《九年級數(shù)學(xué)下冊 專項綜合全練 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)試題 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)下冊 專項綜合全練 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)試題 （新版）新人教版（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 一、選擇題 1.下列函數(shù)中,滿足y的值隨x的值增大而增大的是(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A. y=-2x B.y=3x-1 C. y= D.y=x2 答案　B　對于正比例函數(shù)y=-2x,因為k=-2<0,所以y的值隨x的值增大而減小;對于一次函數(shù)y=3x-1,因為k=3>0,所以y的值隨x的值增大而增大;對于反比例函數(shù)y=,因為k>0,所以在每個象限內(nèi)y的值隨x的值增大而減小;對于二次函數(shù)y=x2,它的圖象是一條拋物線,因為a=1>0,所以開口向上,在對稱軸的左側(cè), y的值隨x的值增大而減小;在對稱軸的右側(cè),y的值隨x的值

2、增大而增大.故選B. 2.已知反比例函數(shù)y=,當(dāng)10,當(dāng)x>0時,y隨x的增大而減小,當(dāng)x=3時,y==2;當(dāng)x=1時,y==6.∴當(dāng)1x2 B.x1=x2 C.x1-3,∴x1>x2,故選A. 4.

3、如圖26-4-1,過反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上一點A作AB⊥x軸于點B,連接AO,若S△AOB=2,則k的值為(　　) 圖26-4-1 A.2 B.3 C.4 D.5 答案　C　由題意得k>0,S△AOB=k=2,所以k=4.故選C. 5.已知,一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=的圖象如圖26-4-2所示,當(dāng)y15 C.25 答案　D　根據(jù)題意得:當(dāng)y15.故選D. 6.已知A(x1,y1),B

4、(x2,y2)是反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象上的兩個點,當(dāng)x1y2,那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象不經(jīng)過(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案　B　∵當(dāng)x1y2,∴k>0,∴-k<0,∴一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,∴不經(jīng)過第二象限,故選B. 7.已知二次函數(shù)y=-(x-a)2-b的圖象如圖26-4-3所示,則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是(　　) 圖26-4-3 答案　B　觀察二次函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)其頂點(a,-b)在第四象限,所以a>0,-b<0,即b>0,由此可得一

5、次函數(shù)y=ax+b的圖象與y軸交于正半軸,且y的值隨x值的增大而增大.易得ab>0,進而得反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限,故選B. 8.如圖26-4-4,y=(x>0)與y=-(x>0)的圖象分別位于第一、四象限,A是y軸上任意一點,B是y=-上的點,C是y=上的點,線段BC⊥x軸于點 D,且4BD=3CD,則下列說法:①雙曲線y=在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小;②若點B的橫坐標(biāo)為3,則點C的坐標(biāo)為;③k=4;④△ABC的面積為定值7,正確的有(　　) 圖26-4-4 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 答案　B?、佟唠p曲線y=的一支在第一象限,∴k>0,∴在每個象限內(nèi),y隨

6、x的增大而減小,故①正確;②∵點B的橫坐標(biāo)為3,∴其縱坐標(biāo)為-=-1,∴BD=1,∵4BD=3CD,∴CD=,∴點C的坐標(biāo)為,故②錯誤;③設(shè)點B的坐標(biāo)為,∵4BD=3CD,BD=,∴DC=,∴C點坐標(biāo)為,∴k=x·=4,故③正確;④設(shè)B點橫坐標(biāo)為x,則其縱坐標(biāo)為-,故C點縱坐標(biāo)為,則BC=+=,則△ABC的面積為·x·=3.5,故此選項錯誤.故選B. 二、填空題 9.若點A(-2,3)、B(m,-6)都在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上,則m的值是　　　　.? 答案　1 解析　∵點A(-2,3)在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上,∴k=-2×3=-6.∵點B(m,-6)在反比例函數(shù)y=

7、(k≠0)的圖象上,∴k=-6=-6m,解得m=1. 10.已知反比例函數(shù)y=的圖象在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而增大,請寫一個符合條件的反比例函數(shù)解析式　　　　.? 答案　y=-(答案不唯一) 解析　∵反比例函數(shù)y=的圖象在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而增大,∴k<0.故可以為y=-. 11.已知反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過(3,-1),則當(dāng)1

8、.當(dāng)y=1時,x==-3;當(dāng)y=3時,x==-1.∴1

9、,b)代入反比例函數(shù)y=(k≠0),得k=ab=-. 13.如圖26-4-6,直線y1=-x+b與雙曲線y2=交于A、B兩點,點A的橫坐標(biāo)為1,則不等式-x+b<的解集是　　　　.? 圖26-4-6 答案　08 解析　令y1=y2,有-x+b=,即x2-bx+8=0,∵點A的橫坐標(biāo)為1,∴1-b+8=0,解得b=9.將b=9代入x2-bx+8=0中,得x2-9x+8=0,解得x1=1,x2=8.結(jié)合函數(shù)圖象可知:不等式-x+b<的解集為08. 14.如圖26-4-7,四邊形ABCO是平行四邊形,OA=2,AB=6,點C在x軸的負(fù)半軸上,將?ABCO繞點

10、A逆時針旋轉(zhuǎn)得到?ADEF,AD經(jīng)過點O,點F恰好落在x軸的正半軸上,若點D在反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象上,則k的值為　　　　.? 圖26-4-7 答案　4 解析　如圖所示:過點D作DM⊥x軸于點M,由題意可得∠BAO=∠OAF,AO=AF,AB∥OC,則∠BAO=∠AOF=∠AFO=∠OAF,故∠AOF=60°=∠DOM,∵OD=AD-OA=AB-OA=6-2=4,∴MO=2,MD=2,∴D(-2,-2),∴k=-2×(-2)=4. 15.如圖26-4-8,已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點,與y=的圖象相交于A(-2,m)、B(1,n)兩點,連接O

11、A、OB,給出下列結(jié)論:①k1k2<0;②m+n=0;③S△AOP=S△BOQ;④不等式k1x+b>的解集是x<-2或00,故①錯誤;把(-2,m)、(1,n)代入y=中,得-2m=k2,n=k2,∴-2m=n,∴m+n=0,故②正確;把(-2,m)、(1,n)代入y=k1x+b得∴∵-2m=n,∴y=-mx-m,∴P(1,0),Q(0,-m),∴OP=1,OQ=m,∴S△AOP=×1·m,S△BOQ=·m×1,∴S△AOP=S△BOQ,故③正確;由圖象知不等式k1x+b>的解集是x<-2或0