《北京市2018年中考數(shù)學(xué)二模試題匯編 代幾綜合題(無答案)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《北京市2018年中考數(shù)學(xué)二模試題匯編 代幾綜合題(無答案)(12頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、代幾綜合題2018昌平二模28.在平面直角坐標(biāo)系中,對于任意三點(diǎn)A、B、C我們給出如下定義:“橫長”a:三點(diǎn)中橫坐標(biāo)的最大值與最小值的差,“縱長”b:三點(diǎn)中縱坐標(biāo)的最大值與最小值的差,若三點(diǎn)的橫長與縱長相等,我們稱這三點(diǎn)為正方點(diǎn).例如:點(diǎn) (,0) ,點(diǎn) (1,1) ,點(diǎn) (, ),則、三點(diǎn)的 “橫長”=|=3,、三點(diǎn)的“縱長”=|=3. 因?yàn)?,所以、三點(diǎn)為正方點(diǎn).(1)在點(diǎn) (3,5) ,(3,) , (,)中,與點(diǎn)、為正方點(diǎn)的是 ;(2)點(diǎn)P (0,t)為軸上一動點(diǎn),若,三點(diǎn)為正方點(diǎn),的值為 ;(3)已知點(diǎn) (1,0).平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)滿足以下條件:點(diǎn),三點(diǎn)為正方點(diǎn),在圖中畫出所有符
2、合條件的點(diǎn)組成的圖形;若直線:上存在點(diǎn),使得,三點(diǎn)為正方點(diǎn),直接寫出m的取值范圍 2018朝陽二模28. 對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和直線m,給出如下定義:若存在一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到直線m的距離等于,則稱P為直線m的平行點(diǎn)(1)當(dāng)直線m的表達(dá)式為y=x時,在點(diǎn)P1(1,1),P2(0,),P3(,)中,直線m的平行點(diǎn)是 ;O的半徑為,點(diǎn)Q在O上,若點(diǎn)Q為直線m的平行點(diǎn),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).(2)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(n,0),A半徑等于1,若A上存在直線的平行點(diǎn),直接寫出n的取值范圍2018東城二模28. 研究發(fā)現(xiàn),拋物線上的點(diǎn)到點(diǎn)F(0,1)的距離與到直線l:的距離相等.如圖1所示,若點(diǎn)P是拋物線上任
3、意一點(diǎn),PHl于點(diǎn)H,則.基于上述發(fā)現(xiàn),對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)M,記點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和的最小值為d,稱d為點(diǎn)M關(guān)于拋物線的關(guān)聯(lián)距離;當(dāng)時,稱點(diǎn)M為拋物線的關(guān)聯(lián)點(diǎn).(1)在點(diǎn),中,拋物線的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是_ ;(2)如圖2,在矩形ABCD中,點(diǎn),點(diǎn)若t=4,點(diǎn)M在矩形ABCD上,求點(diǎn)M關(guān)于拋物線的關(guān)聯(lián)距離d的取值范圍;若矩形ABCD上的所有點(diǎn)都是拋物線的關(guān)聯(lián)點(diǎn),則t的取值范圍是_.2018房山二模28. 已知點(diǎn)P,Q為平面直角坐標(biāo)系xOy中不重合的兩點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心且經(jīng)過點(diǎn)Q作P,則稱點(diǎn)Q為P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,P為點(diǎn)Q的“關(guān)聯(lián)圓”.(1)已知O的半徑為1,在點(diǎn)E(1,1),F(xiàn)(,),M(
4、0,1)中,O的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為 ;(2)若點(diǎn)P(2,0),點(diǎn)Q(3,n),Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)圓”,且Q的半徑為,求n的值;(3)已知點(diǎn)D(0,2),點(diǎn)H(m,2),D是點(diǎn)H 的“關(guān)聯(lián)圓”,直線與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B. 若線段AB上存在D的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,求m的取值范圍.2018豐臺二模28在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將任意兩點(diǎn)與之間的“直距”定義為:. 例如:點(diǎn)M(1,),點(diǎn)N(3,),則.已知點(diǎn)A(1,0)、點(diǎn)B(-1,4).(1)則,;(2)如果直線AB上存在點(diǎn)C,使得為2,請你求出點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)如果B的半徑為3,點(diǎn)E為B上一點(diǎn),請你直接寫出的取值范圍. 2018海淀二模28對某一個函數(shù)給
5、出如下定義:若存在實(shí)數(shù),對于函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)之差為1的任意兩點(diǎn),都成立,則稱這個函數(shù)是限減函數(shù),在所有滿足條件的中,其最大值稱為這個函數(shù)的限減系數(shù)例如,函數(shù),當(dāng)取值和時,函數(shù)值分別為,故,因此函數(shù)是限減函數(shù),它的限減系數(shù)為(1)寫出函數(shù)的限減系數(shù);(2),已知()是限減函數(shù),且限減系數(shù),求的取值范圍(3)已知函數(shù)的圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)作直線垂直于軸,將函數(shù)的圖象在點(diǎn)右側(cè)的部分關(guān)于直線翻折,其余部分保持不變,得到一個新函數(shù)的圖象,如果這個新函數(shù)是限減函數(shù),且限減系數(shù),直接寫出點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍 2018平谷二模28對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和,給出如下定義:若上存在兩個點(diǎn)A,B,使AB=2PM
6、,則稱點(diǎn)P為的“美好點(diǎn)” (1)當(dāng)半徑為2,點(diǎn)M和點(diǎn)O重合時, 點(diǎn) ,中,的“美好點(diǎn)”是 ;點(diǎn)P為直線y=x+b上一動點(diǎn),點(diǎn)P為的“美好點(diǎn)”,求b的取值范圍;(2)點(diǎn)M為直線y=x上一動點(diǎn),以2為半徑作,點(diǎn)P為直線y=4上一動點(diǎn),點(diǎn)P為的“美好點(diǎn)”,求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m的取值范圍2018石景山二模28在平面直角坐標(biāo)系中,對于任意點(diǎn)P,給出如下定義:若P的半徑為1,則稱P為點(diǎn)P的“伴隨圓”(1)已知,點(diǎn),點(diǎn)在點(diǎn)P的“伴隨圓” (填“上”或“內(nèi)”或“外”);點(diǎn)在點(diǎn)P的“伴隨圓” (填“上”或“內(nèi)”或“外”);(2)若點(diǎn)P在軸上,且點(diǎn)P的“伴隨圓”與直線相切,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)已知直線與、軸分別交于點(diǎn)
7、A,B,直線與、軸分別交于點(diǎn)C,D,點(diǎn)P在四邊形的邊上并沿的方向移動,直接寫出點(diǎn)P的“伴隨圓”經(jīng)過的平面區(qū)域的面積2018西城二模28. 對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)(x0),將它的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x的比 稱為點(diǎn)Q的“理想值”,記作.如的“理想值”.(1)若點(diǎn)在直線上,則點(diǎn)Q的“理想值”等于_;如圖,C的半徑為1. 若點(diǎn)Q在C上,則點(diǎn)Q的“理想值”的取值范圍是 .(2)點(diǎn)D在直線上,D的半徑為1,點(diǎn)Q在D上運(yùn)動時都有0LQ,求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的取值范圍;(3)(m0),Q是以r為半徑的M上任意一點(diǎn),當(dāng)0LQ時,畫出滿足條件的最大圓,并直接寫出相應(yīng)的半徑r的值.(要求畫圖位置準(zhǔn)確,但不必尺規(guī)作圖)
8、2018懷柔二模28. A為C上一點(diǎn),過點(diǎn)A作弦AB,取弦AB上一點(diǎn)P,若滿足,則稱P為點(diǎn)A關(guān)于C的黃金點(diǎn)已知C的半徑為3,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)(1)當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0)時,在點(diǎn)D(3,0),E(4,1),F(xiàn)(7,0)中,點(diǎn)A關(guān)于C的黃金點(diǎn)是 ;直線上存在點(diǎn)A關(guān)于C的黃金點(diǎn)P,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍;(2)若y軸上存在點(diǎn)A關(guān)于C的黃金點(diǎn),直接寫出點(diǎn)C橫坐標(biāo)的取值范圍2018門頭溝二模28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中的某圓上,有弦MN,取MN的中點(diǎn)P,我們規(guī)定:點(diǎn)P到某點(diǎn)(直線)的距離叫做“弦中距”,用符號“”表示.以為圓心,半徑為2的圓上.(1)已知弦MN長度為2.如圖1:當(dāng)MNx軸時,
9、直接寫出到原點(diǎn)O的的長度; 如果MN在圓上運(yùn)動時,在圖2中畫出示意圖,并直接寫出到點(diǎn)O的的取值范圍.(2)已知點(diǎn),點(diǎn)N為W上的一動點(diǎn),有直線,求到直線的 的最大值.圖1 圖2 備用圖2018順義二模28已知邊長為2a的正方形ABCD,對角線AC、BD交于點(diǎn)Q,對于平面內(nèi)的點(diǎn)P與正方形ABCD,給出如下定義:如果,則稱點(diǎn)P為正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)” 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若A(-1,1),B(-1,-1),C(1,-1),D(1,1) (1)在,中,正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”有 ;(2)已知點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是m,若點(diǎn)E在直線上,并且E是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,求m的取值范圍;(3)若將正方形ABCD沿x軸平移,設(shè)該正方形對角線交點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是n,直線與x軸、y軸分別相交于M、N兩點(diǎn)如果線段MN上的每一個點(diǎn)都是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,求n的取值范圍12