《2018年秋九年級數(shù)學上冊 第二十二章《二次函數(shù)》22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì) 第1課時 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)試題 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年秋九年級數(shù)學上冊 第二十二章《二次函數(shù)》22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì) 第1課時 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)試題 （新版）新人教版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)
第1課時 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)
知識要點基礎練
知識點1 二次函數(shù)y=ax2+bx+c與二次函數(shù)y=a(x-h)2+k之間的關系
1.用配方法將y=x2-6x+11化成y=a(x-h)2+k的形式為(D)
A.y=(x+3)2+2 B.y=(x-3)2-2
C.y=(x-6)2-2 D.y=(x-3)2+2
2.將二次函數(shù)y=x2-4x+5化為y=(x-h)2+k的形式,那么h+k= 3 . ?
知識點2 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)
3.關于二次函數(shù)y=x2-8x+12
2、的圖象,下列說法錯誤的是(B)
A.函數(shù)圖象與y軸的交點坐標是(0,12)
B.頂點坐標是(4,-3)
C.函數(shù)圖象與x軸的交點坐標是(2,0),(6,0)
D.當x<0時,y隨x的增大而減小
4.(雅安中考)在二次函數(shù)y=x2-2x-3中,當0≤x≤3時,y的最大值和最小值分別是(A)
A.0,-4 B.0,-3
C.-3,-4 D.0,0
知識點3 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與a,b,c的關系
5.已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐標系中的位置如圖所示,則有(C)
A.a>0,b>0
B.a>0,c>0
C.b>0,c>0
3、
D.a,b,c都小于0
6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么點位于(C)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
綜合能力提升練
7.(泰安中考)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是(A)
8.將拋物線y=x2+2x+2向上平移3個單位長度,再向左平移2個單位長度后,得到的拋物線的解析式為(C)
A.y=(x-1)2+3 B.y=(x-3)2+4
C.y=(x+3)2+4 D.y=(x+1)2+4
9.已知二次函數(shù)y=x2+(m-1)x+2,當x>1時,y隨x的增大而增大,而m的取值范圍是
4、(D)
A.m=1 B.m=2
C.m≤-1 D.m≥-1
10.已知函數(shù)y=ax2-2ax-1(a是常數(shù),a≠0),下列結論正確的是(D)
A.當a=1時,函數(shù)圖象過點(-1,1)
B.當a=-2時,函數(shù)圖象與x軸沒有交點
C.若a>0,則當x≥1時,y隨x的增大而減小
D.若a<0,則當x≤1時,y隨x的增大而增大
11.(日照中考)如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,其對稱軸為x=1,下列結論:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若是拋物線上兩點,則y1
5、物線y=x2+bx+c(其中b,c是常數(shù))過點A(2,6),且拋物線的對稱軸與線段y=0(1≤x≤3)有交點,則c的值不可能是(A)
A.4 B.6 C.8 D.10
13.若拋物線y=2x2-px+4p+1中不管p取何值時都通過定點,則定點坐標為 (4,33) .?
14.已知二次函數(shù)y=ax2-bx-2(a≠0)的圖象的頂點在第四象限,且過點(-1,0),當a-b為整數(shù)時,ab的值為?或1 .?
15.如圖,拋物線y=-x2+2x+3與y軸交于點C,點D(0,1),點P是拋物線上的動點.若△PCD是以CD為底的等腰三角形,則點P的坐標為 (1+,2)或(1-,2) .?
16
6、.已知P(-5,m)和Q(3,m)是二次函數(shù)y=2x2+bx+1圖象上的兩點.
(1)求b的值;
(2)將二次函數(shù)y=2x2+bx+1的圖象沿y軸向上平移k(k>0)個單位,使平移后的圖象與x軸無交點,求k的取值范圍.
解:(1)因為點P,Q是二次函數(shù)y=2x2+bx+1圖象上的兩點,所以此拋物線對稱軸是直線x=-1.因為二次函數(shù)的解析式為y=2x2+bx+1,所以有-=-1.所以b=4.
(2)平移后拋物線的解析式為y=2x2+4x+1+k.要使平移后圖象與x軸無交點,則有b2-4ac=16-8(1+k)<0,所以k>1.
拓展探究突破練
17.若兩個二次函數(shù)圖象的頂
7、點,開口方向都相同,則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”.
(1)請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù);
(2)已知關于x的二次函數(shù)y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=x2+bx+c,其中y1的圖象經(jīng)過點A(1,1),若y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”,求函數(shù)y2的解析式,并求當0≤x≤3時,y2的取值范圍.
解:(1)符合要求的兩個“同簇二次函數(shù)”可以為y=2(x-3)2+4與y=3(x-3)2+4(答案不唯一).
(2)因為y1的圖象經(jīng)過點A(1,1),所以2×12-4×m×1+2m2+1=1.整理得m2-2m+1=0.解得m1=m2=1.所以y1=2x2-4x+3=2(x-1)2+1,所以y1+y2=2x2-4x+3+x2+bx+c=3x2+(b-4)x+(c+3),因為y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”,所以y1+y2=3(x-1)2+1=3x2-6x+4,所以函數(shù)y2的解析式為:y2=x2-2x+1.所以y2=x2-2x+1=(x-1)2,所以函數(shù)y2的圖象的對稱軸為x=1.因為1>0,所以函數(shù)y2的圖象開口向上.當0≤x≤3時,因為函數(shù)y2的圖象開口向上,所以y2的取值范圍為0≤y2≤4.
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