《版高考數(shù)學(xué)人教版理科一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：24 正弦定理、余弦定理 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《版高考數(shù)學(xué)人教版理科一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：24 正弦定理、余弦定理 Word版含解析（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、試題為word版 下載可打印編輯課時(shí)作業(yè)24正弦定理、余弦定理一、選擇題1ABC的角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若cosA，ca2，b3，則a(A)A2 B.C3 D.解析：由題意可得ca2，b3，cosA，由余弦定理，得cosA，代入數(shù)據(jù)，得，解方程可得a2.2(2019湖北黃岡質(zhì)檢)在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若ab，A2B，則cosB(B)A. B.C. D.解析：由正弦定理，得sinAsinB，又A2B，所以sinAsin2B2sinBcosB，所以cosB.3(2019成都診斷性檢測(cè))已知銳角ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，則“sinAsinB”是“tan

2、AtanB”的(C)A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：在銳角ABC中，根據(jù)正弦定理，知sinAsinBabAB，而正切函數(shù)ytanx在(0，)上單調(diào)遞增，所以ABtanAtanB.故選C.4(2019武漢調(diào)研)在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若cosA，則ABC為(A)A鈍角三角形 B直角三角形C銳角三角形 D等邊三角形解析：根據(jù)正弦定理得cosA，即sinCsinBcosA，ABC，sinCsin(AB)sinBcosA，整理得sinAcosB0，cosB0，B.ABC為鈍角三角形5(2018全國(guó)卷)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為

3、a，b，c.若ABC的面積為，則C(C)A. B.C. D.解析：根據(jù)題意及三角形的面積公式知absinC，所以sinCcosC，所以在ABC中，C.6(2019河南洛陽(yáng)高三統(tǒng)考)在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且a2c2acbc，則(B)A. B.C. D.解析：由a，b，c成等比數(shù)列得b2ac，則有a2c2b2bc，由余弦定理得cosA，故A，對(duì)于b2ac，由正弦定理得，sin2BsinAsinCsinC，由正弦定理得，.故選B.二、填空題7在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若角A，B，C依次成等差數(shù)列，且a1，b，則SABC.解析：

4、因?yàn)榻茿，B，C依次成等差數(shù)列，所以B60.由正弦定理，得，解得sinA，因?yàn)?A180，所以A30，此時(shí)C90，所以SABCab.8(2019福州四校聯(lián)考)在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且滿足(ab)sin12，(ab)cos5，則c13.解析：(ab)sin12，(ab)cos5，(ab)2sin2144，(ab)2cos225，得，a2b22ab(cos2sin2)169，a2b22abcosCc2169，c13.9(2019開(kāi)封高三定位考試)在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，btanBbtanA2ctanB，且a5，ABC的面積為2，則bc的值為7.解析

5、：由正弦定理及btanBbtanA2ctanB，得sinBsinB2sinC，即cosAsinBsinAcosB2sinCcosA，亦即sin(AB)2sinCcosA，故sinC2sinCcosA.因?yàn)閟inC0，所以cosA，所以A.由面積公式，知SABCbcsinA2，所以bc8.由余弦定理，知a2b2c22bccosA(bc)23bc，代入可得bc7.三、解答題10(2019惠州市調(diào)研考試)已知ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2cosC(acosCccosA)b0.(1)求角C的大??；(2)若b2，c2，求ABC的面積解：(1)2cosC(acosCccosA)b0，由

6、正弦定理可得2cosC(sinAcosCsinCcosA)sinB0，2cosCsin(AC)sinB0，即2cosCsinBsinB0，又0B180，sinB0，cosC，又0C0，解得a2，SABCabsinC，ABC的面積為.11(2019重慶市質(zhì)量調(diào)研)在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且sincos.(1)求cosB的值；(2)若b2a2ac，求的值解：(1)將sincos兩邊同時(shí)平方得，1sinB，得sinB，故cosB，又sincos0，所以sincos，所以(，)，所以B(，)，故cosB.(2)由余弦定理得b2a2c22accosBa2ac，所以ac2acos

7、Bca，所以ca，故.12(2018北京卷)若ABC的面積為(a2c2b2)，且C為鈍角，則B60；的取值范圍是(2，)解析：ABC的面積SacsinB(a2c2b2)2accosB，所以tanB，因?yàn)?B180，所以B60.因?yàn)镃為鈍角，所以0A30，所以0tanA2，故的取值范圍為(2，)13(2019山西八校聯(lián)考)在ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且(ac)2b23ac.(1)求角B的大??；(2)若b2，且sinBsin(CA)2sin2A，求ABC的面積解：(1)由(ac)2b23ac，整理得a2c2b2ac，由余弦定理得cosB，0B，B.(2)在ABC中，ABC，即

8、B(AC)，故sinBsin(AC)，由已知sinBsin(CA)2sin2A可得sin(AC)sin(CA)2sin2A，sinAcosCcosAsinCsinCcosAcosCsinA4sinAcosA，整理得cosAsinC2sinAcosA.若cosA0，則A，由b2，可得c，此時(shí)ABC的面積Sbc.若cosA0，則sinC2sinA，由正弦定理可知，c2a，代入a2c2b2ac，整理可得3a24，解得a，c，此時(shí)ABC的面積SacsinB.綜上所述，ABC的面積為.14(2019南寧、柳州聯(lián)考)在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bc1，b2ccosA0，則當(dāng)角B取得

9、最大值時(shí)，ABC的周長(zhǎng)為(A)A2 B2C3 D3解析：解法1：由題意可得，sinB2sinCcosA0，即sin(AC)2sinCcosA0，得sinAcosC3sinCcosA，即tanA3tanC.又cosA0.從而tanBtan(AC)，由基本不等式，得3tanC22，當(dāng)且僅當(dāng)tanC時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)角B取得最大值，且tanBtanC，tanA，即bc，A120，又bc1，所以bc1，a，故ABC的周長(zhǎng)為2.解法2：由已知b2ccosA0，得b2c0，整理得2b2a2c2.由余弦定理，得cosB，當(dāng)且僅當(dāng)ac時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)角B取得最大值，將ac代入2b2a2c2可得bc.又bc1，所

10、以bc1，a，故ABC的周長(zhǎng)為2.故選A.15(2019河南信陽(yáng)二模)已知a，b，c分別是ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且滿足(abc)(sinBsinCsinA)bsinC.(1)求角A的大?。?2)設(shè)a，S為ABC的面積，求ScosBcosC的最大值解：(1)(abc)(sinBsinCsinA)bsinC，根據(jù)正弦定理，知(abc)(bca)bc，即b2c2a2bc.由余弦定理，得cosA.又A(0，)，所以A.(2)根據(jù)a，A及正弦定理可得2，b2sinB，c2sinC.SbcsinA2sinB2sinCsinBsinC.ScosBcosCsinBsinCcosBcosCcos(BC)故當(dāng)即BC時(shí)，ScosBcosC取得最大值.試題為word版 下載可打印編輯