《2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 等腰直角三角形與一次函數(shù)試題（無答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 等腰直角三角形與一次函數(shù)試題（無答案）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、等腰直角三角形與一次函數(shù)【知識要點】1專題研究：等腰直角三角形（45角）在坐標(biāo)系中的運用（45角的存在性問題）原理：45等腰直角三角形必有全等已知兩點坐標(biāo)，求第三點的坐標(biāo)兩點求解析式求與其它直線（x軸、y軸）交點坐標(biāo)2研究與等腰直角有關(guān)的定值、定點、定角問題【新知講授】【例1】在直角坐標(biāo)系中，等腰RtABC中，ACB90，ACBC（1）如圖，A點的坐標(biāo)為（4，2），C點的坐標(biāo)為（2，2），求OD的長；（2）如圖，A點的坐標(biāo)為（5，8），B點的坐標(biāo)為（2，5），AC、BC分別交y軸于D、E兩點，求CDE的面積【例2】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第二象

2、限內(nèi)作正方形ABCD（1）直接寫出點C的坐標(biāo)為 ，點D的坐標(biāo)為 ；（2）你能否在x軸上找一點M，在y軸上找一點N，使得四邊形CDMN的最長最小？若能，請求出M點、N點的坐標(biāo)；若不能，說明理由【例3】如圖，直線yx8與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點，將直線AB沿y軸翻折得到直線AC（1）直接寫出直線AC的解析式為 ；（2）P為線段AB上的一個動點，Q為線段AC上一點，且POQ45若P點的坐標(biāo)為（2，6），求Q點的坐標(biāo)設(shè)P點的橫坐標(biāo)為a，Q點的橫坐標(biāo)為b，請求b與a的函數(shù)關(guān)系式【例4】在直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，直線OA、OB都經(jīng)過第一象限，且滿足AOB45，設(shè)直線OA的解析式為ykx，直線OB的解析式

3、為ymx（1）如圖1，當(dāng)BOx30時，求直線OB的解析式；（2）如圖2，當(dāng)k2時，請求出直線OB的解析式；（3）試求m與k之間的函數(shù)關(guān)系式【例5】如圖，直線交兩軸于A、B兩點，點P在x軸上，且ABP45，求點P的坐標(biāo)【例6】如圖，直線與x、y軸交于A、B兩點，P為線段OB上一點，以P為直角頂點AB為腰作等腰RtPAC，連接CP并延長交x軸于點D，當(dāng)P點在y軸上運動時（不包括O點），點D的位置是否發(fā)生變化？若不變，求出D的坐標(biāo)；若改變，請說明理由【例7】如圖，直線yx6與x、y軸交于A、B兩點，P為線段OA上的一點，以B為直角頂點，BP為腰的RtBPC，連接AC交OB于點D當(dāng)P點在線段OA上運動

4、時（不包括A點），探索：的值是否發(fā)生變化？【例8】如圖，直線ykx2（k0）與兩軸交于A、B兩點，沿x軸翻折直線AB得到直線AC（1）當(dāng)k時，請直接寫出：A、B、C三點的坐標(biāo)及直線AC的解析式；A： ；B： ；C： ；直線AC： （2）在（1）的條件下，若D為直線AC上一點，且ABD45，求D點的坐標(biāo)；（3）如圖，將線段AB繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90到線段AE，連接CE交OA于點F，當(dāng)k的值發(fā)生變化時，點F的位置是否發(fā)生變化？若不變，請求F點的坐標(biāo)；若改變，請說明理由【例9】如圖，A點的坐標(biāo)為（0，3），B點的坐標(biāo)為（3，0），D為x軸上的一個動點，AEAD，且AEAD，連接 BE交y軸于點M（1）若D點的坐標(biāo)為（5，0），求E點的坐標(biāo)；（2）求證：M為BE的中點；（3）當(dāng)D點在x軸上運動時，探索：為定值5