝+x的自變量x的取值范圍是　 　； （2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值． x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 2 3 4 5 … y … ﹣ ﹣ ﹣ ﹣1 ﹣ ﹣ 3 m … 求m的值； （3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)

7、的圖象； （4）進一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點的坐標是（2，3），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可）：　 ?。? 19．如圖，在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，P是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點 A、與y軸交于點B，連接AB． （1）求證：P為線段AB的中點； （2）求△AOB的面積． 2019年人教版九年級下冊數(shù)學(xué)《第26章 反比例函數(shù)》單元測試卷 參考答案與試題解析 一．選擇題（共10小題） 1．下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（　?。? A． B．y＝x2+x C． D．y＝4x+8

8、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義進行判斷．反比例函數(shù)的一般形式是（k≠0）． 【解答】解：A、該函數(shù)符合反比例函數(shù)的定義，故本選項正確． B、該函數(shù)是二次函數(shù)，故本選項錯誤； C、該函數(shù)是正比例函數(shù)，故本選項錯誤； D、該函數(shù)是一次函數(shù)，故本選項錯誤； 故選：A． 【點評】本題考查了反比例函數(shù)的定義．判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)，首先看看兩個變量是否具有反比例關(guān)系，然后根據(jù)反比例函數(shù)的意義去判斷，其形式為（k為常數(shù)，k≠0）或y＝kx﹣1（k為常數(shù)，k≠0）． 2．下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的有（　?。? A．y＝ B．y＝ C．y＝8﹣2x D．y＝x2﹣1 【分析】此題應(yīng)根據(jù)反

9、比例函數(shù)的定義，解析式符合y＝（k≠0）的形式為反比例函數(shù)． 【解答】解：選項A是正比例函數(shù)，錯誤； 選項B屬于反比例函數(shù)，正確； 選項C是一次函數(shù)，錯誤； 選項D是二次函數(shù)，錯誤． 故選：B． 【點評】本題考查了反比例函數(shù)的定義，注意在解析式的一般式（k≠0）中，特別注意不要忽略k≠0這個條件． 3．已知函數(shù)y＝kx中y隨x的增大而減小，那么它和函數(shù)y＝在同一直角坐標系內(nèi)的大致圖象可能是（　　） A． B． C． D． 【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出k的符號，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)利用排除法求解即可． 【解答】解：∵函數(shù)y＝kx中y隨x的增大而減小， ∴k＜0

10、， ∴函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過二、四象限，故可排除A、B； ∵k＜0， ∴函數(shù)y＝的圖象在二、四象限，故C錯誤，D正確． 故選：D． 【點評】本題考查的是正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵． 4．在同一坐標系中（水平方向是x軸），函數(shù)y＝和y＝kx+3的圖象大致是（　?。? A． B． C． D． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系作答． 【解答】解：A、由函數(shù)y＝的圖象可知k＞0與y＝kx+3的圖象k＞0一致，故A選項正確； B、因為y＝kx+3的圖象交y軸于正半軸，故B選項錯誤； C、因為y＝kx+3的圖象交y軸于正半軸，故C選

11、項錯誤； D、由函數(shù)y＝的圖象可知k＞0與y＝kx+3的圖象k＜0矛盾，故D選項錯誤． 故選：A． 【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題． 5．如圖，A、B是雙曲線y＝上關(guān)于原點對稱的任意兩點，AC∥y軸，BD∥y軸，則四邊形ACBD的面積S滿足（　?。? A．S＝1 B．1＜S＜2 C．S＝2 D．S＞2 【分析】根據(jù)過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S＝|k|可知，S△AOC＝S△BOD＝|k|，再根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可知，O為DC中點，則S△AOD＝S△AOC＝|k|，S

12、△BOC＝S△BOD＝|k|，進而求出四邊形ADBC的面積． 【解答】解：∵A，B是函數(shù)y＝的圖象上關(guān)于原點O對稱的任意兩點，且AC平行于y軸，BD平行于y軸， ∴S△AOC＝S△BOD＝， 假設(shè)A點坐標為（x，y），則B點坐標為（﹣x，﹣y）， 則OC＝OD＝x， ∴S△AOD＝S△AOC＝，S△BOC＝S△BOD＝， ∴四邊形ABCD面積＝S△AOD+S△AOC+S△BOC+S△BOD＝×4＝2． 故選：C． 【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，難易程度適中．過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S＝|k|．

13、6．如圖，以原點為圓心的圓與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B、C、D四點，已知點A的橫坐標為1，則點C的橫坐標（　?。? A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 【分析】因為圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故關(guān)于原點對稱；而雙曲線也既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故關(guān)于原點對稱，且關(guān)于y＝x和y＝﹣x對稱． 【解答】解：把x＝1代入y＝，得y＝3，故A點坐標為（1，3）； ∵A、B關(guān)于y＝x對稱，則B點坐標為（3，1）； 又∵B和C關(guān)于原點對稱， ∴C點坐標為（﹣3，﹣1）， ∴點C的橫坐標為﹣3． 故選：B． 【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性和軸對稱性，要

14、求同學(xué)們要熟練掌握，靈活運用． 7．反比例函數(shù)y＝﹣的圖象在（　?。? A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象是雙曲線；當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大進行解答． 【解答】解：∵k＝﹣1， ∴圖象在第二、四象限， 故選：C． 【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)． 8．已知反比例函數(shù)（k≠0），當x＜0時，y隨x的增大而增大，那么一次函數(shù)y＝kx﹣

15、k的圖象經(jīng)過（　?。? A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 【分析】由反比例函數(shù)的性質(zhì)可判斷k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限． 【解答】解：因為反比例函數(shù)（k≠0）， 當x＜0時，y隨x的增大而增大， 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k＜0， 再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限． 故選：B． 【點評】此題考查了反比例函數(shù)y＝（k≠0）的性質(zhì)：①當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限． ②當k＞0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；

16、當k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大． 9．如圖，兩個反比例函數(shù)y1＝（其中k1＞0）和y2＝在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，點P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B兩點，OA的延長線交C1于點E，EF⊥x軸于F點，且圖中四邊形BOAP的面積為6，則EF：AC為（　?。? A．：1 B．2： C．2：1 D．29：14 【分析】首先根據(jù)反比例函數(shù)y2＝的解析式可得到S△ODB＝S△OAC＝×3＝，再由陰影部分面積為6可得到S矩形PDOC＝9，從而得到圖象C1的函數(shù)關(guān)系式為y＝，再算出△EOF的面積，可以得到△AOC與△EOF的面積比，然后證明△EOF∽△AOC，根據(jù)對應(yīng)邊之

17、比等于面積比的平方可得到EF：AC的值． 【解答】解：∵A、B反比例函數(shù)y2＝的圖象上， ∴S△ODB＝S△OAC＝×3＝， ∵P在反比例函數(shù)y1＝的圖象上， ∴S矩形PDOC＝k1＝6++＝9， ∴圖象C1的函數(shù)關(guān)系式為y＝， ∵E點在圖象C1上， ∴S△EOF＝×9＝， ∴＝＝3， ∵AC⊥x軸，EF⊥x軸， ∴AC∥EF， ∴△EOF∽△AOC， ∴＝， 故選：A． 【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及相似三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在反比例函數(shù)y＝圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|；在反比例函

18、數(shù)的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變． 10．函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點P是y＝的圖象上一動點，PC⊥x軸于點C，交y＝的圖象于點B．給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；④CA＝AP．其中所有正確結(jié)論的序號是（　?。? A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 【分析】由于A、B是反比函數(shù)y＝上的點，可得出S△OBD＝S△OAC＝，故①正確；當P的橫縱坐標相等時PA＝PB，故②錯誤；根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可求出四邊形PAOB的

19、面積為定值，故③正確；連接PO，根據(jù)底面相同的三角形面積的比等于高的比即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵A、B是反比函數(shù)y＝上的點， ∴S△OBD＝S△OAC＝，故①正確； 當P的橫縱坐標相等時PA＝PB，故②錯誤； ∵P是y＝的圖象上一動點， ∴S矩形PDOC＝4， ∴S四邊形PAOB＝S矩形PDOC﹣S△ODB﹣﹣S△OAC＝4﹣﹣＝3，故③正確； 連接OP， ＝＝＝4， ∴AC＝PC，PA＝PC， ∴＝3， ∴AC＝AP；故④正確； 綜上所述，正確的結(jié)論有①③④． 故選：C． 【點評】本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，熟知反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義是解答此題的關(guān)

20、鍵． 二．填空題（共5小題） 11．已知：是反比例函數(shù)，則m＝　﹣2?。? 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義．即y＝（k≠0），只需令m2﹣5＝﹣1、m﹣2≠0即可． 【解答】解：因為是反比例函數(shù)， 所以x的指數(shù)m2﹣5＝﹣1， 即m2＝4，解得：m＝2或﹣2； 又m﹣2≠0， 所以m≠2，即m＝﹣2． 故答案為：﹣2． 【點評】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點是將一般式（k≠0）轉(zhuǎn)化為y＝kx﹣1（k≠0）的形式． 12．一次函數(shù)y＝﹣x+1與反比例函數(shù)，x與y的對應(yīng)值如下表： x ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 y＝﹣x+1 4 3 2 0 ﹣1

21、﹣2 1 2 ﹣2 ﹣1 ﹣ 不等式﹣x+1＞﹣的解為　x＜﹣1或0＜x＜2?。? 【分析】先判斷出交點坐標，進而判斷在交點的哪側(cè)相同橫坐標時一次函數(shù)的值都大于反比例函數(shù)的值即可． 【解答】解：易得兩個交點為（﹣1，2），（2，﹣1），經(jīng)過觀察可得在交點（﹣1，2）的左邊或在交點（2，﹣1）的左邊，y軸的右側(cè)，相同橫坐標時一次函數(shù)的值都大于反比例函數(shù)的值，所以 不等式﹣x+1＞﹣的解為x＜﹣1或0＜x＜2． 【點評】給出相應(yīng)的函數(shù)值，求自變量的取值范圍應(yīng)該從交點入手思考． 13．如圖，在平面直角坐標系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（2a，

22、a）是反比例函數(shù)y＝的圖象與正方形的一個交點，則圖中陰影部分的面積是　4?。? 【分析】先利用反比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝確定P點坐標為（2，1），由于正方形的中心在原點O，則正方形的面積為16，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點中心對稱得到陰影部分的面積為正方形面積的． 【解答】解：把P（2a，a）代入y＝得2a?a＝2，解得a＝1或﹣1， ∵點P在第一象限， ∴a＝1， ∴P點坐標為（2，1）， ∴正方形的面積＝4×4＝16， ∴圖中陰影部分的面積＝S正方形＝4． 故答案為4． 【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象的對稱性：反比例函數(shù)圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，對稱軸分別是：①

23、二、四象限的角平分線y＝﹣x；②一、三象限的角平分線y＝x；對稱中心是：坐標原點． 14．寫出一個圖象位于第一、三象限的反比例函數(shù)的表達式：　?。? 【分析】首先設(shè)反比例函數(shù)解析式為y＝，再根據(jù)圖象位于第一、三象限，可得k＞0，再寫一個k大于0的反比例函數(shù)解析式即可． 【解答】解；設(shè)反比例函數(shù)解析式為y＝， ∵圖象位于第一、三象限， ∴k＞0， ∴可寫解析式為y＝， 故答案為：y＝． 【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)（k≠0），（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)． 15．如圖，矩形ABOC的面積為3

24、，反比例函數(shù)y＝的圖象過點A，則k＝　﹣3?。? 【分析】在反比例函數(shù)y＝的圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|． 【解答】解：∵矩形ABOC的面積為3， ∴|k|＝3． ∴k＝±3． 又∵點A在第二象限， ∴k＜0， ∴k＝﹣3． 故答案為：﹣3． 【點評】本題主要考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵． 三．解答題（共4小題） 16．已知函數(shù)解析式y(tǒng)＝1+． （1）在下表的兩個空格中分別填入適當?shù)臄?shù)： （2）觀察上表可知，當x的值越來越大時，對應(yīng)的y值越來越接近于一個常數(shù)，

25、這個常數(shù)是什么？ x 5 500 5000 50000 … y＝1+ 1.2 1.02 1.002 1.0002 … 【分析】（1）用代入法，分別把x＝5、y＝1.2代入函數(shù)解析式中即可； （2）由表格可知，當x趨近于正無窮大時，y越來越接近1． 【解答】解：（1）x＝5時，y＝3；y＝1.2時，x＝50； 填入表格如下： x 5 50 500 5000 50000 … y＝1+ 3 1.2 1.02 1.002 1.0002 … （2）由上表可知，當x的值越來越大時，對應(yīng)的y值越來

26、越接近于常數(shù)1． 【點評】此題主要考查已知解析式時，求對應(yīng)的自變量和函數(shù)的值． 17．如圖，是反比例函數(shù)y＝的圖象的一支．根據(jù)給出的圖象回答下列問題： （1）該函數(shù)的圖象位于哪幾個象限？請確定m的取值范圍； （2）在這個函數(shù)圖象的某一支上取點A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1與x2有怎樣的大小關(guān)系？ 【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對稱性可知，該函數(shù)圖象位于第二、四象限，則m﹣5＜0，據(jù)此可以求得m的取值范圍； （2）根據(jù)函數(shù)圖象中“y值隨x的增大而增大”進行判斷． 【解答】解：（1）∵反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，圖中反比例函數(shù)圖象位于第四象限，

27、 ∴函數(shù)圖象位于第二、四象限，則m﹣5＜0， 解得，m＜5，即m的取值范圍是m＜5； （2）由（1）知，函數(shù)圖象位于第二、四象限．所以在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大． ①當y1＜y2＜0時，x1＜x2． ②當0＜y1＜y2，x1＜x2． ③當y1＜0＜y2時，x2＜x1． 【點評】本題考查了反比例函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．注意：解答（2）題時，一定要分類討論，以防錯解． 18．有這樣一個問題：探究函數(shù)y＝+x的圖象與性質(zhì)． 小東根據(jù)學(xué)習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝+x的圖象與性質(zhì)進行了探究． 下面是小東的探究過程，請補充完整： （1）函數(shù)y＝+x

28、的自變量x的取值范圍是　x≠1??； （2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值． x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 2 3 4 5 … y … ﹣ ﹣ ﹣ ﹣1 ﹣ ﹣ 3 m … 求m的值； （3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象； （4）進一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點的坐標是（2，3），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可）：　該函數(shù)沒有最大值，也沒有最小值?。? 【分析】（1）由圖表可知x≠0； （2）根據(jù)圖表可知當x＝4時

29、的函數(shù)值為m，把x＝4代入解析式即可求得； （3）根據(jù)坐標系中的點，用平滑的直線連接即可； （4）觀察圖象即可得出該函數(shù)的其他性質(zhì)． 【解答】解：（1）x≠1， 故答案為x≠1； （2）令x＝4， ∴y＝+4＝； ∴m＝； （3）如圖 （4）該函數(shù)的其它性質(zhì)： 該函數(shù)沒有最大值，也沒有最小值； 故答案為該函數(shù)沒有最大值，也沒有最小值． 【點評】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)圖表畫出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵． 19．如圖，在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，P是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點 A、與y軸交于點

30、B，連接AB． （1）求證：P為線段AB的中點； （2）求△AOB的面積． 【分析】（1）利用圓周角定理的推論得出AB是⊙P的直徑即可； （2）首先假設(shè)點P坐標為（m，n）（m＞0，n＞0），得出OA＝2OM＝2m，OB＝2ON＝2n，進而利用三角形面積公式求出即可． 【解答】（1）證明：∵點A、O、B在⊙P上，且∠AOB＝90°， ∴AB為⊙P直徑， 即P為AB中點； （2）解：∵P為（x＞0）上的點， 設(shè)點P的坐標為（m，n），則mn＝12， 過點P作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N， ∴M的坐標為（m，0），N的坐標為（0，n）， 且OM＝m，ON＝n， ∵點A、O、B在⊙P上， ∴M為OA中點，OA＝2 m； N為OB中點，OB＝2 n， ∴S△AOB＝OA?O B＝2mn＝24． 【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)綜合以及三角形面積求法和圓周角定理推論等知識，熟練利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出OA，OB的長是解題關(guān)鍵． 19