《2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章《二次函數(shù)》22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22.1.3 二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象和性質(zhì) 第2課時(shí) 二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象和性質(zhì)試題 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章《二次函數(shù)》22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22.1.3 二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象和性質(zhì) 第2課時(shí) 二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象和性質(zhì)試題 （新版）新人教版（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第2課時(shí)　二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì) 知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練 知識(shí)點(diǎn)1　二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象 1.二次函數(shù)y=2(x+2)2-1的圖象大致是(C) 2.拋物線y=(x+4)2-1可以由拋物線y=x2平移得到,下列平移方法中正確的是(B) A.先向左平移4個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位 B.先向左平移4個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位 C.先向右平移4個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位 D.先向右平移4個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位 3.對(duì)于二次函數(shù)y=(x-3)2+5的圖象,下列說法正確的是(D) A.開口向下 B.當(dāng)x=3時(shí),y有最大值是5 C.對(duì)稱軸是

2、x=-3 D.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3,5) 知識(shí)點(diǎn)2　二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì) 4.與拋物線y=3(x-3)2+4形狀相同的拋物線是(B) A.y=(x-3)2 B.y=3x2 C.y=(2x-1)2+3 D.y=(2x-3)2+4 5.若拋物線y=(x-m)2+(m+1)的頂點(diǎn)在第一象限,則m的取值范圍為(B) A.m>1 B.m>0 C.m>-1 D.-1

3、坐標(biāo)系中,如果拋物線y=4x2不動(dòng),把x軸向上、y軸向右平移3個(gè)單位,那么在新坐標(biāo)系中拋物線的解析式是(B) A.y=4(x-3)2+3 B.y=4(x+3)2-3 C.y=4(x-3)2+3 D.y=4(x+3)2+3 8.如圖,圖中的兩條拋物線有相同的對(duì)稱軸,下列關(guān)系不正確的是(C) A.h=m B.k>n C.k=n D.h>0,k>0 9.二次函數(shù)y=a(x-1)2-c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=ax+c的圖象經(jīng)過(A) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 10.已知二次函數(shù)y=3(x+1)2+1,

4、-2≤x≤1,那么函數(shù)y的值(D) A.最小值是1,最大值是5 B.最小值是1,無最大值 C.最小值是3,最大值是9 D.最小值是1,最大值是13 11.二次函數(shù)y=a(x+m)2+n的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(A) A.第二、三、四象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、三象限 12.如圖,點(diǎn)A是拋物線y=a(x-3)2+k與y軸的交點(diǎn),AB∥x軸交拋物線于另一點(diǎn)B,點(diǎn)C為該拋物線的頂點(diǎn),若△ABC為等邊三角形,則a值為(C) A. B. C. D.1 13.一條拋物線和y=-3x2的圖象形狀相同,

5、并且頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-6,1),則此拋物線的函數(shù)解析式為　y=-3(x+6)2+1或y=3(x+6)2+1　.? 14.已知二次函數(shù)y=x2-4x+a,下列說法中正確的是?、佗冖邸?(填寫序號(hào))? ①當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減小; ②若圖象與x軸有交點(diǎn),則a≤4; ③若將圖象向上平移1個(gè)單位長度,再向左平移3個(gè)單位長度后過點(diǎn)(1,-2),則a=-3; ④當(dāng)a=3時(shí),不等式x2-4x+a>0的解集是1

6、則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為　8　.? 16.已知拋物線y=(x-1)2-3. (1)寫出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸; (2)設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為P,與x軸的交點(diǎn)為Q,求直線PQ的解析式. 解:(1)因?yàn)閽佄锞€y=(x-1)2-3中,a=>0,所以拋物線開口向上,對(duì)稱軸是直線x=1. (2)令x=0,則y=-,所以P;令y=0,則x=3或x=-1,所以Q(3,0)或(-1,0). 若Q(3,0),設(shè)直線PQ的解析式為y=k1x+b1,則解得此時(shí)直線解析式為y=x-; 若Q(-1,0),設(shè)直線PQ的解析式為y=k2x+b2,則解得此時(shí)直線解析式為y=-x-. 故直線PQ的解析式為y=x

7、-或y=-x-. 17.如圖,已知拋物線y=a(x-h)2+k與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(3,0),與y軸的交點(diǎn)為B(0,3),其頂點(diǎn)為C,對(duì)稱軸為直線x=1. (1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式; (2)已知點(diǎn)M為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△ABM為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo). 解:(1)y=-(x-1)2+4. (2)①當(dāng)MA=MB時(shí),M(0,0); ②當(dāng)AB=AM時(shí),M(0,-3); ③當(dāng)AB=BM時(shí),M(0,3+3)或M(0,3-3). 綜上可知,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,0)或(0,-3)或(0,3+3)或(0,3-3). 拓展探究突破練 18.在同一平面直角坐標(biāo)系中,如果兩個(gè)二次函

8、數(shù)y1=a1(x+h1)2+k1與y2=a2(x+h2)2+k2的圖象的形狀相同,并且對(duì)稱軸關(guān)于y軸對(duì)稱,那么我們稱這兩個(gè)二次函數(shù)互為“夢(mèng)函數(shù)”,比如,二次函數(shù)y=(x+1)2-1與y=(x-1)2+3互為“夢(mèng)函數(shù)”. (1)寫出二次函數(shù)y=(x+3)2+2的一個(gè)夢(mèng)函數(shù)　　　　;? (2)任意一個(gè)二次函數(shù)的“夢(mèng)函數(shù)”有　　　　個(gè);? (3)①一對(duì)“夢(mèng)函數(shù)”中,a1與a2的關(guān)系為　　　　,h1與h2的關(guān)系為　　　　;? ②若一對(duì)“夢(mèng)函數(shù)”中,a1≠a2,h1=h2,且這對(duì)“夢(mèng)函數(shù)”的圖象無公共點(diǎn),請(qǐng)?zhí)骄縦1與k2的關(guān)系. 解:(1)y=(x-3)2+2.(答案不唯一) (2)因?yàn)橐粚?duì)

9、夢(mèng)函數(shù)與k的大小無關(guān),所以任意一個(gè)二次函數(shù)的“夢(mèng)函數(shù)”有無數(shù)個(gè). (3)①因?yàn)橐粚?duì)“夢(mèng)函數(shù)”的形狀相同,所以|a1|=|a2|.因?yàn)橐粚?duì)“夢(mèng)函數(shù)”的對(duì)稱軸關(guān)于y軸對(duì)稱,所以h1與h2互為相反數(shù). ②因?yàn)閍1≠a2,所以a1與a2互為相反數(shù).又因?yàn)閔1=h2,h1與h2關(guān)于y軸對(duì)稱,所以h1=h2=0.設(shè)y1=a1x2+k1,y2=-a1x2+k2(a≠0).令y1=y2,得a1x2+k1=-a1x2+k2,整理得2a1x2+k1-k2=0.因?yàn)閥1與y2的圖象無公共點(diǎn),所以方程2a1x2+k1-k2=0無解.所以Δ=02-4×2a1(k1-k2)<0.所以8a1(k1-k2)>0.當(dāng)a1>0時(shí),k1>k2,當(dāng)a1<0時(shí),k1