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1、測(cè)量超聲波在空氣中的傳播速度 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? 1 .學(xué)會(huì)使用共振干涉法和相位法測(cè)定超聲波在空氣中的傳播速度。 2 .學(xué)會(huì)用逐差法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。 3 . 了解聲速與氣體參數(shù)的關(guān)系。 【實(shí)驗(yàn)原理】 由于超聲波具有波長(zhǎng)短，易于定向發(fā)射等優(yōu)點(diǎn)，所以在超聲波段進(jìn)行聲速測(cè)量是比較方 便的。超聲波的發(fā)射與接收一般是通過電磁振動(dòng)與機(jī)械振動(dòng)的相互轉(zhuǎn)換來實(shí)現(xiàn)，最常見的是 利用壓電效應(yīng)和磁致伸縮效應(yīng)。 聲波在空氣中是以縱波傳播的，其傳播速度v和聲源的振動(dòng)頻率 f以及波長(zhǎng)入有如下 關(guān)系: 測(cè)出聲波波長(zhǎng)入和聲源的振動(dòng)頻率 f就可以由式（1）求出聲波的傳播速度。聲波頻率f 可通過頻率計(jì)測(cè)得，本實(shí)驗(yàn)的

2、主要任務(wù)是測(cè)出聲波波長(zhǎng)入。 1.共振干涉法 實(shí)驗(yàn)裝置如圖 數(shù)顯游標(biāo)尺 圖1共振干涉實(shí)驗(yàn)裝置 圖2 圖中si和s2為壓電晶體換能器，si作為聲波源，它被振蕩頻率可以調(diào)節(jié)的低頻信號(hào) 發(fā)生器輸出的電信號(hào)激勵(lì)后，由于逆壓電效應(yīng)發(fā)生受迫振動(dòng)，并向周圍空氣定向發(fā)出一近似 平面聲波；s2為超聲波接收器，聲波傳至它的接收面上時(shí)，再被反射。當(dāng) si和s2的表面 互相平行時(shí)，聲波就在兩個(gè)平面間反射，相互干涉。 經(jīng)數(shù)學(xué)運(yùn)算可知，在接收器 s2表面，從振動(dòng)位移來說是波節(jié)，從聲壓來說是波腹；在 發(fā)射器si表面，則情況較為復(fù)雜，其振幅與兩個(gè)表面的間距有關(guān)，所以其振幅隨si和s2

3、 表面的間距L而變，當(dāng) L = n— . ：,n=0,1,2,3,.…，：-1, 2 振幅為極大值，稱為共振。這是接收器s2接收到的聲壓也是極大值，經(jīng)接收器轉(zhuǎn)換成 的電信號(hào)也是極大值（參見圖2）。 圖中各極大值之間的距離均為入/2,由于衍射和其他消耗，各極大值幅值隨距離增大而逐 漸減少。我們只要測(cè)出與各極大值對(duì)應(yīng)的接收器s2的位置，就可以測(cè)出波長(zhǎng)入。 若用游標(biāo)卡尺測(cè)出20個(gè)極大值的位置，并依次算出每經(jīng)10個(gè)V2的距離： 九 L11」= L〔1 Li =10 萬， Ll2 2 = L12 - L 2 - 1O2 二 L 20」0 = L 20 一 L10 = i0 "2 把

4、等式兩邊各自相加，得 10 ' ' L（i0i）「1001 i 12 1 f10、 九:50 已"（"" 由低頻信號(hào)發(fā)生器或頻率計(jì)讀得超聲波的頻率f后，即可由下式求得聲速 1 f10） v=501Li『f⑵ 12個(gè)極大值，可依次算出他們經(jīng) (3) 若測(cè)不到20個(gè)極大值，則可少測(cè)幾個(gè)。列如測(cè)到 個(gè)土的距離，最后得 2 1 P 、 f 二一 Z f I ,fi+. . IM f 18 g L（1 2.相位法測(cè)聲速 相位法又稱為行波法，是通過比較同一列波上兩質(zhì)點(diǎn)的相位差來進(jìn)行測(cè)量的。 數(shù)顯游標(biāo)尺 信號(hào)發(fā)生器 功率希出 不披器 CH2 勒 圖3 由聲源

5、發(fā)出的聲波在沿其傳播方向上，相位差為n的兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離為半個(gè)波長(zhǎng) -, 2 因此，只要測(cè)出相位差為 n的兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離 Ad ,就可由 九 d =—(4.2.4) 2 計(jì)算出波長(zhǎng)，從而由波長(zhǎng)及聲源振動(dòng)頻率計(jì)算出聲速。 實(shí)驗(yàn)中保持聲源的位置不變，改變反射面的位置，用示波器測(cè)聲源和反射面處兩質(zhì)點(diǎn)的 相位差，記下相位差每變化n時(shí)反射面的位置 d ,求出相位差變化n時(shí)反射面位置的變化 △d。 示波器測(cè)兩信號(hào)的相位差有兩種方法：雙蹤示波法和李薩如圖形法，本實(shí)驗(yàn)用李薩如圖 形測(cè)兩點(diǎn)的相位差。將聲源和反射面處的信號(hào)分別輸入至示波器的兩個(gè)偏轉(zhuǎn)板上，在示波器 上觀察到的李薩如圖形是一橢

6、圓，當(dāng)改變反射面的位置時(shí)， 兩信號(hào)的相位差發(fā)生變化， 李薩 如圖形由橢圓一直線一橢圓一直線發(fā)生周期性變化，如圖4所示，其中相鄰兩次出現(xiàn)直線時(shí) 反射面位置的變化就是相位差為幾時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)的距離 Ad。 3 二 2 - 1 2「1 二二 2 - 1 2「1 = 0 與共振干涉法相類似, 可測(cè)得 20個(gè)或12個(gè)相應(yīng)的數(shù)值，以便進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。 3.逐差法處理數(shù)據(jù) 以上處理數(shù)據(jù)的方法稱為逐差法, 是試驗(yàn)中處理數(shù)據(jù)的一種基本方法。 逐差法的優(yōu)點(diǎn)是充分利用數(shù)據(jù), 減少偶然誤差。因?yàn)槿艉?jiǎn)單地取各次測(cè)量的平均值，中 間各值將全部抵消，只剩始末兩個(gè)讀數(shù)，因而與單詞測(cè)

7、量等價(jià)。如在本實(shí)驗(yàn)中按以下方法處 理數(shù)據(jù): L1』=L1 一 L0 二萬 二 L 20 49 - L20 一 L19 其平均值為 1 I = : J J」L2J ……, L20」9 1, =20 L20-L0 =2 得到結(jié)果就只與 l20, L0兩個(gè)讀數(shù)有關(guān)。這樣就失去了多次測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)。 從誤差理論可知，多次測(cè)量時(shí)算術(shù)平均值為最近真值。為避免以上情況，一般在連續(xù)測(cè) 量數(shù)據(jù)的情形時(shí)，長(zhǎng)把數(shù)據(jù)分為兩組，兩組逐次求差再算平均值。這樣得到的結(jié)果保持了多 次測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)，但應(yīng)注意，只有在連續(xù)測(cè)量的自變量為等距變化，相應(yīng)兩個(gè)量之差是均勻的 情況下，才可用逐差法處理數(shù)據(jù)。 【實(shí)驗(yàn)內(nèi)

8、容與步驟】 1.共振干涉法測(cè)聲速 1 .將信號(hào)發(fā)生器輸出的正弦波信號(hào)加在聲速測(cè)試儀的發(fā)射端，聲速測(cè)試儀的接收端與 示波器相連（yi通道）。如圖5所示。 2 .轉(zhuǎn)動(dòng)距離調(diào)節(jié)手把， 使聲速測(cè)試儀的發(fā)射端和接收端的兩個(gè)端面相距為1cm左右， 并使兩個(gè)端面保持平行。調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器的頻率 （換能器的諧振頻率為 40KHz左右），觀察 示波器上波形幅度的變化，當(dāng)接收到的信號(hào)幅度最大時(shí)，記錄 5次信號(hào)發(fā)生器的頻率 f （f 為共振頻率）并取平均值 f；并在實(shí)驗(yàn)中保持f'不變。 3 .緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)距離調(diào)節(jié)手把， 使聲速測(cè)試儀的接收端遠(yuǎn)離發(fā)射端， 觀察示波器上圖形的 變化。當(dāng)示波器上波形幅度最

9、大時(shí)，記錄聲速測(cè)試儀接收端的位置讀數(shù)。 轉(zhuǎn)動(dòng)手把連續(xù)讀取 20個(gè)波形幅度最大時(shí)測(cè)試儀接收端的位置讀數(shù)。相鄰讀數(shù)的差值即為入/2。 4 .用逐差法求波長(zhǎng) 九，將f和元代入（1 ）式求出聲波的速度。 同時(shí)用下列校正公式算 出￥校： "校=331.25 1 0.3192 P P t 331.25 1 ；to 式中，t0 =273.15 C； Pg為水蒸氣壓，單位 為mmHg ; p為大氣壓，單位 為 △ v ——*100% mmHg（1mmHg=133.322pa）。最后算出百分誤差 =V校。 2.相位法測(cè)聲速 1.在駐波法測(cè)聲速的連線基礎(chǔ)上，將信號(hào)發(fā)生器輸出端再引出一根線

10、接入示波器的Y 端口（ y2通道），將示波器的“掃描頻率”旋鈕旋至“x —y”位置，即將示波器調(diào)至觀察李薩如 圖形的狀態(tài)，如圖6所示。 示波器 信號(hào)發(fā)生器 聲速測(cè)量?jī)x 地 Y It X poo 圖6 2 .緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)距離調(diào)節(jié)手把，觀察示波器上圖形的變化。當(dāng)出現(xiàn)圖 4中的直線時(shí)，記錄 聲速測(cè)試儀接收端的位置讀數(shù)。轉(zhuǎn)動(dòng)手把連續(xù)讀取 20個(gè)直線（包括一、三象限的直線和二、 四象限的直線）出現(xiàn)時(shí)測(cè)試儀接收端的位置讀數(shù)。相鄰讀數(shù)的差值即為入/2。 3 .用逐差法求波長(zhǎng) 工，由（1）式計(jì)算聲速。 【數(shù)據(jù)與結(jié)果】 室溫t

11、=15 C。 1.測(cè)諧振頻率 i 1 2 3 4 5 fi/kHz 37.250 37.831 38.025 37.325 37.626 計(jì)算得： f =37.611 kHz 2.共振干涉法測(cè)聲速 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 l i m /m 20.232 24.780 29.356 33.756 38.498 43.025 47.622 52.232 56.898 61.681 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 66.230 70.83

12、2 75.451 80.023 84.626 89.324 93.898 98.482 103.26 5 107.96 2 io ' li 10 - li 由逐差法：=- =9=9.240 mm , v =九x f = 347.529 m/s 5 10 v 校=340.223 m/s 百分誤差= Av| 一^100% v校 =2.15% 。 3.相位法測(cè)聲速 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ? /m l i m 22.236 31.436 40.686 49.968 59.124 68.356

13、 77.458 86.698 95.869 105.12 4 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 114.32 123.56 132.76 142.68 151.98 160.58 169.84 178.25 187.63 196.86 4 2 2 7 8 4 8 4 5 6 io '' li 10 T ■ = i^ = 9.216 mm 由逐差法得： 10M10, v = Zx f = 346.606 m/s =340.223 m/s , Av| 一^100% 百分誤差

14、 =1.88% v校 【思考題】 1 .怎樣才能知道接收器 s2表面的聲壓為極大值？用什么儀器進(jìn)行測(cè)量？怎么進(jìn)行測(cè) 量？ 解答：當(dāng)示波器上顯示的 CH2通道波形的幅度最大時(shí)，S2表面的聲壓為極大值。 用示波器進(jìn)行測(cè)量。 調(diào)節(jié)S與S2距離，觀察示波器，當(dāng) CH2的輸出波幅度顯示為最大時(shí)即為s2 表面聲壓極大值時(shí)刻。 2 .什么是逐差法？它的優(yōu)點(diǎn)是什么？ 解答：逐差法是針對(duì)自變量等量變化，因變量也做等量變化時(shí)， 所測(cè)得有序數(shù)據(jù)等間 隔相減后取其逐差平均值得到的結(jié)果。 優(yōu)點(diǎn)是充分利用了測(cè)量數(shù)據(jù)，具有對(duì)數(shù)據(jù)取平均的效果，可及時(shí)發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)或數(shù) 據(jù)的分布規(guī)律，及時(shí)糾正或及時(shí)總結(jié)數(shù)據(jù)規(guī)

15、律。 3 .為什么換能器要在諧振頻率條件下進(jìn)行聲速測(cè)定？ 解答：此時(shí)振幅大，便于觀察，否則振動(dòng)隨距離衰減得很快，不能讀出足夠的數(shù)據(jù)。 因?yàn)樵谥C振頻率下可形成駐波，根據(jù)駐波的情況可測(cè)量聲波的波長(zhǎng)，再用波長(zhǎng)乘以諧振頻率 就可以獲得聲速的大小。 4 .為什么在實(shí)驗(yàn)過程中改變 L時(shí)，壓電晶體換能器 S1和S2的表面應(yīng)保持互相平行？ 不平行會(huì)產(chǎn)生什么問題？ 解答：聲波的正面反射壓力與斜著的反射壓力是不一樣的，要求二者平行是為了保證 聲波的正面反射，以求得最大反射壓力，使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更精確。 如果二者不平行，則反射回來的聲波不能正確打在S1的正中心，會(huì)有一部分聲 波能量沒有打在 S1上，也就不能正確測(cè)得反射回的能量。會(huì)使實(shí)驗(yàn)不準(zhǔn)確。 5 .是否可以用此方法測(cè)定超聲波在其他媒質(zhì)（如液體和固體）中的聲速？ 解答：可以。 Welcome To Download !!! 歡迎您的下載，資料僅供參考！