《2020年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 重難題型突破 類型一 動(dòng)點(diǎn)探究》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 重難題型突破 類型一 動(dòng)點(diǎn)探究（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、類型一 動(dòng)點(diǎn)探究例1、已知：等邊三角形的邊長為4厘米，長為1厘米的線段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)終止），過點(diǎn)分別作邊的垂線，與的其它邊交于兩點(diǎn)，線段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（1）線段在運(yùn)動(dòng)的過程中，為何值時(shí)，四邊形恰為矩形？并求出該矩形的面積；CPQBAMN（2）線段在運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形的面積為，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為求四邊形的面積隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍【解析】：（1）過點(diǎn)作，垂足為則，CPQBAMN當(dāng)運(yùn)動(dòng)到被垂直平分時(shí)，四邊形是矩形，即時(shí)，四邊形是矩形，秒時(shí)，四邊形是矩形，CPQBAMN（2）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)

2、鍵也是對(duì)P、Q兩點(diǎn)的不同位置進(jìn)行分類。圖（15）CcDcAcBcQcPcEc例2、如圖，在梯形中，厘米，厘米，的坡度動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)以2厘米/秒的速度沿方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以3厘米/秒的速度沿方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（1）求邊的長；（2）當(dāng)為何值時(shí)，與相互平分；（3）連結(jié)設(shè)的面積為探求與的函數(shù)關(guān)系式，求為何值時(shí)，有最大值？最大值是多少？【解析】：（1）作于點(diǎn)，如圖（3）所示，則四邊形為矩形又2分在中，由勾股定理得：（2）假設(shè)與相互平分由則是平行四邊形（此時(shí)在上）即解得即秒時(shí)，與相互平分（3）當(dāng)在上，即時(shí)，作于，則即=當(dāng)秒

3、時(shí)，有最大值為當(dāng)在上，即時(shí)，=易知隨的增大而減小故當(dāng)秒時(shí)，有最大值為綜上，當(dāng)時(shí)，有最大值為 例3、如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)AQCDBP（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請(qǐng)說明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？【解析】：（1）秒，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，厘米又厘米，厘

4、米，又， ，又，則，點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間秒，厘米/秒（2）設(shè)經(jīng)過秒后點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇，由題意，得，解得秒點(diǎn)共運(yùn)動(dòng)了厘米，點(diǎn)、點(diǎn)在邊上相遇，經(jīng)過秒點(diǎn)與點(diǎn)第一次在邊上相遇例4、在梯形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（1）求的長 （2）當(dāng)時(shí)，求的值（3）試探究：為何值時(shí)，為等腰三角形【解析】：（1）如圖，過、分別作于，于，則四邊形是矩形在中，在，中，由勾股定理得，（圖）ADCBKH（圖）ADCBGMN（2）如圖，過作交于點(diǎn)，則四邊形是平行四邊形由題意知，當(dāng)、運(yùn)動(dòng)到秒時(shí)，又ADCBMN（圖）（圖）ADCBMN

5、HE即解得，（3）分三種情況討論：當(dāng)時(shí)，如圖，即當(dāng)時(shí)，如圖，過作于解法一：由等腰三角形三線合一性質(zhì)得在中，又在中，解得即（圖）ADCBHNMF當(dāng)時(shí)，如圖，過作于點(diǎn).解法一：（方法同中解法一）解得解法二：即綜上所述，當(dāng)、或時(shí)，為等腰三角形例5、如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90o，AB12cm，AD8cm，BC22cm，AB為O的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，ABOCDPQ當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQC

6、D為平行四邊形？(2)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ與O相切？【解析】：(1)直角梯形當(dāng)時(shí)，四邊形為平行四邊形由題意可知：，當(dāng)時(shí)，四邊形為平行四邊形 OAPDBQCHEOAPDBQC（2）解：設(shè)與相切于點(diǎn)過點(diǎn)作垂足為直角梯形由題意可知：為的直徑，為的切線在中，即：，因?yàn)樵谶呥\(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，而（舍去）當(dāng)秒時(shí)，與相切例6、.如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)即停止已知在相同時(shí)間內(nèi)，若BQ=xcm()，則AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm（1）當(dāng)x為何值時(shí)，以P

7、Q，MN為兩邊,以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊構(gòu)成一個(gè)三角形；（2）當(dāng)x 為何值時(shí)，以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；ABDCPQMN（3）以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形能否為等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，請(qǐng)說明理由【解析】（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)N重合或點(diǎn)Q與點(diǎn)M重合時(shí)，以PQ，MN為兩邊，以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊可能構(gòu)成一個(gè)三角形當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)N重合時(shí)，（舍去）因?yàn)锽Q+CM=，此時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)M不重合所以符合題意當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)M重合時(shí)，此時(shí)，不符合題意故點(diǎn)Q與點(diǎn)M不能重合所以所求x的值為 （2）由（1）知，點(diǎn)Q 只能在點(diǎn)M的左側(cè)，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)N的左側(cè)時(shí)，由，解得當(dāng)x=2時(shí)四邊形PQMN是平行四邊形當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)時(shí)，由， 解得當(dāng)x=4時(shí)四邊形NQMP是平行四邊形所以當(dāng)時(shí)，以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形 （3）過點(diǎn)Q，M分別作AD的垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)由于2xx，所以點(diǎn)E一定在點(diǎn)P的左側(cè)若以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形， 則點(diǎn)F一定在點(diǎn)N的右側(cè)，且PE=NF，即解得由于當(dāng)x=4時(shí)， 以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，所以,以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形不能為等腰梯形8