《極坐標與參數(shù)方程 經(jīng)典練習(xí)題含答案詳解》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《極坐標與參數(shù)方程 經(jīng)典練習(xí)題含答案詳解(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、-一、選擇題:本大題共12小題,每題5分,共60分,在每個小題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的1曲線與坐標軸的交點是 A B C D2把方程化為以參數(shù)的參數(shù)方程是 A B C D3假設(shè)直線的參數(shù)方程為,則直線的斜率為 A B C D4點在圓的 A內(nèi)部 B外部C圓上 D與的值有關(guān)5參數(shù)方程為表示的曲線是 A一條直線 B兩條直線 C一條射線 D兩條射線6兩圓與的位置關(guān)系是 A內(nèi)切 B外切 C相離 D內(nèi)含7與參數(shù)方程為等價的普通方程為 A BC D8曲線的長度是 A B C D9點是橢圓上的一個動點,則的最大值為 A B C D10直線和圓交于兩點,則的中點坐標為 A B C D11
2、假設(shè)點在以點為焦點的拋物線上,則等于 A B C D12直線被圓所截得的弦長為 A B C D二、填空題:本大題共4小題,每題5分,共20分,把答案填在題中橫線上13參數(shù)方程的普通方程為_14直線上與點的距離等于的點的坐標是_15直線與圓相切,則_16設(shè),則圓的參數(shù)方程為_三、解答題:本大題共6小題,共70分,解容許寫出文字說明,證明過程或演算步驟17本小題總分值10分求直線和直線的交點的坐標,及點與的距離18本小題總分值12分過點作傾斜角為的直線與曲線交于點,求的值及相應(yīng)的的值19本小題總分值12分中,(為變數(shù)),求面積的最大值20本小題總分值12分直線經(jīng)過點,傾斜角,1寫出直線的參數(shù)方程2
3、設(shè)與圓相交與兩點,求點到兩點的距離之積21本小題總分值12分分別在以下兩種情況下,把參數(shù)方程化為普通方程:1為參數(shù),為常數(shù);2為參數(shù),為常數(shù)22本小題總分值12分直線過定點與圓:相交于、兩點求:1假設(shè),求直線的方程;2假設(shè)點為弦的中點,求弦的方程答案與解析:1B 當(dāng)時,而,即,得與軸的交點為; 當(dāng)時,而,即,得與軸的交點為2D ,取非零實數(shù),而A,B,C中的的范圍有各自的限制3D 4A 點到圓心的距離為(圓半徑)點在圓的內(nèi)部5D 表示一條平行于軸的直線,而,所以表示兩條射線6B 兩圓的圓心距為,兩圓半徑的和也是,因此兩圓外切7D 8D 曲線是圓的一段圓弧,它所對圓心角為所以曲線的長度為9D 橢
4、圓為,設(shè),10D ,得, 中點為11C 拋物線為,準線為,為到準線的距離,即為12C ,把直線代入,得,弦長為1314,或15,或 直線為,圓為,作出圖形,相切時,易知傾斜角為,或16,當(dāng)時,或; 而,即,得17解:將,代入,得,得,而,得18解:設(shè)直線為,代入曲線并整理得,則,所以當(dāng)時,即,的最小值為,此時19解:設(shè)點的坐標為,則,即為以為圓心,以為半徑的圓,且的方程為,即,則圓心到直線的距離為點到直線的最大距離為,的最大值是20解:1直線的參數(shù)方程為,即, 2把直線,代入,得,則點到兩點的距離之積為21解:1當(dāng)時,即; 當(dāng)時, 而,即;2當(dāng)時,即;當(dāng)時,即;當(dāng)時,得,即,得,即22解:1由圓的參數(shù)方程, 設(shè)直線的參數(shù)方程為,將參數(shù)方程代入圓的方程得,所以方程有兩相異實數(shù)根、,化簡有,解之或,從而求出直線的方程為或2假設(shè)為的中點,所以,由1知,得,故所求弦的方程為備用題:1點在圓上,則、的取值范圍是 ABCD以上都不對1C 由正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的值域知選C2直線被圓截得的弦長為 A B C D2B ,把直線代入得,弦長為3曲線上的兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為,則_3 顯然線段垂直于拋物線的對稱軸,即軸,4參數(shù)方程表示什么曲線.4解:顯然,則,即,得,即5點是圓上的動點,1求的取值范圍;2假設(shè)恒成立,*數(shù)的取值范圍5解:1設(shè)圓的參數(shù)方程為, 2,恒成立,即. z.