《2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章《二次函數(shù)》22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì) 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)試題 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章《二次函數(shù)》22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì) 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)試題 （新版）新人教版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)
第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)
知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練
知識(shí)點(diǎn)1 二次函數(shù)y=ax2+bx+c與二次函數(shù)y=a(x-h)2+k之間的關(guān)系
1.用配方法將y=x2-6x+11化成y=a(x-h)2+k的形式為(D)
A.y=(x+3)2+2 B.y=(x-3)2-2
C.y=(x-6)2-2 D.y=(x-3)2+2
2.將二次函數(shù)y=x2-4x+5化為y=(x-h)2+k的形式,那么h+k= 3 . ?
知識(shí)點(diǎn)2 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)
3.關(guān)于二次函數(shù)y=x2-8x+12
2、的圖象,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(B)
A.函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,12)
B.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4,-3)
C.函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),(6,0)
D.當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減小
4.(雅安中考)在二次函數(shù)y=x2-2x-3中,當(dāng)0≤x≤3時(shí),y的最大值和最小值分別是(A)
A.0,-4 B.0,-3
C.-3,-4 D.0,0
知識(shí)點(diǎn)3 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與a,b,c的關(guān)系
5.已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,則有(C)
A.a>0,b>0
B.a>0,c>0
C.b>0,c>0
3、
D.a,b,c都小于0
6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么點(diǎn)位于(C)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
綜合能力提升練
7.(泰安中考)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是(A)
8.將拋物線(xiàn)y=x2+2x+2向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的拋物線(xiàn)的解析式為(C)
A.y=(x-1)2+3 B.y=(x-3)2+4
C.y=(x+3)2+4 D.y=(x+1)2+4
9.已知二次函數(shù)y=x2+(m-1)x+2,當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大,而m的取值范圍是
4、(D)
A.m=1 B.m=2
C.m≤-1 D.m≥-1
10.已知函數(shù)y=ax2-2ax-1(a是常數(shù),a≠0),下列結(jié)論正確的是(D)
A.當(dāng)a=1時(shí),函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(-1,1)
B.當(dāng)a=-2時(shí),函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)
C.若a>0,則當(dāng)x≥1時(shí),y隨x的增大而減小
D.若a<0,則當(dāng)x≤1時(shí),y隨x的增大而增大
11.(日照中考)如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,其對(duì)稱(chēng)軸為x=1,下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn),則y1
5、物線(xiàn)y=x2+bx+c(其中b,c是常數(shù))過(guò)點(diǎn)A(2,6),且拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與線(xiàn)段y=0(1≤x≤3)有交點(diǎn),則c的值不可能是(A)
A.4 B.6 C.8 D.10
13.若拋物線(xiàn)y=2x2-px+4p+1中不管p取何值時(shí)都通過(guò)定點(diǎn),則定點(diǎn)坐標(biāo)為 (4,33) .?
14.已知二次函數(shù)y=ax2-bx-2(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限,且過(guò)點(diǎn)(-1,0),當(dāng)a-b為整數(shù)時(shí),ab的值為?或1 .?
15.如圖,拋物線(xiàn)y=-x2+2x+3與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D(0,1),點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn).若△PCD是以CD為底的等腰三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (1+,2)或(1-,2) .?
16
6、.已知P(-5,m)和Q(3,m)是二次函數(shù)y=2x2+bx+1圖象上的兩點(diǎn).
(1)求b的值;
(2)將二次函數(shù)y=2x2+bx+1的圖象沿y軸向上平移k(k>0)個(gè)單位,使平移后的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn),求k的取值范圍.
解:(1)因?yàn)辄c(diǎn)P,Q是二次函數(shù)y=2x2+bx+1圖象上的兩點(diǎn),所以此拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-1.因?yàn)槎魏瘮?shù)的解析式為y=2x2+bx+1,所以有-=-1.所以b=4.
(2)平移后拋物線(xiàn)的解析式為y=2x2+4x+1+k.要使平移后圖象與x軸無(wú)交點(diǎn),則有b2-4ac=16-8(1+k)<0,所以k>1.
拓展探究突破練
17.若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂
7、點(diǎn),開(kāi)口方向都相同,則稱(chēng)這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù);
(2)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=x2+bx+c,其中y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1),若y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”,求函數(shù)y2的解析式,并求當(dāng)0≤x≤3時(shí),y2的取值范圍.
解:(1)符合要求的兩個(gè)“同簇二次函數(shù)”可以為y=2(x-3)2+4與y=3(x-3)2+4(答案不唯一).
(2)因?yàn)閥1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1),所以2×12-4×m×1+2m2+1=1.整理得m2-2m+1=0.解得m1=m2=1.所以y1=2x2-4x+3=2(x-1)2+1,所以y1+y2=2x2-4x+3+x2+bx+c=3x2+(b-4)x+(c+3),因?yàn)閥1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”,所以y1+y2=3(x-1)2+1=3x2-6x+4,所以函數(shù)y2的解析式為:y2=x2-2x+1.所以y2=x2-2x+1=(x-1)2,所以函數(shù)y2的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=1.因?yàn)?>0,所以函數(shù)y2的圖象開(kāi)口向上.當(dāng)0≤x≤3時(shí),因?yàn)楹瘮?shù)y2的圖象開(kāi)口向上,所以y2的取值范圍為0≤y2≤4.
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2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章《二次函數(shù)》22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì) 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)試題 （新版）新人教版
