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1、word假設(shè)檢驗(yàn)練習(xí)題1. 簡單回答如下問題： 1假設(shè)檢驗(yàn)的根本步驟？答：第一步 建立假設(shè) (通常建立兩個假設(shè),原假設(shè)H0 不需證明的命題,一般是相等、無差異的結(jié)論,備擇假設(shè)H1,與H0對立的命題,一般是不相等，有差異的結(jié)論)有三類假設(shè) 第二步 選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計量 給出拒絕域的形式。根據(jù)原假設(shè)的參數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計量：對于給定的顯著水平樣本空間可分為兩局部： 拒絕域W 非拒絕域A拒絕域的形式由備擇假設(shè)的形式?jīng)Q定H1： W為雙邊H1： W為單邊H1： W為單邊第三步：給出假設(shè)檢驗(yàn)的顯著水平第四步 給出零界值C，確定拒絕域W有了顯著水平按照統(tǒng)計量的分布可查表得到臨界值，確定拒絕域。例如：對于 的雙邊 W為 的

2、右單邊 W為 的右單邊 W為 第五步 根據(jù)樣本觀測值，計算和判斷計算統(tǒng)計量 Z 、 t 、 當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計量的值落在W時 能拒絕， 否如此承受(計算P值 227頁 p值由統(tǒng)計軟件直接得出 時拒絕 ，否如此承受計算1-a的置信區(qū)間 置信區(qū)間由統(tǒng)計軟件直接得出 統(tǒng)計量落入置信區(qū)間承受 ，否如此承受) 2假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤與其發(fā)生的概率？答：第一類錯誤：當(dāng)為真時拒絕，發(fā)生的概率為第二類錯誤：當(dāng)為假時，承受 發(fā)生的概率為3假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果判定的3種方式？答：1.計算統(tǒng)計量 Z 、 t 、 當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計量的值落在W時 能拒絕， 否如此承受2.計算P值 227頁 p值由統(tǒng)計軟件直接得出 時拒絕 ，否如此承受3.計算

3、1-a的置信區(qū)間 置信區(qū)間由統(tǒng)計軟件直接得出，落入置信區(qū)間承受 ，否如此承受 4在六西格瑪A階段常用的假設(shè)檢驗(yàn)有那幾種？應(yīng)用的對象是什么？答：連續(xù)型測量的數(shù)據(jù)： 單樣本t檢驗(yàn) -比擬目標(biāo)均值 雙樣本t檢驗(yàn) -比擬兩個均值 方差分析 -比擬兩個以上均值 等方差檢驗(yàn) -比擬多個方差 離散型區(qū)分或數(shù)的數(shù)據(jù)： 卡方檢驗(yàn) -比擬離散數(shù)2設(shè)某種產(chǎn)品的指標(biāo)服從正態(tài)分布，它的標(biāo)準(zhǔn)差=150，今抽取一個容量為26 的樣本，計算得平均值為1 637。問在5%的顯著水平下，能否認(rèn)為這批產(chǎn)品的指標(biāo)的期望值 = 1600。答：典型的Z檢驗(yàn) 1. 提出原假設(shè)和備擇假設(shè)：平均值等于1600 ：平均值不等于1600 2. 檢

4、驗(yàn)統(tǒng)計量為Z,拒絕域?yàn)殡p邊N0，1 3. 4. 查表得 5. 計算統(tǒng)計量Z，有=1.261.96 (Z未落入拒絕域)不能拒絕,目前能認(rèn)為這批產(chǎn)品的指標(biāo)的期望值 = 1600。3從正態(tài)總體N(,1)中抽取100 個樣品，計算得 = 。試檢驗(yàn):H0 : = 5是否成立( = 0.05 )。答：典型的Z檢驗(yàn)1. 提出原假設(shè)和備擇假設(shè)： = 5：不等于5 2. 檢驗(yàn)統(tǒng)計量為Z,拒絕域?yàn)殡p邊N0，1 3. 4. 查表得 5. 計算統(tǒng)計量Z，有1.96 (Z落入拒絕域)拒絕,目前能認(rèn)為這批產(chǎn)品的指標(biāo)的期望值不等于5。4根據(jù)資料用某種舊安眠藥時，平均睡眠時間為20.8 h，標(biāo)準(zhǔn)差為1.6 h。有一種新安眠藥

5、，據(jù)說在一定劑量下，能比舊安眠藥平均增加睡眠時間3 h。為了檢驗(yàn)這個說法是否正確，收集到一組使用新安眠藥的睡眠時間(單位：h)為：，。試問：從這組數(shù)據(jù)能否說明新安眠藥已達(dá)到新的療效(假定睡眠時間服從正態(tài)分布， = 0.05 )。答：分析：未知，假設(shè)檢驗(yàn)中的t檢驗(yàn)第一步 提出原假設(shè)和備擇假設(shè)=23.8 第二步 檢驗(yàn)統(tǒng)計量為t,拒絕域?yàn)殡p邊t5 第三、四步：時查表得 第五步：計算統(tǒng)計量t，有t=0.462.571 (t未落入拒絕域)承受,此新安眠藥已達(dá)到新的療效.5測定某種溶液中的水份，由其10 個測定值求得= 0.452%, s = 0.037%，設(shè)測定值總體服從正態(tài)分布N(,2 )，試在顯著水

6、平 = 0.05 下，分別檢驗(yàn)假設(shè)：(1) H0: = 0.5%；(2) H0: = 0.04%。6有甲、乙兩臺機(jī)床加工同樣產(chǎn)品，從這兩臺機(jī)床加工的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取假如干件，測得產(chǎn)品直徑(單位：mm)為機(jī)車甲機(jī)車乙假定兩臺機(jī)床加工的產(chǎn)品的直徑都服從正態(tài)分布，且總體方差相等，試比擬甲、乙兩臺機(jī)床加工的產(chǎn)品的直徑有無顯著差異( = 0.05 )。7測得兩批電子器件的樣品的電阻(單位：)為A 批：B 批：設(shè)這兩批器材的電阻值總體分別服從分布N (12，12 ),N(22 ,22 )，且兩樣本獨(dú)立。(1) 檢驗(yàn)假設(shè)H0: 12 =22(取 = 0.05 )；(2) 在(1)的根底上檢驗(yàn)H0 :1 = 2

7、(取 = 0.05 )。8.對吸煙者生肺病的情況作過調(diào)查,數(shù)據(jù)如下:組別生肺病人數(shù)被調(diào)查人數(shù)A(不吸煙)1001500B(每天5支以下)45500C(每天520支)60700D(每天2040支)55500E(每天40支以上)60600試問：生肺病與吸煙是否有關(guān)？9. 根據(jù)某地環(huán)境保護(hù)的規(guī)定，傾入河流的廢水中一種有毒化學(xué)物質(zhì)的平均含量不得超過3ppm。廢水中該有毒化學(xué)物質(zhì)的含量X服從正態(tài)分布。該地區(qū)環(huán)保組織對沿涸一工廠進(jìn)展檢查，測定其每天傾入河流廢水中該有毒物質(zhì)的含量，15天的數(shù)據(jù)如下單位為ppm：3.1，3.2，3.3，2.9，3.5，3.4，2.5，4.3，2.9，3.6，3.2，3.0，2

8、.7，3.5，2.9。試在 = 的水平上判斷該工廠的排放是否符合環(huán)保規(guī)定？答：分析：未知，假設(shè)檢驗(yàn)中的t檢驗(yàn)第一步 提出原假設(shè)和備擇假設(shè)第二步 檢驗(yàn)統(tǒng)計量為t,拒絕域?yàn)閱芜卼7 第三、四步：時查表得 第五步：計算統(tǒng)計量t，有未落入拒絕域承受10. 用三臺機(jī)器生產(chǎn)規(guī)格一樣的鋁合金薄板，取樣測量鋁合金薄板的厚度結(jié)果如下：機(jī)器1機(jī)器2機(jī)器3我們假定影響鋁合金薄板厚度的因素除機(jī)器之外其它的因素都一樣，試判斷機(jī)器對鋁合金薄板的厚度是否有顯著影響。練習(xí)題答案1略2承受H0H04新安眠藥已達(dá)到新的療效。5(1)拒絕H0；(2)承受H0。6直徑無顯著差異。7(1) 承受H0；(2)承受H0。8. 有關(guān)系，p0.022。9. 不符合環(huán)保規(guī)定。8 / 8