《人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第二十一章 一元二次方程 單元達(dá)標(biāo)訓(xùn)練》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第二十一章 一元二次方程 單元達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二十一章 一元二次方程 單元達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、選擇題 1.下列方程中,是關(guān)于x的一元二次方程的是( ) A.5x+52x1B.x27x0C.ax2+bx+c0D.2x2+2 12.已知x=1是方程x2+ax+2=0的一個(gè)根,則方程的另一個(gè)根為()。A.2B.-2C.3D.-33.若 是一元二次方程,則 的值為( ) A.B.2C.-2D.以上都不對(duì)4.已知m是方程x2-x-1=0的一個(gè)根,則代數(shù)式m2-m的值等于()A.1B.0C.1D.25.用配方法解方程x2-2x-1=0時(shí),配方后得到的方程為A.B.C.D.6.方程x29=0的根是()A.x=3B.x1=3,x2=3C.x1=x2=3D.x=
2、37.已知關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是( )A.a2B.a2C.a2且a1D.a2且a18.已知 , 是方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則 的值是( ) A.2023B.2021C.2020D.20199.一件產(chǎn)品原來(lái)每件的成本是100元,在市場(chǎng)售價(jià)不變的情況下,由于連續(xù)兩次降低成本,現(xiàn)在利潤(rùn)每件增加了19元,則平均每次降低成本的()A.8.5%B.9%C.9.5%D.10%10.要組織一次籃球邀請(qǐng)賽,參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng),計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽,設(shè)比 賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽,則x滿(mǎn)足的關(guān)系式為( )A.x(x+1)=15B.x(x-1)=15C.x(x
3、+1)=15D.x(x-1)=1511.如圖所示,使用墻的一邊,再用13m的竹籬笆圍三邊,圍成一個(gè)面積為20m2矩形,設(shè)墻的對(duì)邊長(zhǎng)為xm,可得長(zhǎng),寬分別為()A.5m,4mB.5m,4m或8m,mC.m,8mD.m,5m12.如圖是一張?jiān)職v表,在此月歷表上用一個(gè)長(zhǎng)方形任意圈出22個(gè)數(shù)(如17,18,24,25),如果圈出的四個(gè)數(shù)中最小數(shù)與最大數(shù)的積為153,那么這四個(gè)數(shù)的和為() A.40B.48C.52D.56二、填空題13.一元二次方程 的一個(gè)根是 ,則常數(shù)c的值是_ 14.已知m是方程x23x20的根,則代數(shù)式1+6m2m2的值為_(kāi). 15.方程x23的解是_ 16.方程(x1)2=4的
4、根是_;方程x2=x的根是_ 17.用配方法解一元二次方程 ,配方后的方程為 ,則n的值為_(kāi). 18.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是_ .19.某鋼廠去年一月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸,三月份上升到7200噸,這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率為_(kāi) 20.已知x1=3是關(guān)于x的一元二次方程x24x+c=0的一個(gè)根,則方程的另一個(gè)根x2是_21.某公司今年4月份營(yíng)業(yè)額為60萬(wàn)元,6月份營(yíng)業(yè)額達(dá)到100萬(wàn)元,設(shè)該公司5、6兩個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為_(kāi)22.小紅的媽媽做了一副長(zhǎng)60cm,寬40cm的矩形十字繡風(fēng)景畫(huà),做一副鏡框制成一副矩形掛圖,如圖所示
5、,如果要使整個(gè)掛圖的面積是2816cm2 , 設(shè)鏡框邊的寬為xcm,那么x滿(mǎn)足的方程是_三、計(jì)算題 23.解方程: (1)3x25x2=0 (2)x26x=5 (3)2x26x1=0 (4)3x(x+2)=5(x+2) 四、解答題24.已知關(guān)于x的一元二次方程x22kx+k2+2=2(1x)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2 (1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(2)若方程的兩實(shí)數(shù)根x1、x2滿(mǎn)足|x1+x2|=x1x21,求k的值25.小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn):把一根長(zhǎng)為40cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段各圍成一個(gè)正方形(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于52cm2,小林該怎么剪?(2)小峰對(duì)小林說(shuō):“這兩個(gè)正方
6、形的面積之和不可能等于44cm2 ”他的說(shuō)法對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由 26.利用一面墻(墻的長(zhǎng)度不限),另三邊用58m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為200m2的矩形場(chǎng)地,求矩形的長(zhǎng)和寬27.果農(nóng)李明種植的草莓計(jì)劃以每千克15元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷(xiāo)售,由于部分果農(nóng)盲目擴(kuò)大種植,造成該草莓滯銷(xiāo)李明為了加快銷(xiāo)售,減少損失,對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后,以每千克9.6元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷(xiāo)售(1)求李明平均每次下調(diào)的百分率;(2)小劉準(zhǔn)備到李明處購(gòu)買(mǎi)3噸該草莓,因數(shù)量多,李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇:方案一:打九折銷(xiāo)售;方案二:不打折,每噸優(yōu)惠現(xiàn)金400元試問(wèn)小劉選擇哪種方案更優(yōu)惠,請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案 一、選擇題1. B 2
7、. A 3.C 4. A 5. D 6. B 7. D 8. A 9. D 10. B 11. B 12. C 二、填空題13. 4 14. -3 15. x 16.x1=3,x2=1;x1=0,x2=1 17. 7 18. m1 19.20% 20. 1 21. 60(1+x)2=100 22.(60+2x)(40+2x)=2816 三、計(jì)算題23. (1)解:3x25x2=0 (3x+1)(x2)=03x+1=0或x2=0,解得, ;(2)解:x26x=5 (x3)2=14,x3= , ;(3)解:2x26x1=0 a=2,b=6,c=1=(6)242(1)=440,x= , ;(4)解:
8、3x(x+2)=5(x+2) 3x(x+2)5(x+2)=0(x+2)(3x5)=0x+2=0或3x5=0,解得, 四、解答題24. 解:(1)方程整理為x22(k1)x+k2=0,根據(jù)題意得=4(k1)24k20,解得k;(2)根據(jù)題意得x1+x2=2(k1),x1x2=k2 , |x1+x2|=x1x21,|2(k1)|=k21,k, 2(k1)=k21,整理得k2+2k3=0,解得k1=3,k2=1(舍去),k=325.解:(1)設(shè)剪成的較短的這段為xcm,較長(zhǎng)的這段就為(40x)cm,由題意,得()2+()2=52;解得:x1=16,x2=24,當(dāng)x=16時(shí),較長(zhǎng)的為4016=24cm
9、,當(dāng)x=24時(shí),較長(zhǎng)的為4024=1624(舍去)較短的這段為16cm,較長(zhǎng)的這段就為24cm;(2)設(shè)剪成的較短的這段為mcm,較長(zhǎng)的這段就為(40m)cm,由題意得:()2+()2=44,變形為:m240m+448=0,=1920,原方程無(wú)解,小峰的說(shuō)法正確,這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于44cm2 26. 解:設(shè)垂直于墻的一邊為x米,得:x(582x)=200解得:x1=25,x2=4另一邊為8米或50米答:當(dāng)矩形長(zhǎng)為25米是寬為8米,當(dāng)矩形長(zhǎng)為50米是寬為4米27. 解 (1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x由題意,得15(1x)2=9.6解這個(gè)方程,得x1=0.2,x2=1.8因?yàn)榻祪r(jià)的百分率不可能大于1,所以x2=1.8不符合題意,符合題目要求的是x1=0.2=20%答:平均每次下調(diào)的百分率是20%(2)小劉選擇方案一購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠理由:方案一所需費(fèi)用為:9.60.93000=25920(元),方案二所需費(fèi)用為:9.630004003=27600(元)2592027600,小劉選擇方案一購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠- 6 - / 6