《2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 動(dòng)手操作題(無(wú)答案)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 動(dòng)手操作題(無(wú)答案)(2頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
動(dòng)手操作題
近年來(lái)中考數(shù)學(xué)試題加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作能力的考查,出現(xiàn)了一類新題型——?jiǎng)邮植僮黝}.這類試題能夠有效地考查學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識(shí)和直覺(jué)思維能力.解決這類問(wèn)題需要通過(guò)觀察、操作、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括等實(shí)踐活動(dòng)和思維過(guò)程,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn),探索和發(fā)現(xiàn)結(jié)論,從而解決問(wèn)題.
堂前小測(cè)
1.如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB上的高,將△BCD沿CD折疊,B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處,則∠A等于( )
A.25° B.30° C.45° D.60°
2.如圖,將半徑為2cm的圓形紙片折疊后,圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心,則折痕AB的長(zhǎng)為( )
2、
A. B. C. D.
3. 將正方形紙片兩次對(duì)折,并剪出一個(gè)菱形小洞后展開(kāi)鋪平,得到的圖形是( )
4.在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下尺規(guī)作圖問(wèn)題:作一條線段AB的垂直平分線.小蕓的作法如下:如圖,(1)分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于C、D兩點(diǎn);(2)作直線CD.?老師說(shuō):“小蕓的作法正確.”請(qǐng)回答:小蕓的作圖依據(jù)是___________.
典型例題
例1動(dòng)手操作:在矩形紙片ABCD中,AB=3,AD=5.如圖1所示,折疊紙片,使點(diǎn)A落在BC邊上的A’處,折痕為PQ,當(dāng)點(diǎn)A’在BC邊上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)P
3、、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng),則點(diǎn)A’在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為 .
例2在△ABC紙片中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,沿過(guò)其中一個(gè)頂點(diǎn)的直線把△ABC剪開(kāi),若剪得的兩個(gè)三角形中僅有一個(gè)是等腰三角形,那么這個(gè)等腰三角形的面積是 .
鞏固提升
1.用一把帶有刻度尺的直角尺, ①可以畫出兩條平行的直線a和b, 如圖(1); ②可以畫出∠AOB的平分線OP, 如圖(2); ③可以檢驗(yàn)工件的凹面是否為半圓, 如圖(3); ④可以量出一個(gè)圓的半徑, 如圖(4). 這四種說(shuō)法正確的有( )
圖(1)
4、 圖(2) 圖(3) 圖(4)
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
2.如圖,小亮拿一張矩形紙圖(1),沿虛線對(duì)折一次得圖(2),下將對(duì)角兩頂點(diǎn)重合折疊得圖(3).按圖(4)沿折痕中點(diǎn)與重合頂點(diǎn)的連線剪開(kāi),得到三個(gè)圖形,這三個(gè)圖形分別是( )
A.都是等腰梯形 B.都是等邊三角形
C.兩個(gè)直角三角形,一個(gè)等腰三角形 D.兩個(gè)直角三角形,一個(gè)等腰梯形
3.如圖1所示,將長(zhǎng)為20cm,寬為2cm的長(zhǎng)方形白紙條,折成圖2
5、所示的圖形并在其一面著色,則著色部分的面積為( )
A. B. C. D.
4.當(dāng)身邊沒(méi)有量角器時(shí),怎樣得到一些特定度數(shù)的角呢?動(dòng)手操作有時(shí)可以解“燃眉之急”.如圖,已知矩形紙片ABCD(矩形紙片要足夠長(zhǎng)),我們按如下步驟操作可以得到一個(gè)特定的角:(1)以點(diǎn)A所在直線為折痕,折疊紙片,使點(diǎn)B落在AD上,折痕與BC交于E;(2)將紙片展平后,再一次折疊紙片,以E所在直線為折痕,使點(diǎn)A落在BC上,折痕EF交AD于F.則∠AFE=( )
A.60° B.67.5° C.72° D.75°
5. 如圖,是一張長(zhǎng)方形紙片ABCD,已知AB=8,AD
6、=7,E為AB上一點(diǎn),AE=5,現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片(AEP),使點(diǎn)P落在長(zhǎng)方形ABCD的某一條邊上,則等腰三角形AEP的底邊長(zhǎng)是_______.
6. 如圖,將半徑為1、圓心角為60°的扇形紙片AOB,在直線l上向右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)至扇形A'O'B'處,則頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路線總長(zhǎng)為????.
7. 如圖,六個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形,AB是其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的對(duì)角線,請(qǐng)?jiān)诖箝L(zhǎng)方形中完成下列畫圖,要求:①僅用無(wú)刻度直尺,②保留必要的畫圖痕跡.
(1)在圖(1)中畫一個(gè)45°角,使點(diǎn)A或點(diǎn)B是這個(gè)角的頂點(diǎn),且AB為這個(gè)角的一邊;
(2)在圖(2)中畫出
7、線段AB的垂直平分線.
8.操作與探究:
(1)圖①是一塊直角三角形紙片。將該三角形紙片按如圖方法折疊,是點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,DE為折痕。試證明△CBE等腰三角形;
(2)再將圖①中的△CBE沿對(duì)稱軸EF折疊(如圖②)。通過(guò)折疊,原三角形恰好折成兩個(gè)重合的矩形,其中一個(gè)是內(nèi)接矩形,另一個(gè)是拼合(指無(wú)縫無(wú)重疊)所成的矩形,我們稱這樣的兩個(gè)矩形為“組合矩形”。你能將圖③中的△ABC折疊成一個(gè)組合矩形嗎?如果能折成,請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出折痕;
(3)請(qǐng)你在圖④的方格紙中畫出一個(gè)斜三角形,同時(shí)滿足下列條件:①折成的組合矩形為正方形;②頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(各小正方形的頂點(diǎn))上;
(4)有一些特殊的四邊
8、形,如菱形,通過(guò)折疊也能折成組合矩形(其中的內(nèi)接矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在原四邊形的四條邊上)。請(qǐng)你進(jìn)一步探究,一個(gè)非特殊的四邊形(指除平行四邊形、梯形外的四邊形)滿足何條件是,一定能折成組合矩形?
A
A
A
B
C
B
B
D
C
E
E
D
C
F
圖①
圖②
圖③
圖④
9.如圖1,小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi),得到兩張三角形紙片(如圖2),量得他們的斜邊長(zhǎng)為10cm,較小銳角為30°,再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀,但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上,且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合(在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示)
小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)你幫助解決.
(1)將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置,使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合,請(qǐng)你求出平移的距離;
(2)將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°到圖5的位置,A1F交DE于點(diǎn)G,請(qǐng)你求出線段FG的長(zhǎng)度;
圖3
圖2
圖1
(3)將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置,AB1交DE于點(diǎn)H,請(qǐng)說(shuō)明AH=DH.
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