《全國(guó)2018年中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編 滾動(dòng)小專(zhuān)題（七）與三角形有關(guān)的計(jì)算與證明（答案不全）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《全國(guó)2018年中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編 滾動(dòng)小專(zhuān)題（七）與三角形有關(guān)的計(jì)算與證明（答案不全）（27頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、與三角形有關(guān)的計(jì)算與證明專(zhuān)題（2018河北）（2018荊門(mén)）（2018廣安）（2018哈爾濱）（2018資陽(yáng)）全等：（2018南充）（2018武漢）如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BECF，ABDC，BC，AF與DE交于點(diǎn)G，求證：GEGF.（2018蘇州）（2018柳州）（2018銅仁）（2018湘潭）（2018荊州）（2018陜西）（2018昆明）（2018桂林）如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.（1） 求證：ABCDEF；（2） 若A=55，B=88，求F的度數(shù).解：AC=AD+DC， DF=DC+CF，且AD=CF AC=DF 在ABC和DEF中， AB

2、CDEF（SSS）（2）由（1）可知，F(xiàn)=ACB A=55，B=88 ACB=180（A+B）=180（55+88）=37 F=ACB=37（2018恩施）如圖，點(diǎn)、在一條直線上，交于.求證：與互相平分.（2018云南）（2018瀘州）如圖6，EF=BC，DF=AC，DA=EB.求證：F=C.（2018宜賓）如圖，已知1=2，B=D,求證：CB=CD.（2018衡陽(yáng)）（2018廣州）（2018菏澤）17.如圖，.請(qǐng)寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2018泰州）如圖，、相交于點(diǎn).求證：.（2018懷化）（2018哈爾濱）（2018濱州）已知，在ABC中，A=90，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)

3、（1）如圖，若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DEDF，求證：BE=AF；（2）若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DEDF，那么BE=AF嗎？請(qǐng)利用圖說(shuō)明理由【分析】（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出AD=BD、EBD=FAD，根據(jù)同角的余角相等可得出BDE=ADF，由此即可證出BDEADF（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證出BE=AF；（2）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及等角的補(bǔ)角相等可得出EBD=FAD、BD=AD，根據(jù)同角的余角相等可得出BDE=ADF，由此即可證出EDBFDA（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出BE=AF【解答】（1）證明：連接AD，如圖

4、所示A=90，AB=AC，ABC為等腰直角三角形，EBD=45點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AD=BC=BD，F(xiàn)AD=45BDE+EDA=90，EDA+ADF=90，BDE=ADF在BDE和ADF中，BDEADF（ASA），BE=AF；（2）BE=AF，證明如下：連接AD，如圖所示ABD=BAD=45，EBD=FAD=135EDB+BDF=90，BDF+FDA=90，EDB=FDA在EDB和FDA中，EDBFDA（ASA），BE=AF（2018廣東）22.如圖，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿對(duì)角線AC所在直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE.（1）求證：ADECDE；（2）求證：DE

5、F是等腰三角形.解直角三角形（2018赤峰）（2018貴陽(yáng)）（2018上海）（2018自貢）如圖，在ABC中，BC=12，tanA=，B=30，求和的長(zhǎng).（2018包頭）（2018荊州）（2018威海）如圖，將矩形(紙片)折疊，使點(diǎn)與邊上的點(diǎn)重合，為折痕；點(diǎn)與邊上的點(diǎn)重合，為折痕，已知,.求的長(zhǎng).解：由題意，得，.過(guò)點(diǎn)作，垂足為.設(shè)，則，.，.，的長(zhǎng)為.（2018武漢）在ABC中，ABC90、(1) 如圖1，分別過(guò)A、C兩點(diǎn)作經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線的垂線，垂足分別為M、N，求證：ABMBCN；(2) 如圖2，P是邊BC上一點(diǎn)，BAPC，tanPAC，求tanC的值；(3) 如圖3，D是邊CA延長(zhǎng)線上一

6、點(diǎn)，AEAB，DEB90，sinBAC，直接寫(xiě)出tanCEB的值. 相 似（2018蘇州）（2018黃石）（本小題9分）在ABC中，E、F分別為線段AB、AC上的點(diǎn)（不與A、B、C重合）.（1）如圖1，若EFBC，求證：（2）如圖2，若EF不與BC平行，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，若EF上一點(diǎn)G恰為ABC的重心，,求的值.（2018昆明）（2018咸寧）16.（2018廣西）（2018杭州）（2018宜昌）如圖，在中，,的外角的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).(1)求的度數(shù)；(2)過(guò)點(diǎn)作,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).求的度數(shù).解：(1)在中，,是的平分線，.(2),.（2018淄博）已知：

7、如圖，是任意一個(gè)三角形，求證：.（2018孝感）（2018鹽城）26.【發(fā)現(xiàn)】如圖，已知等邊，將直角三角形的角頂點(diǎn)任意放在邊上（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），使兩邊分別交線段、于點(diǎn)、.（1）若，則_；（2）求證：.【思考】若將圖中的三角板的頂點(diǎn)在邊上移動(dòng)，保持三角板與、的兩個(gè)交點(diǎn)、都存在，連接，如圖所示.問(wèn)點(diǎn)是否存在某一位置，使平分且平分？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【探索】如圖，在等腰中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，將三角形透明紙板的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)處（其中），使兩條邊分別交邊、于點(diǎn)、（點(diǎn)、均不與的頂點(diǎn)重合），連接.設(shè)，則與的周長(zhǎng)之比為_(kāi)（用含的表達(dá)式表示）.（2018濰坊）（2018杭州）如圖，在中，以點(diǎn)

8、B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交線段AB于點(diǎn)D,以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交線段AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD.（1）若，求的度數(shù)；（2）設(shè).線段AD的長(zhǎng)度是方程的一個(gè)根嗎？說(shuō)明理由。若線段AD=EC，求的值. （2018臺(tái)州）如圖，在中，點(diǎn)，分別在，上，且.（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，是的中點(diǎn).求證：；（3）如圖3，分別是，的中點(diǎn).若，求的面積.（2018淄博）（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖，小明畫(huà)了一個(gè)等腰三角形，其中，在的外側(cè)分別以為腰作了兩個(gè)等腰直角三角形，分別取，的中點(diǎn)，連接.小明發(fā)現(xiàn)了：線段與的數(shù)量關(guān)系是 ；位置關(guān)系是 .（2）類(lèi)比思考：如圖，小明在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了深入思考.把等腰三角形換為一般的銳角三角形，其中，其它條件不變，小明發(fā)現(xiàn)的上述結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）深入研究：如圖，小明在（2）的基礎(chǔ)上，又作了進(jìn)一步的探究.向的內(nèi)側(cè)分別作等腰直角三角形，其它條件不變，試判斷的形狀，并給與證明.（2018沈陽(yáng)）27