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1、第十六章第十六章 量子物理量子物理16-4 16-4 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論玻爾理論一一 氫原子光譜的規(guī)律性氫原子光譜的規(guī)律性1. 實驗觀察：氫原子可見光譜實驗觀察：氫原子可見光譜譜線是線狀分立的譜線是線狀分立的 1885 1885 年瑞士數(shù)學家巴耳末發(fā)現(xiàn)氫原子光譜年瑞士數(shù)學家巴耳末發(fā)現(xiàn)氫原子光譜可見可見光部分光部分的規(guī)律的規(guī)律5 , 4 , 3,nm246.365222nnn 氫原子氫原子各譜線系各譜線系的的波數(shù)波數(shù)可用一個經(jīng)驗公式來表示：可用一個經(jīng)驗公式來表示：)11(122ifnnR波數(shù)波數(shù) 里德伯常量里德伯常量 711.0973731534 10 mR 1,2,3,4,fn

2、1,2,3,ifffnnnn HHHHa a656.28nm486.13nm434.05nm410.17nm第十六章第十六章 量子物理量子物理16-4 16-4 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論玻爾理論)11(122ifnnR波數(shù)波數(shù) 里德伯常量里德伯常量 711.0973731534 10 mR,4 , 3 , 2 , 1fn1,2,3,ifffnnnn（1 1） 為為賴曼系賴曼系, ,各譜線系位于各譜線系位于紫外線波段紫外線波段1,2,3,4finn（2 2） 為為巴爾末系巴爾末系, ,各譜線系位于各譜線系位于可見光波段可見光波段2,3,4,finn（3 3） 為為帕邢系帕邢系, ,3,4

3、,5,finn（4 4） 為為布拉開系布拉開系, ,4,5,6,finn（5 5） 為為普豐德系普豐德系, ,5,6,7,finn2. 規(guī)律規(guī)律:（1 1）氫原子光譜是氫原子光譜是分立的線狀光譜分立的線狀光譜，各條譜線，各條譜線具有確定的波長；具有確定的波長；（2 2）每一譜線的波數(shù)可用兩個光譜項之差表示；每一譜線的波數(shù)可用兩個光譜項之差表示；（3 3）前項確定，前項確定，改變后項改變后項，得出，得出同一譜系同一譜系的各條的各條譜線的波長譜線的波長; ;改變前項改變前項, ,就給出就給出不同的譜系不同的譜系。各譜線系位于各譜線系位于紅外線波段紅外線波段第十六章第十六章 量子物理量子物理16-4

4、 16-4 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論玻爾理論二二 經(jīng)典理論遇到的困難經(jīng)典理論遇到的困難 1897年年 J.J.湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子 1903年，年，湯姆孫湯姆孫提出原子的提出原子的“葡葡萄干蛋糕模型萄干蛋糕模型”1. 盧瑟福盧瑟福的原子有核模型的原子有核模型（行星模型）（行星模型）19111911年年 正電荷集中了原子的絕大多數(shù)正電荷集中了原子的絕大多數(shù)質(zhì)量，集中在原子中心極小的區(qū)域內(nèi)質(zhì)量，集中在原子中心極小的區(qū)域內(nèi)，構成原子核，電子在外圍繞原子核，構成原子核，電子在外圍繞原子核運轉，就象行星繞太陽一樣。運轉，就象行星繞太陽一樣。原子內(nèi)部的正負電荷是如何分布的？原子內(nèi)部的正負電

5、荷是如何分布的？盧瑟福模型成功地解釋了盧瑟福模型成功地解釋了a a粒子的散射實驗粒子的散射實驗第十六章第十六章 量子物理量子物理16-4 16-4 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論玻爾理論 “行星式行星式”原子模型的原子模型的困惑困惑1 1）原子如何處于穩(wěn)定？）原子如何處于穩(wěn)定？ 根據(jù)經(jīng)典電磁理論，根據(jù)經(jīng)典電磁理論，加速運動的電子要發(fā)射電加速運動的電子要發(fā)射電磁波，其能量要不斷減小磁波，其能量要不斷減小，軌道半徑不斷減小，最，軌道半徑不斷減小，最終降落到原子核上終降落到原子核上原原子毀滅?。ㄔ硬环€(wěn)定）子毀滅?。ㄔ硬环€(wěn)定）2 2）原子發(fā)光的光譜應該是連續(xù)的，怎能是線狀的？）原子發(fā)光的光譜應該

6、是連續(xù)的，怎能是線狀的？ 做圓周運動的電子發(fā)射電磁波的頻率等于其圓周做圓周運動的電子發(fā)射電磁波的頻率等于其圓周運動的頻率。運動的頻率。軌道半徑連續(xù)減小，圓周運動的頻率連軌道半徑連續(xù)減小，圓周運動的頻率連續(xù)變化續(xù)變化，光譜應是連續(xù)的。，光譜應是連續(xù)的。第十六章第十六章 量子物理量子物理16-4 16-4 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論玻爾理論1. 1. 玻爾的三條基本假設玻爾的三條基本假設 定態(tài)假設：定態(tài)假設： 原子系統(tǒng)只能處在一系列不連續(xù)的穩(wěn)定能原子系統(tǒng)只能處在一系列不連續(xù)的穩(wěn)定能量狀態(tài)中（量狀態(tài)中（定態(tài)定態(tài)），處在定態(tài)中的原子），處在定態(tài)中的原子不不輻射電磁波輻射電磁波. .2hnrmLv

7、 角動量量子化假設：角動量量子化假設： 電子以速度電子以速度 在半徑為在半徑為 的圓的圓周上繞核運動時，其定態(tài)周上繞核運動時，其定態(tài)角動量角動量 只能取分立值只能取分立值, ,滿足滿足vrL主主量子數(shù)量子數(shù)3 , 2 , 1nfiEEh頻率條件頻率條件 躍遷假設：躍遷假設：只有當原子從高能量只有當原子從高能量 的定態(tài)躍遷到低的定態(tài)躍遷到低iEfE能量能量 的定態(tài)時，才能輻射電磁波的定態(tài)時，才能輻射電磁波( (光子光子) )，其，其頻率滿足頻率滿足三三 氫原子的氫原子的玻爾理論（玻爾理論（1913年）年）第十六章第十六章 量子物理量子物理16-4 16-4 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論玻爾理

8、論 N.玻爾玻爾18851962， 湯姆湯姆孫和盧瑟福的學生，對盧孫和盧瑟福的學生，對盧瑟福的有核原子模型產(chǎn)生瑟福的有核原子模型產(chǎn)生極大的興趣。極大的興趣。 19371937年訪問年訪問過中國。過中國。 研究原子結構，特別是研究原子結構，特別是研究從原子發(fā)出的輻射研究從原子發(fā)出的輻射1922諾貝爾物理學獎諾貝爾物理學獎第十六章第十六章 量子物理量子物理16-4 16-4 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論玻爾理論212220nrnmehrn)3 , 2 , 1(n2hnrmnnv由假設由假設3量子化條件量子化條件nnnrmre22024v由牛頓定律由牛頓定律, 玻爾半徑玻爾半徑m1029. 51

9、12201mehr1n2. 2. 氫原子氫原子的軌道半徑和能量計算的軌道半徑和能量計算mvreeF電子軌道電子軌道最小半徑最小半徑第十六章第十六章 量子物理量子物理16-4 16-4 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論玻爾理論4222018nmeEhn nnnremE022421v113.6eVE 基態(tài)基態(tài)能量能量 :) 1( n12nEEn激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)能量能量 :) 1( neV/E 氫原子能級圖氫原子能級圖1n基態(tài)基態(tài)6 .132n3n4n激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)4 . 351. 185. 0n0自由態(tài)自由態(tài)氫原子的能量氫原子的能量213.6eVn n=1,2 氫原子從氫原子從各態(tài)變成自由態(tài)各態(tài)變成自由

10、態(tài)( )( )所需的能量所需的能量電離能電離能nnnEEEE電離第十六章第十六章 量子物理量子物理16-4 16-4 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論玻爾理論3.3. 玻爾理論對氫原子光譜的解釋玻爾理論對氫原子光譜的解釋fiEEh1c氫原子能級躍遷氫原子能級躍遷與光譜系與光譜系1n2n3n4nn0EE萊曼系萊曼系巴爾末系巴爾末系帕邢系帕邢系2220418nhmeEn布拉開系布拉開系17m10097. 1（里德伯常量）里德伯常量） Rchme3204842322011(),8iffimennh c nn第十六章第十六章 量子物理量子物理16-4 16-4 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論玻爾理論

11、（1 1）波爾理論首次打開了人們認識原子結構的大門。波爾理論首次打開了人們認識原子結構的大門。波爾所提出的一些最基本的概念，波爾所提出的一些最基本的概念，例如原子能量的量例如原子能量的量子化和量子躍遷的概念以及頻率條件等，至今仍然是子化和量子躍遷的概念以及頻率條件等，至今仍然是正確的。正確的。（2 2）正確的解釋了氫原子及類氫離子光譜；正確的解釋了氫原子及類氫離子光譜；四四 氫原子玻爾理論的意義和困難氫原子玻爾理論的意義和困難（3 3）無法解釋無法解釋復雜原子的光譜；復雜原子的光譜；（4 4）是是半半經(jīng)典經(jīng)典半半量子量子理論，即理論，即把微觀粒子看作經(jīng)典力把微觀粒子看作經(jīng)典力學的質(zhì)點，同時，又

12、賦予它們量子化的特征學的質(zhì)點，同時，又賦予它們量子化的特征 . .第十六章第十六章 量子物理量子物理16-4 16-4 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論玻爾理論例例1（1 1）將一個氫原子從）將一個氫原子從基態(tài)激發(fā)基態(tài)激發(fā)到到n=4的激發(fā)態(tài)的激發(fā)態(tài)需要多需要多少能量？（少能量？（2 2）處于）處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子的激發(fā)態(tài)的氫原子可發(fā)出多少條可發(fā)出多少條譜線？譜線？其中多少條為可見光譜線，其光波波長各多少？其中多少條為可見光譜線，其光波波長各多少？解：解：（1）根據(jù)氫原子能級公式根據(jù)氫原子能級公式1n2n3n4n從從基態(tài)基態(tài)激發(fā)到激發(fā)到 n=4 激發(fā)態(tài)需提供能量為激發(fā)態(tài)需提供能量為213.6nEeVn 41EEE 2113.6(1)412.75eV182 10J (2)(2)若某一能級的大量氫原子同時存在時若某一能級的大量氫原子同時存在時,可在一可在一段時間內(nèi)發(fā)出多種頻率的多個光子。如圖所示。段時間內(nèi)發(fā)出多種頻率的多個光子。如圖所示。6 6條譜線條譜線ifchhEE221113.6()ifnn222291.41()ififn nnmnn可見光的譜線可見光的譜線應為應為 能能級向級向 能級躍遷的能級躍遷的兩條兩條，輻射出光子的波長為：輻射出光子的波長為： 3,4in 2fn 4232486.1,656.3nmnm