《2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊 第三十一章 隨機(jī)事件的概率 31.3 用頻率估計概率作業(yè)設(shè)計 （新版）冀教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊 第三十一章 隨機(jī)事件的概率 31.3 用頻率估計概率作業(yè)設(shè)計 （新版）冀教版（10頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、31.3用頻率估計概率 一、選擇題 1. 綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示： 則綠豆發(fā)芽的概率估計值是?（　?。? A. 0.96 B. 0.95 C. 0.94 D. 0.90 2. 某人在做擲硬幣實(shí)驗(yàn)時，投擲m次，正面朝上有n次（即正面朝上的頻率是p= ）．則下列說法中正確的是（　　） A. P一定等于, B. P一定不等于, C. 多投一次，P更接近, D. 投擲次數(shù)逐漸增加，P穩(wěn)定在附近 3. 小明在一只裝有紅色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回攪勻再摸出一只球，反復(fù)多次實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)某種“狀況”出現(xiàn)的機(jī)會約為50%，

2、則這種狀況可能是（　?。? A. 兩次摸到紅色球 B. 兩次摸到白色球 C. 兩次摸到不同顏色的球 D. 先摸到紅色球，后摸到白色球 4. 一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不允許將球倒出來的情況下，為估計白球的個數(shù)，小剛向其中放入8個黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估計盒中大約有白球（　?。? A. 28個 B. 30個 C. 36個 D. 42個 5. 為驗(yàn)證“擲一個質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是0.5”，下列模擬實(shí)驗(yàn)中，不科學(xué)的是（　

3、?。? A. 袋中裝有1個紅球一個綠球，它們除顏色外都相同，計算隨機(jī)摸出紅球的概率 B. 用計算器隨機(jī)地取不大于10的正整數(shù)，計算取得奇數(shù)的概率 C. 隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，計算正面朝上的概率 D. 如圖，將一個可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤分成甲、乙、丙3個相同的扇形，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤任其自由停止，計算指針指向甲的概率 6. 從口袋中隨機(jī)摸出一球，再放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中有黑球10個和若干個白球，由此估計口袋中大約有多少個白球（　?。? A. 10個 B. 20個 C. 30個 D. 無法確定 7. 小雞孵化場孵化出10

4、00只小雞，在60只上做記號，再放入雞群中讓其充分跑散，再任意抓出50只，其中做有記號的大約是（　?。? A. 40只 B. 25只 C. 15只 D. 3只 8. 一個不透明的盒子里有n個除顏色外其它完全相同的小球，其中有6個黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后在放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么可以推算出n大約是（　?。? A. 6 B. 10 C. 18 D. 20 9. 一個盒子里裝有若干個紅球和白球，每個球除顏色以外都相同．5位同學(xué)進(jìn)行摸球游戲，每位同學(xué)摸10次（摸出1球后放回，搖勻后

5、再繼續(xù)摸），其中摸到紅球數(shù)依次為8，5，9，7，6，則估計盒中紅球和白球的個數(shù)是（　?。? A. 紅球比白球多 B. 白球比紅球多 C. 紅球，白球一樣多 D. 無法估計 10. 關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是（　?。? A. 頻率等于概率； B. 當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近； C. 當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近； D. 實(shí)驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等 11. 在學(xué)習(xí)擲硬幣的概率時，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是”，小明做了下列三個模擬實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證． ①取一枚新硬幣，在桌面上進(jìn)行拋擲，計算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值；

6、②把一個質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份，并依次標(biāo)上奇數(shù)和偶數(shù)，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，計算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值； ③將一個圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個圓錐（如圖），從圓錐的正上方往下撒米粒，計算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值． 上面的實(shí)驗(yàn)中，不科學(xué)的有（　?。? A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個 12. 拋擲兩枚均勻的硬幣，當(dāng)拋擲多次以后，出現(xiàn)兩個反面的成功率大約穩(wěn)定在（　　） A. 25% B. 50% C. 75% D. 100% 13. 下列說法正確的是（　?。? ①試驗(yàn)條件不會影響某事件出現(xiàn)的

7、頻率；②在相同的條件下試驗(yàn)次數(shù)越多，就越有可能得到較精確的估計值，但各人所得的值不一定相同；③如果一枚骰子的質(zhì)量分布均勻，那么拋擲后每個點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的機(jī)會均等；④拋擲兩枚質(zhì)量分布均勻的相同的硬幣，出現(xiàn)“兩個正面”、“兩個反面”、“一正一反”的機(jī)會相同． A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③ 14. 小明練習(xí)射擊，共射擊60次，其中有38次擊中靶子，由此可估計，小明射擊一次擊中靶子的概率是（　　） A. 38% B. 60% C. 約63% D. 無法確定 15. 在一個不透明的盒子中，紅色、白色、黑色的球共有40個，除顏色外其他完全相同，老師在

8、課堂上組織同學(xué)通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、白色的頻率基本穩(wěn)定在45%和15%，則盒子中黑色球的個數(shù)可能是（　?。? A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 二、填空題 16. 有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1000個．為了估計這兩種顏色的球各有多少個，小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后．發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為0.6，據(jù)此可以估計紅球的個數(shù)約為____． 17. 在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，如果正六面體的六個面分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果試驗(yàn)的次數(shù)增多，出現(xiàn)

9、數(shù)字“1”的頻率的變化趨勢是____ 18. 從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下： 根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率約為____（精確到0.1）． 19. 曉剛用瓶蓋設(shè)計了一個游戲：任意擲出一個瓶蓋，如果蓋面朝上則甲勝，如果蓋面朝下則乙勝，你認(rèn)為這個游戲____（是否公平）；如果以硬幣代替瓶蓋，同樣做上述游戲，你認(rèn)為這個游戲____（是否公平）． 20. 一個不透明的袋中裝有2枚白色棋子和n枚黑色棋子，它們除顏色不同外，其余均相同．若小明從中隨機(jī)摸出一枚棋子，多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到黑色棋子的頻率穩(wěn)定在80%．則n很可能是___枚． 三、解答題

10、21. 某商場為了吸引顧客，舉行抽獎活動，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就可隨機(jī)抽取一張獎券，抽得獎券“紫氣東來”、“花開富貴”、“吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，抽得“謝謝惠顧”不贈購物券；如果顧客不愿意抽獎，可以直接獲得購物券10元．小明購買了100元的商品，他看到商場公布的前10000張獎券的抽獎結(jié)果如下： （1）求“紫氣東來”獎券出現(xiàn)的頻率； （2）請你幫助小明判斷，抽獎和直接獲得購物卷，哪種方式更合算？并說明理由． 22. 研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？

11、 操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，摸球?qū)嶒?yàn)的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，放回盒中，再繼續(xù)． 活動結(jié)果：摸球?qū)嶒?yàn)活動一共做了50次，統(tǒng)計結(jié)果如下表： 推測計算：由上述的摸球?qū)嶒?yàn)可推算： （1）盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？ （2）盒中有紅球多少個？ 23. 端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，五月初五早上，奶奶為小明準(zhǔn)備了四只粽子：一只肉餡，一香腸餡，兩只紅棗餡，四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均一切相同．小明喜歡吃紅棗餡的粽子． （1）請你用樹狀圖為小明預(yù)測一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率； （2）在吃粽子之前，小明

12、準(zhǔn)備用一個均勻的正四面體骰子（如圖所示）進(jìn)行吃粽子的模擬試驗(yàn)，規(guī)定：擲得點(diǎn)數(shù)1向上代表肉餡，點(diǎn)數(shù)2向上代表香腸餡，點(diǎn)數(shù)3，4向上代表紅棗餡，連續(xù)拋擲這個骰子兩次表示隨機(jī)吃兩只粽子，從而估計吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率．你認(rèn)為這樣模擬正確嗎？試說明理由． 24. 如圖，均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個數(shù)字．小明做了60次投擲試驗(yàn)，結(jié)果統(tǒng)計如下： （1）計算上述試驗(yàn)中“4朝下”的頻率是____； （2）“根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，投擲一次正四面體，出現(xiàn)2朝下的概率是．”的說法正確嗎？為什么？ （3）隨機(jī)投擲正四面體兩次，請用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的

13、數(shù)字之和大于4的概率． 25. 一粒木質(zhì)中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個“兵”字，它的反面是年平的．將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的兩面不均勻，為了估計“兵”字面朝上的概率，某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表： （1）請將數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整； （2）畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖； （3）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個實(shí)驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少？ 答案 一、選擇題 1. 【答案】B 【解析】=（0.960+0.940+0.955+0.950+0.948+0.956

14、+0.950）÷7≈0.95，當(dāng)n足夠大時，發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定于0.95，故用頻率估計概率，綠豆發(fā)芽的概率估計值是0.95．故選B． 2. 【答案】B 【解析】∵硬幣只有正反兩面，∴投擲時正面朝上的概率為，根據(jù)頻率的概念可知投擲次數(shù)逐漸增加，P穩(wěn)定在附近．故選D． 3. 【答案】C 【解析】∵摸到紅色和白色球的概率均為，∴反復(fù)多次實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)某種“狀況”出現(xiàn)的機(jī)會約為50%，這種狀況可能是兩次摸到不同顏色的球．故選C． 4. 【答案】A 【解析】共摸球400次，其中88次摸到黑球，那么有312次摸到白球；由此可知：摸到黑球與摸到白球的次數(shù)之比為88：312；已知有8個黑球，那么按照

15、比例，白球數(shù)量即可求出．由題意得：白球有×8≈28個．故選A． 5.【答案】D 【解析】 選項(xiàng)A，袋中裝有1個紅球一個綠球，它們出顏色外都相同，隨機(jī)摸出紅球的概率是，選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B，用計算器隨機(jī)地取不大于10的正整數(shù)，取得奇數(shù)的概率是，選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C，隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，將一個可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤分成甲、乙、丙3個相同的扇形，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤任其自由停止，指針指向甲的概率是，選項(xiàng)D錯誤.故選D． 6. 【答案】B 【解析】摸了150次，其中有50次摸到黑球，則摸到黑球的頻率是，設(shè)口袋中大約有x個白球，則，解得x=20．故選B． 7. 【答案】

16、D 【解析】小雞孵化場孵化出1000只小雞，在60只上做記號，則做記號的小雞概率為，再任意抓出50只，其中做有記號的大約是=3只．故選D． 8. 【答案】D 【解析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．由題意可得，×100%=30%，解得，n=20（個）．故估計n大約有20個．故選：D． 點(diǎn)評：此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)黃球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系． 9. 【答案】A 【解析】根據(jù)題意可得5位同學(xué)摸到紅球的頻率為，由此可得盒子里的紅球比白球多.故選A.

17、 10. 【答案】B 【解析】大量反復(fù)試驗(yàn)時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值，而不是一種必然的結(jié)果．A、頻率只能估計概率；B、正確；C、概率是定值；D、可以相同，如“拋硬幣實(shí)驗(yàn)”，可得到正面向上的頻率為0.5，與概率相同．故選B． 考點(diǎn)：本題考查的是利用頻率估計概率 點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率． 11. 【答案】A 【解析】分析每個試驗(yàn)的概率后，與原來的擲硬幣的概率比較即可．①由于一枚質(zhì)地均勻的硬幣，只有正反兩面，故正面朝上的概率是；②由于把一個質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份，并依次標(biāo)上奇數(shù)和偶數(shù)，標(biāo)奇數(shù)和

18、偶數(shù)的轉(zhuǎn)盤各占一半．指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值為．③由于圓錐是均勻的，所以落在圓形紙板上的米粒的個數(shù)也是均勻的分布的，與紙板面積成正比，可驗(yàn)證其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值為．三個試驗(yàn)均科學(xué)，故選D． 考點(diǎn)：模擬實(shí)驗(yàn)． 12. 【答案】A 【解析】拋擲兩枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)的情況為：正正，反反，正反，反正，所以出現(xiàn)兩個反面的概率為，即可知拋擲多次以后，出現(xiàn)兩個反面的成功率大約穩(wěn)定在25%．故選A． 點(diǎn)睛：本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 13. 【答案】B 【解析】①錯誤，實(shí)驗(yàn)條

19、件會極大影響某事件出現(xiàn)的頻率；②正確；③正確；④錯誤，“兩個正面”、“兩個反面”的概率為，“一正一反”的機(jī)會較大，為．故選B． 考點(diǎn)：1.利用頻率估計概率；2.可能性的大小；3.概率的意義． 14. 【答案】C 【解析】∵小明練習(xí)射擊，共射擊60次，其中有38次擊中靶子，∴射中靶子的頻率≈0.63，故小明射擊一次擊中靶子的概率約是63%．故選C． 點(diǎn)睛：本題主要考查了利用頻率估計概率，首先通過實(shí)驗(yàn)得到事件的頻率，然后用頻率估計概率即可解決問題． 15. 【答案】A 【解析】根據(jù)題意，通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、白色的頻率基本穩(wěn)定在45%和15%，可知摸到盒子中黑色球的概率為1

20、-45%-15%=40%，由此可求得盒子中黑色球的個數(shù)為40×40%=16．故選：A． 點(diǎn)睛：此題主要考查了利用頻率估計概率，首先通過實(shí)驗(yàn)得到事件的頻率，然后用頻率估計概率即可解決問題．由于通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、白色的頻率基本穩(wěn)定在45%和15%，由此可以確定摸到盒子中黑色球的概率，然后就可以求出盒子中黑色球的個數(shù)． 二、填空題 16. 【答案】600 【解析】由多次重復(fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為，知摸到紅球的概率約為所以紅球的個數(shù)約為 17.【答案】 【解析】求概率，投一次的概率為，在投一次的概率還是，多次投的概率接近于 18. 【答案】0.8 【解析】種

21、子粒數(shù)5000粒時，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，估計種子發(fā)芽的概率為0.801，精確到0.1，即為0.8. 考點(diǎn)：利用頻率估計概率. 19.【答案】 (1). 不公平 (2). 公平 【解析】因?yàn)槠可w不是均勻的，蓋面朝上和蓋面朝下的機(jī)會不是均等的，所以這個游戲不公平．如果以硬幣代替瓶蓋，因?yàn)橛矌攀蔷鶆虻?，正面與反面向上機(jī)會相等，所以這個游戲公平． 點(diǎn)睛：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平． 20.【答案】8 【解析】不透明的布袋中的棋子除顏色不同外，其余均相同，共有n+2個棋子，其中黑色棋子n個，

22、根據(jù)古典型概率公式知：P（黑色棋子）==80%，解得n=8．故答案為：8. 考點(diǎn)：利用頻率估計概率． 三、解答題 21. 【答案】(1) 或5%；(2) 選擇抽獎更合算 【解析】（1）“紫氣東來”獎券出現(xiàn)的頻率為500÷ 10000 = 5%。 （2）平均每張獎券獲得的購物券金額為 （元） ∵14＞10，∴選擇抽獎更合算。 22. 【答案】(1) 紅球占40%，黃球占60%；(2) 40個 【解析】（1）由題意可知，進(jìn)行了50次的摸球試驗(yàn)中，出現(xiàn)紅球20次，黃球30次，即可求出盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比.（2）由題意可知，50次的摸球?qū)嶒?yàn)活動中，出現(xiàn)有記號的球4次，可以

23、推出總球數(shù)，然后再根據(jù)（1）中紅球的百分比，即可求出盒中紅球的個數(shù). 解：（1）由題意可知，50次摸球?qū)嶒?yàn)活動中，出現(xiàn)紅球20次，黃球30次， ∴紅球所占百分比為20÷50=40%，黃球所占百分比為30÷50=60%， 答：紅球占40%，黃球占60%； （2）由題意可知，50次摸球?qū)嶒?yàn)活動中，出現(xiàn)有記號的球4次， ∴總球數(shù)為，∴紅球數(shù)為100×40%=40， 答：盒中紅球有40個. 考點(diǎn)：概率. 23. 【答案】(1) ;(2) 不正確 【解析】此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實(shí)驗(yàn)還

24、是不放回實(shí)驗(yàn)，（1）此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)；（2）此題模擬的為放回實(shí)驗(yàn)；所以模擬的不正確． 24. 【答案】（1）; (2)不正確;(3) 【解析】（1）先由頻率=頻數(shù)÷試驗(yàn)次數(shù)算出頻率；（2）根據(jù)表格觀察拋擲的次數(shù)增多時，頻率穩(wěn)定到哪個數(shù)值，這就是概率．（3）列表列舉出所有的可能的結(jié)果，然后利用概率公式解答即可． 解：（1）“4朝下”的頻率：． （2）這種說法是錯誤的.在60次試驗(yàn)中，“2朝下”的頻率為，并不能說明“2朝下”這一事件發(fā)生的概率為.只有當(dāng)試驗(yàn)的總次數(shù)很大時，事件發(fā)生的頻率才會穩(wěn)定在相應(yīng)的事件發(fā)生的概率附近. （3）隨機(jī)投擲正四面體兩次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

25、總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩次朝下數(shù)字之和大于4的結(jié)果有10種． ∴P(朝下數(shù)字之和大于4)=． 考點(diǎn)：1．列表法與樹狀圖法；2．利用頻率估計概率． 25. 【答案】(1)0.55;(2)見解析;(3)0.55 【解析】（1）根據(jù)圖中信息，根據(jù)“頻數(shù)除以實(shí)驗(yàn)次數(shù)，得到頻率”，計算填表即可；（2）將頻率作為縱坐標(biāo)，試驗(yàn)次數(shù)作為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)連線，可得折線圖．（3）根據(jù)表格中的信息，用頻率估計概率即可得答案. 解：（1）所填數(shù)字為：40×0.45=18，66÷120=0.55； （2）折線圖： （3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試驗(yàn)頻率為0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55穩(wěn)定在0.55左右，故估計概率的大小為0.55． 點(diǎn)睛：本題考查利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．作圖時應(yīng)先描點(diǎn)，再連線．用到的知識點(diǎn)為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．