《2018中考數(shù)學專題復習 函數(shù)建模問題（分段函數(shù)）試題（無答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018中考數(shù)學專題復習 函數(shù)建模問題（分段函數(shù)）試題（無答案）（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、函數(shù)建模問題-分段函數(shù)一、 夯實基礎1、二次函數(shù)，當x= 時，函數(shù)y有最 值是 ；當-1x4時，函數(shù)的最大值是： ，最小值是： 2、已知，當t= 時，y的最大值是 .二、典例分析（一）簡單的分段函數(shù)建模例1、松滋市某企業(yè)積極響應政府“創(chuàng)新發(fā)展”的號召，研發(fā)了一種新產(chǎn)品已知研發(fā)、生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本為30元/件，且年銷售量y（萬件）關于售價x（元/件）的函數(shù)解析式為：y=（1）若企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤為W（萬元），請直接寫出年利潤W（萬元）關于售價x（元/件）的函數(shù)解析式；（2）當該產(chǎn)品的售價x（元/件）為多少時，企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤最大？最大年利潤是多少？（3）若企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤

2、不少于750萬元，試確定該產(chǎn)品的售價x（元/件）的取值范圍（二）需再次分段的分段函數(shù)建模例2、某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場上受到普遍歡迎，每年可在國內、國外市場上全部售完該公司的年產(chǎn)量為6千件，若在國內市場銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤y1（元）與國內銷售量x（千件）的關系為：y1=若在國外銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤y2（元）與國外的銷售數(shù)量t（千件）的關系為（1）用x的代數(shù)式表示t為：t= ；當0x4時，y2與x的函數(shù)關系為：y2= ；當 x 時，y2=100；（2）求每年該公司銷售這種健身產(chǎn)品的總利潤w（千元）與國內銷售數(shù)量x（千件）的函數(shù)關系式，并指出x的取值范圍；（3）該公司每年國內、國外的

3、銷售量各為多少時，可使公司每年的總利潤最大？最大值為多少？（三）含參數(shù)的分段函數(shù)建模例3、某公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內的日銷售量m（件）與時間t（天）的關系如下表：時間t/天1361036日銷售量m/件9490847624未來40天內，前20天每天的價格y1 （元/件）與時間t（天）的函數(shù)關系式為y1=0.25t+25（1t20且t為整數(shù)），后20天每天的價格y2 （元/件）與時間t（天）的函數(shù)關系式y(tǒng)2=0.5+40（21t40且t為整數(shù)）下面我們就來研究銷售這種商品的有關問題：（1）認真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反

4、比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關系式；（2）請預測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品，就捐贈a元利潤（a4）給希望工程公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，請直接寫出a的取值范圍三、展翅高飛1、九年級（3）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調查整理出某種商品在第x天（1x90，且x為整數(shù)）的售價與銷售量的相關信息如下已知商品的進價為30元/件，設該商品的售價為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w（單位：元） 時間x（天

5、） 1 30 60 90 每天銷售量p（件） 198 140 80 20（1）求出w與x的函數(shù)關系式；（2）問銷售該商品第幾天時，當天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？請直接寫出結果2、某公司開發(fā)了一種新型的家電產(chǎn)品，又適逢“家電下鄉(xiāng)”的優(yōu)惠政策現(xiàn)投資40萬元用于該產(chǎn)品的廣告促銷，已知該產(chǎn)品的本地銷售量y1（萬臺）與本地的廣告費用x（萬元）之間的函數(shù)關系滿足y1=該產(chǎn)品的外地銷售量y2（萬臺）與外地廣告費用t（萬元）之間的函數(shù)關系可用如圖所示的拋物線和線段AB來表示其中點A為拋物線的頂點（1）結合圖象，求出y2（萬臺）與外地廣告

6、費用t（萬元）之間的函數(shù)關系式；（2）求該產(chǎn)品的銷售總量y（萬臺）與本地廣告費用x（萬元）之間的函數(shù)關系式；（3）如何安排廣告費用才能使銷售總量最大？3、自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后，我省與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁，某歐洲客商準備在湖南采購一批特色商品，經(jīng)調查，用16000元采購A型商品的件數(shù)是用7500元采購B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多10元（1）求一件A，B型商品的進價分別為多少元？（2）若該歐洲客商購進A，B型商品共250件進行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不小于80件已知A型商品的售價為240元/件，B型商品的售價為220元/件，且全部售出設購進A型商品m件，求該客商銷售這批商品的利潤v與m之間的函數(shù)關系式，并寫出m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，歐洲客商決定在試銷活動中每售出一件A型商品，就從一件A型商品的利潤中捐獻慈善資金a元，求該客商售完所有商品并捐獻慈善資金后獲得的最大收益2