《2018中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第8課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用測(cè)試》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第8課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用測(cè)試（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二單元 方程（組）與不等式（組）第八課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1. (2017廣東省卷)如果2是方程x23xk0的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為()A. 1 B. 2 C. 1 D. 22. (2017舟山)用配方法解方程x22x10時(shí) ，配方結(jié)果正確的是()A. (x2)22 B. (x1)22C. (x2)23 D. (x1)233. (2017揚(yáng)州)一元二次方程x27x20的實(shí)數(shù)根的情況是()A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根D. 不能確定4. (2017江西)已知一元二次方程2x25x10的兩個(gè)根為x1、x2，下列結(jié)論正確的是()A. x2x2 B

2、. x1x21C. x1，x2都是有理數(shù) D. x1，x2都是正數(shù)5. (2017呼和浩特)關(guān)于x的一元二次方程x2(a22a)xa10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則a的值為()A. 2 B. 0 C. 1 D. 2或06. (2017綿陽(yáng))關(guān)于x的方程2x2mxn0的兩個(gè)根是2和1，則nm的值為()A. 8 B. 8 C. 16 D. 167. (2017杭州)某景點(diǎn)的參觀人數(shù)逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年為10.8萬(wàn)人次，2016年為16.8萬(wàn)人次設(shè)參觀人次的平均年增長(zhǎng)率為x，則()A. 10.8(1x)16.8B. 16.8(1x)10.8C. 10.8(1x)216.8D. 10.8(1x)

3、(1x)216.88. (2017蘭州)王叔叔從市場(chǎng)上買(mǎi)了一塊長(zhǎng)80 cm，寬70 cm的矩形鐵皮，第8題圖準(zhǔn)備制作一個(gè)工具箱如圖，他將矩形鐵皮的四個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為x cm的正方形后，剩余的部分剛好能?chē)梢粋€(gè)底面積為3000 cm2的無(wú)蓋長(zhǎng)方體工具箱，根據(jù)題意可列方程為()A. (80x)(70x)3000B. 80704x23000C. (802x)(702x)3000D. 80704x2(7080)x30009. (2017德州)方程3x(x1)2(x1)的根為_(kāi)10. (2017菏澤)關(guān)于x的一元二次方程(k1)x26xk2k0的一個(gè)根是0，則k的值是_11. (2017甘肅省卷)若

4、關(guān)于x的一元二次方程(k1)x24x10有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_12. (2017南京)已知關(guān)于x的方程x2pxq0的兩根為3和1，則p_，q_13. (5分)(2017麗水)解方程：(x3)(x1)3.14. (5分)(2017蘭州)解方程：2x24x10. 15. (8分)(2017黃岡)已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)xk20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求k的取值范圍；(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，當(dāng)k1，求xx的值16. (8分)(2017煙臺(tái))今年，我市某中學(xué)響應(yīng)習(xí)總書(shū)記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，開(kāi)設(shè)了“足球大課間”活動(dòng)現(xiàn)需要購(gòu)進(jìn)100個(gè)某品牌的足球供學(xué)生使用，經(jīng)調(diào)查

5、，該品牌足球2015年單價(jià)為200元，2017年單價(jià)為162元(1)求2015年到2017年該品牌足球單價(jià)平均每年降低的百分率；(2)選購(gòu)期間發(fā)現(xiàn)該品牌足球在兩個(gè)文體用品商場(chǎng)有不同的促銷(xiāo)方案：試問(wèn)去哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)足球更優(yōu)惠？15. (8分)(2017黃岡)已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)xk20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求k的取值范圍；(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，當(dāng)k1，求xx的值16. (8分)(2017煙臺(tái))今年，我市某中學(xué)響應(yīng)習(xí)總書(shū)記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，開(kāi)設(shè)了“足球大課間”活動(dòng)現(xiàn)需要購(gòu)進(jìn)100個(gè)某品牌的足球供學(xué)生使用，經(jīng)調(diào)查，該品牌足球2015年單價(jià)為200元，201

6、7年單價(jià)為162元(1)求2015年到2017年該品牌足球單價(jià)平均每年降低的百分率；(2)選購(gòu)期間發(fā)現(xiàn)該品牌足球在兩個(gè)文體用品商場(chǎng)有不同的促銷(xiāo)方案：試問(wèn)去哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)足球更優(yōu)惠？1. (2017溫州)我們知道方程x22x30的解是x11，x23.現(xiàn)給出另一個(gè)方程(2x3)22(2x3)30，它的解是()A. x11，x23 B. x11，x23C. x11，x23 D. x11，x232. 定義：如果一元二次方程ax2bxc0(a0)滿足abc0，那么我們稱這個(gè)方程為“和諧”方程；如果一元二次方程ax2bxc0(a0)滿足abc0，那么我們稱這個(gè)方程為“美好”方程，如果一個(gè)一元二次方程既是“和

7、諧方程”又是“美好”方程，則下列結(jié)論正確的是()A. 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B. 方程有一根等于0C. 方程兩根之和等于0D. 方程兩根之積等于03. (6分)(2017湘潭)由多項(xiàng)式乘法：(xa)(xb)x2(ab)xab，將該式從右到左使用，即可得到用“十字相乘法”進(jìn)行因式分解的公式：x2(ab)xab(xa)(xb)示例：分解因式：x25x6x2(23)x23(x2)(x3)(1)嘗試：分解因式：x26x8(x_)(x_)；(2)應(yīng)用：請(qǐng)用上述方法解方程：x23x40.4. (8分)(2017杭州)在面積都相等的所有矩形中，當(dāng)其中一個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)為1時(shí)，它的另一邊長(zhǎng)為3.(1)設(shè)矩形的相

8、鄰兩邊長(zhǎng)分別為x，y；求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)y3時(shí)，求x的取值范圍；(2)圓圓說(shuō)其中有一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為6，方方說(shuō)有一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為10.你認(rèn)為圓圓和方方的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？5. (8分)(2017麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校三模)已知，關(guān)于x的一元二次方程m2x2(2m1)x10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2.(1)若方程的一個(gè)根是1，求m的值；(2)若y(x12)(x22)，試求出y與m的函數(shù)關(guān)系式以及m的取值范圍拓展培優(yōu)訓(xùn)練1. 已知b24ac是一元二次方程ax2bxc0(a0)的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則ab的取值范圍為()A. ab B. ab C. ab D. ab2. (9分)已知關(guān)于x的一元二次方程(6k

9、)(9k)x2(11715k)x540的兩個(gè)根均為整數(shù)，求所有滿足條件的實(shí)數(shù)k的值答案1. B2. B3. A4. D5. B【解析】方程兩根互為相反數(shù)，x1x22aa20，故a2或0，當(dāng)a2時(shí)，方程為x210根的判別式b24ac40，方程無(wú)實(shí)數(shù)解，不合題意，舍去，故a的值為0.6. C【解析】方程2x2mxn0的兩根分別為2，1，由根與系數(shù)關(guān)系可知1，2，解得m2，n4，nm(4)216.7. C【解析】設(shè)平均年增長(zhǎng)率為x，2014年為10.8萬(wàn)人次，則2015年為10.8(1x)萬(wàn)人次，2016年為10.8(1x)2萬(wàn)人次，根據(jù)題意得，10.8(1x)216.8.8. C【解析】無(wú)蓋長(zhǎng)方體

10、工具箱底面矩形的長(zhǎng)為(802x)cm，寬為(702x)cm，面積為(802x)(702x)3000.9. x1，x2110. 0【解析】根據(jù)一元二次方程可得，k10，即k1，將x0代入原方程得k2k0，即k(k1)0，解得k0或k1，k1，k0.11. k5且k1【解析】一元二次方程(k1)x24x10有實(shí)數(shù)根，即，解得 k5且k1.12. 4，313. 解：去括號(hào)，得x24x33，移項(xiàng)合并，得x24x0，因式分解，得x(x4)0，解得x10，x24.14. 解：化簡(jiǎn)，得x22x，配方，得(x1)2，解得x11，x21.15. 解：(1)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b24ac(2k1)2

11、41k20，解得k；(2)當(dāng)k1時(shí)，有x23x10，x1，x2是方程的根，x1x23，x1x21，xx(x1x2)22x1x27.16. 解：(1)設(shè)足球單價(jià)平均每年降低的百分率為x，依題意得：200(1x)2162，解得x11.9(舍去)，x20.110%，答：足球單價(jià)平均每年降低的百分率為10%；(2)B商場(chǎng)更優(yōu)惠，理由如下：A商場(chǎng)買(mǎi)十送一，可以買(mǎi)91個(gè)足球，送9個(gè)足球，正好100個(gè)，所需錢(qián)數(shù)為1629114742(元)，B商場(chǎng)全場(chǎng)九折，所需錢(qián)數(shù)為1620.910014580(元)，去B商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠能力提升訓(xùn)練1. D【解析】令y2x3，則原方程變形為y22y30，解得y11，y23，2

12、x31或2x33，解得x11，x23.2. C【解析】把x1代入方程ax2bxc0，得abc0，把x1代入方程ax2bxc0，得abc0，方程ax2bxc0(a0)有兩個(gè)根x11和x21，x1x20.3. 解：(1)2，4(或4，2)；(2)x23x4(x4)(x1)0，解得x14，x21.4. 解：(1)由題意得，13xy，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y(x0)；已知y3，3，即x1，0x1，x的取值范圍是0x1；(2)圓圓的說(shuō)法不對(duì)，方方的說(shuō)法對(duì)理由如下：圓圓說(shuō)矩形的周長(zhǎng)為6，xy3，x3，化簡(jiǎn)得，x23x30，b24ac(3)241330，矩形周長(zhǎng)可能為10，方方的說(shuō)法對(duì)5. 解：(1)把x1

13、代入關(guān)于x的一元二次方程m2x2(2m1)x10，得m22m110，解得m10，m22，方程是一元二次方程，m0，即m2；(2)x1、x2是方程m2x2(2m1)x10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x1x2，x1x2，y(x12)(x22)x1x22(x1x2)4 ，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，b24ac(2m1)24m24m10，m，m的取值范圍是m且m0.拓展培優(yōu)訓(xùn)練1. B【解析】方程有實(shí)數(shù)根，b24ac0.由題意有b24ac或者b24ac，令u，則2au2ub0或2au2ub0，u是方程的實(shí)數(shù)根，方程的判別式非負(fù)，即18ab0，ab.2. 解：原方程可化為(6k)x9(9k)x60，方程是關(guān)于x的一元二次方程，k6，k9，x1，即k6，x2，即k9，化簡(jiǎn)得：x1x22x13x20(x13)(x22)6，x1、x2均為整數(shù)，x1、x2的取值如下表：x13x22x1x261933264235516481624231132006131故x1可取值為9，6，5，4，2，1，0，3，顯然x10，又k6，將x19，6，5，4，2，1，3分別代入上式得k7，15，3.11