《六年級(jí)舉一反三A 設(shè)數(shù)法解題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級(jí)舉一反三A 設(shè)數(shù)法解題（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、會(huì)計(jì)學(xué)1六年級(jí)舉一反三六年級(jí)舉一反三A 設(shè)數(shù)法解題設(shè)數(shù)法解題一、知識(shí)要點(diǎn)一、知識(shí)要點(diǎn) 在小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，常常會(huì)遇到看起來(lái)缺少條件的題目，在小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，常常會(huì)遇到看起來(lái)缺少條件的題目，按常規(guī)解法似乎無(wú)解，但仔細(xì)分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，題目中缺少的按常規(guī)解法似乎無(wú)解，但仔細(xì)分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，題目中缺少的條件，對(duì)于答案并無(wú)影響，這時(shí)就可以采用條件，對(duì)于答案并無(wú)影響，這時(shí)就可以采用“設(shè)數(shù)代入法設(shè)數(shù)代入法“，即對(duì)題目中缺少的條件，隨便假設(shè)一個(gè)數(shù)代入（當(dāng)然假設(shè)的即對(duì)題目中缺少的條件，隨便假設(shè)一個(gè)數(shù)代入（當(dāng)然假設(shè)的這個(gè)數(shù)要盡量方便計(jì)算），然后求出解答。這個(gè)數(shù)要盡量方便計(jì)算），然后求出解答。第1頁(yè)/共22頁(yè)如果如果=

2、，= ，那么，那么=（ ）個(gè)。）個(gè)?！舅悸穼?dǎo)航思路導(dǎo)航】由第一個(gè)等式可以設(shè)由第一個(gè)等式可以設(shè)=3=3，=2=2，代入第二式得，代入第二式得=5=5，再代入第三式左邊是，再代入第三式左邊是1212，所以右邊括號(hào)內(nèi)應(yīng)填，所以右邊括號(hào)內(nèi)應(yīng)填4.4.說(shuō)明：本題如果不用設(shè)數(shù)代入法，直接用圖形互相交換，顯然說(shuō)明：本題如果不用設(shè)數(shù)代入法，直接用圖形互相交換，顯然要多費(fèi)周折。要多費(fèi)周折。第2頁(yè)/共22頁(yè)1、已知、已知 = ， = ，= ，問(wèn)問(wèn) =（ ）個(gè)）個(gè)8第3頁(yè)/共22頁(yè)2、五個(gè)人比較身高，甲比乙高、五個(gè)人比較身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮厘米，乙比丙矮7厘厘米，丙比丁高米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮厘米

3、，丁比戊矮5厘米，甲與戊相比厘米，甲與戊相比誰(shuí)高，高幾厘米？誰(shuí)高，高幾厘米？設(shè)戊是設(shè)戊是100厘米高，可推出甲是厘米高，可推出甲是101厘米高。厘米高。 甲高，高甲高，高1厘米。厘米。第4頁(yè)/共22頁(yè)3、甲乙丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有同樣多的貨，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)、甲乙丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有同樣多的貨，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)60噸到乙倉(cāng)庫(kù)，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)噸到乙倉(cāng)庫(kù)，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)45噸到丙倉(cāng)庫(kù)，從丙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)噸到丙倉(cāng)庫(kù)，從丙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)55噸到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)三個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨哪個(gè)最多？哪個(gè)最噸到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)三個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨哪個(gè)最多？哪個(gè)最少？最多的比最少的多多少噸？少？最多的比最少的多多少噸？ 設(shè)甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有設(shè)甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有100噸，噸

4、， 可推出這時(shí)乙有可推出這時(shí)乙有115噸，丙有噸，丙有90噸。噸。 乙倉(cāng)最多，丙倉(cāng)最少乙倉(cāng)最多，丙倉(cāng)最少第5頁(yè)/共22頁(yè)例題例題 2足球賽門(mén)票足球賽門(mén)票15元一張，降價(jià)后觀眾增加一倍，收入增加元一張，降價(jià)后觀眾增加一倍，收入增加 1/5 ，問(wèn)一張門(mén)，問(wèn)一張門(mén)票降價(jià)多少元？票降價(jià)多少元？【思路導(dǎo)航】初看似乎缺少觀眾人數(shù)這個(gè)條件，實(shí)際上觀眾人數(shù)與答案無(wú)關(guān)，我們【思路導(dǎo)航】初看似乎缺少觀眾人數(shù)這個(gè)條件，實(shí)際上觀眾人數(shù)與答案無(wú)關(guān)，我們可以隨假設(shè)一個(gè)觀眾人數(shù)。為了方便，假設(shè)原來(lái)只有一個(gè)觀眾，收入為可以隨假設(shè)一個(gè)觀眾人數(shù)。為了方便，假設(shè)原來(lái)只有一個(gè)觀眾，收入為15元，那么元，那么降價(jià)后有兩個(gè)觀眾，收入為【

5、降價(jià)后有兩個(gè)觀眾，收入為【15（1 1/5 ）】）】=18元，則降價(jià)后每張票價(jià)為元，則降價(jià)后每張票價(jià)為（182）= 9元，每張票降價(jià)元，每張票降價(jià) （159）=6元。即元。即 1515（11/5 ）2 = 6（元）（元） 答：每張票降價(jià)答：每張票降價(jià)6元。元。 說(shuō)明：如果設(shè)原來(lái)有a名觀眾，則每張票降價(jià)： 15 a（11/5） 15 = 6（元） 2 a第6頁(yè)/共22頁(yè)1、某班一次考試，平均分為、某班一次考試，平均分為70分，其中分，其中 及格，及及格，及格的同學(xué)平均分為格的同學(xué)平均分為80分，那么不及格的同學(xué)平均分是分，那么不及格的同學(xué)平均分是多少？多少？設(shè)考試總?cè)藬?shù)為設(shè)考試總?cè)藬?shù)為4人，人，

6、704803= 40（分）（分）第7頁(yè)/共22頁(yè)2、游泳池里參加游泳的學(xué)生中，小學(xué)生占、游泳池里參加游泳的學(xué)生中，小學(xué)生占30%，又來(lái)了一批，又來(lái)了一批學(xué)生后，學(xué)生總數(shù)增加學(xué)生后，學(xué)生總數(shù)增加20%，小學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的，小學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的40%，小學(xué)，小學(xué)生增加百分之幾？生增加百分之幾？設(shè)游泳池里原有學(xué)生總數(shù)是設(shè)游泳池里原有學(xué)生總數(shù)是100人。人。【（【（10020）40%30】30 = 60%第8頁(yè)/共22頁(yè)3、五年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)相等。一班的男生人數(shù)和二班的女、五年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)相等。一班的男生人數(shù)和二班的女生人數(shù)相等，三班的男生人數(shù)是全部男生人數(shù)的生人數(shù)相等，三班的男生人數(shù)是全部男生人數(shù)的

7、 2/5，全部，全部女生人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的幾分之幾？設(shè)全年級(jí)男生總?cè)藬?shù)為設(shè)全年級(jí)男生總?cè)藬?shù)為50人。三班的男生為：人。三班的男生為：50 2/5 =20（人）（人）一、二兩班的男生，也是一個(gè)班的總?cè)藬?shù)為：一、二兩班的男生，也是一個(gè)班的總?cè)藬?shù)為： 5020= 30（人）（人）三班的女生為：三班的女生為： 3020 = 10 （人）（人）（1030）（303）= 4/9 第9頁(yè)/共22頁(yè)例例 題題 3小王在一個(gè)小王在一個(gè) 小山坡來(lái)回運(yùn)動(dòng)。先從山下跑上山，每分鐘跑小山坡來(lái)回運(yùn)動(dòng)。先從山下跑上山，每分鐘跑200米，再?gòu)脑?，再?gòu)脑废律?，每分鐘跑路下山，每分鐘?40米

8、，又從原路上山，每分鐘跑米，又從原路上山，每分鐘跑150米，再?gòu)脑废律?，米，再?gòu)脑废律?，每分鐘跑每分鐘?00米，求小王的平均速度。米，求小王的平均速度?！舅悸穼?dǎo)航】題中四個(gè)速度的最小公倍數(shù)是【思路導(dǎo)航】題中四個(gè)速度的最小公倍數(shù)是1200，設(shè)一個(gè)單程是，設(shè)一個(gè)單程是1200米。則米。則（1）四個(gè)單程的和）四個(gè)單程的和: 12004=4800(米米 )（2）四個(gè)單程的時(shí)間分別是：）四個(gè)單程的時(shí)間分別是：1200200=6（分）（分） 1200240=5（分）（分） 1200150=8（分）（分） 1200200=6（分）（分）（3）小王的平均速度為：）小王的平均速度為： 4800（6586）

9、= 192（米（米/分鐘）分鐘） 答：小王的平均速度是每分鐘答：小王的平均速度是每分鐘192米。米。第10頁(yè)/共22頁(yè)操操 練練 31、小華上山的速度是每小時(shí)、小華上山的速度是每小時(shí)3千米，下山的速度是每小時(shí)千米，下山的速度是每小時(shí)6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。設(shè)一個(gè)單程是設(shè)一個(gè)單程是12千米千米 122（123126）= 4（千米（千米/小時(shí)）小時(shí)）第11頁(yè)/共22頁(yè)2、張師傅騎自行車往返、張師傅騎自行車往返A(chǔ)、B兩地。去時(shí)每小時(shí)行兩地。去時(shí)每小時(shí)行15千米，千米，返回時(shí)因逆風(fēng)，每小時(shí)只行返回時(shí)因逆風(fēng)，每小時(shí)只行10千米。張師傅往返途中的平千米

10、。張師傅往返途中的平均速度是每小時(shí)多少千米？均速度是每小時(shí)多少千米？設(shè)一個(gè)單程為設(shè)一個(gè)單程為30千米千米302（30153010）= 12 （千米（千米/小時(shí)）小時(shí)）第12頁(yè)/共22頁(yè)3、小王騎摩托車往返、小王騎摩托車往返A(chǔ)、B兩地。平均速度為每小時(shí)兩地。平均速度為每小時(shí)48千米，千米，如果他去時(shí)每小時(shí)行如果他去時(shí)每小時(shí)行42千米，那么他返回時(shí)的平均速度是每千米，那么他返回時(shí)的平均速度是每小時(shí)行多少千米？小時(shí)行多少千米？由于由于48和和42的最小公倍數(shù)為的最小公倍數(shù)為336，設(shè)一個(gè)單程為，設(shè)一個(gè)單程為336千米千米336（33624833642）= 56 （千米（千米/小時(shí)）小時(shí)）第13頁(yè)/共

11、22頁(yè)例例 題題 4某幼兒園中班的小朋友平均身高某幼兒園中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多厘米，其中男孩比女孩多 1/5 ，女孩平均身高比男孩高女孩平均身高比男孩高10%，這個(gè)班男孩平均身高是多少？，這個(gè)班男孩平均身高是多少？【思路導(dǎo)航】題中沒(méi)有男孩、女孩的人數(shù)，我們可以假設(shè)女孩【思路導(dǎo)航】題中沒(méi)有男孩、女孩的人數(shù)，我們可以假設(shè)女孩有有5人，則男孩有人，則男孩有5（11/5 ）=6人。人。（1）總身高：）總身高：115【55（11/5 ）】）】=1265（厘米）（厘米）（2）由于女孩平均身高是男孩的（）由于女孩平均身高是男孩的（110%）=11/10，所以所以5個(gè)個(gè)女孩的身高相當(dāng)

12、于（女孩的身高相當(dāng)于（511/10）= 5.5 個(gè)男孩的身高，個(gè)男孩的身高，因此，男因此，男孩的平均身高為孩的平均身高為 1265【（【（110%）56】= 110 （厘米）（厘米） 答答:這個(gè)班男孩平均身高為這個(gè)班男孩平均身高為110厘米。厘米。第14頁(yè)/共22頁(yè)1、某班男生人數(shù)是女生的、某班男生人數(shù)是女生的 2/3，男生平均身高為，男生平均身高為138厘米，全班平均身高為厘米，全班平均身高為132厘米。問(wèn)：女生平均身高是厘米。問(wèn)：女生平均身高是多少厘米？多少厘米？設(shè)該班男生設(shè)該班男生2人，女生人，女生3人，全班共有人，全班共有5人人女生平均身高：女生平均身高：（13251382）3=128

13、（厘米）（厘米）第15頁(yè)/共22頁(yè)2、某班男生人數(shù)是女生的、某班男生人數(shù)是女生的 4/5，女生的平均身高比男生，女生的平均身高比男生高高15%，全班的平均身高是，全班的平均身高是130厘米，求男生、女生的厘米，求男生、女生的平均身高各是多少平均身高各是多少?設(shè)女生有設(shè)女生有5人，男生有人，男生有4人，男生的身高為單位人，男生的身高為單位”1“，則女生的身高為（則女生的身高為（115%）。）。男生：男生：130（45）【）【 45（115%） 】= 120（厘（厘米）米）女生：女生：120 （115%）=138（厘米）（厘米）第16頁(yè)/共22頁(yè)3、一長(zhǎng)方形每邊增加、一長(zhǎng)方形每邊增加10%，那么，

14、它的周長(zhǎng)，那么，它的周長(zhǎng)增加百分之幾？它的面積增加百分之幾？增加百分之幾？它的面積增加百分之幾？設(shè)長(zhǎng)方形的每邊邊長(zhǎng)都為設(shè)長(zhǎng)方形的每邊邊長(zhǎng)都為1，則，則（110%）414（14）= 10% （110%） （110% ）11（11）= 21%第17頁(yè)/共22頁(yè)例例 題題 5狗跑狗跑5步的時(shí)間馬跑步的時(shí)間馬跑3步，馬跑步，馬跑4步的距離狗跑步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已步，現(xiàn)在狗已跑出跑出30米，馬開(kāi)始追它。問(wèn)：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追到它？米，馬開(kāi)始追它。問(wèn)：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追到它？【思路導(dǎo)航】馬跑一步的距離不知道，跑【思路導(dǎo)航】馬跑一步的距離不知道，跑3 3步的時(shí)間也不知道，步的時(shí)間也不知道，可取具體

15、數(shù)值，并不影響解題結(jié)果?？扇【唧w數(shù)值，并不影響解題結(jié)果。 設(shè)馬跑一步為設(shè)馬跑一步為7 7，則狗跑一步為，則狗跑一步為4 4，再設(shè)馬跑，再設(shè)馬跑3 3步的時(shí)間為步的時(shí)間為1 1，則狗跑則狗跑5 5步的時(shí)間為步的時(shí)間為1 1，推知狗的速度為，推知狗的速度為2020，馬的速度為，馬的速度為21.21.那那么，狗與馬速度的比為么，狗與馬速度的比為20 20 ：2121，在同一時(shí)間內(nèi)狗與馬所行路，在同一時(shí)間內(nèi)狗與馬所行路程的比也是程的比也是20 20 ：21.21. 20 20【3030（21212020）】）】= 600= 600（米）（米） 答：狗再跑答：狗再跑600600米，馬就可以追到它。米，馬

16、就可以追到它。第18頁(yè)/共22頁(yè)1、獵狗前面、獵狗前面26步遠(yuǎn)處有一野兔，獵狗追之。兔跑步遠(yuǎn)處有一野兔，獵狗追之。兔跑8步的步的時(shí)間狗只跑時(shí)間狗只跑5步，但兔跑步，但兔跑9步的距離僅等于狗跑步的距離僅等于狗跑4步的距離。步的距離。問(wèn)問(wèn):兔跑幾步后，被狗抓獲？兔跑幾步后，被狗抓獲？解法一：設(shè)兔的步長(zhǎng)為解法一：設(shè)兔的步長(zhǎng)為1，則狗的步長(zhǎng)為，則狗的步長(zhǎng)為9/4，兔跑一步的，兔跑一步的時(shí)間為時(shí)間為1，則狗跑一步的時(shí)間為，則狗跑一步的時(shí)間為 8/5. 26 9/4 （9/4 8/5 1）= 144（步）（步）解法二：設(shè)狗的步長(zhǎng)為解法二：設(shè)狗的步長(zhǎng)為1，則兔的步長(zhǎng)為，則兔的步長(zhǎng)為4/9，設(shè)兔跑一步，設(shè)兔跑

17、一步的時(shí)間為的時(shí)間為1，則狗跑一步的時(shí)間為，則狗跑一步的時(shí)間為8/5 26（18/54/9） = 144（步）（步）第19頁(yè)/共22頁(yè)2、獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出、獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40米，獵狗去追兔米，獵狗去追兔子。已知獵狗跑子。已知獵狗跑2步的時(shí)間兔子跑步的時(shí)間兔子跑3步，獵狗跑步，獵狗跑4步的距離與步的距離與兔子跑兔子跑7步的距離相等，求兔子再跑多遠(yuǎn)，獵狗可以追到它？步的距離相等，求兔子再跑多遠(yuǎn)，獵狗可以追到它？設(shè)狗的步長(zhǎng)為設(shè)狗的步長(zhǎng)為7，則兔的步長(zhǎng)為，則兔的步長(zhǎng)為4，再設(shè)狗跑，再設(shè)狗跑2步的時(shí)間為步的時(shí)間為1，則兔跑則兔跑3步的時(shí)間也為步的時(shí)間也為 1，推出狗的速度是，推出狗的速度是14，兔的速度是，兔的速度是12。 12【40（1412）】= 240（米）（米）第20頁(yè)/共22頁(yè)3、狗和兔同時(shí)從、狗和兔同時(shí)從A地跑向地跑向B地，狗跑地，狗跑3步的距離等于兔跑步的距離等于兔跑5步的距離，而狗跑步的距離，而狗跑2步的時(shí)間等于兔跑步的時(shí)間等于兔跑3步的時(shí)間，狗跑步的時(shí)間，狗跑600步到達(dá)步到達(dá)B地，這時(shí)兔還要跑多少步才能到達(dá)地，這時(shí)兔還要跑多少步才能到達(dá)B地？地？設(shè)狗的步長(zhǎng)為設(shè)狗的步長(zhǎng)為1，狗跑一步的時(shí)間也為，狗跑一步的時(shí)間也為1.600 5/3 600 3/2 = 100（步）（步）第21頁(yè)/共22頁(yè)