《同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角 習(xí)題(含問題詳解)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角 習(xí)題(含問題詳解)（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、word2019年4月16日初中數(shù)學(xué)作業(yè)學(xué)校:_：_班級：_考號：_一、單選題1已知1和2是同旁角，1=60，2等于（）A140B120C60D無法確定【答案】D【解析】【分析】本題只是給出兩個角的同旁角關(guān)系，沒有兩直線平行的條件，故不能判斷兩個角的數(shù)量關(guān)系【詳解】解：同旁角只是一種位置關(guān)系，兩直線平行時同旁角互補，不平行時無法確定同旁角的大小關(guān)系，故選D【點睛】特別注意，同旁角互補的條件是兩直線平行2下列各圖中，與是同位角的是（）ABCD【答案】B【解析】【分析】本題需先根據(jù)同位角的定義進行篩選，即可得出答案【詳解】A、根據(jù)同位角的定義得：1與2不是同位角，故本選項錯誤；B、根據(jù)同位角的定義

2、得：1與2是同位角，故本選項正確；C、根據(jù)同位角的定義得：1與2不是同位角，故本選項錯誤；D、根據(jù)同位角的定義得：1與2不是同位角，故本選項錯誤故選B【點睛】本題主要考查了同位角，在解題時要根據(jù)同位角的定義進行篩選是本題的關(guān)鍵3如圖所示，和是同位角的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可【詳解】如圖，1、2是直線m與直線n被直線p所截形成的同位角，故符合題意；如圖，1、2是直線p與直線q被直線r所截形成的同位角，故符合題意；如圖，1是直線d與直線e構(gòu)成

3、的夾角，2是直線g與直線f形成的夾角，1與2不是同位角，故不符合題意；如圖，1、2是直線a與直線b被直線c所截形成的同位角，故符合題意故選C【點睛】本題考查了同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁角的邊構(gòu)成“U”形4下列所示的四個圖形中，1和2是同位角的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同位角，錯角，同旁角的概念解答即可【詳解】1和2是同位角的是故選D【點睛】本題考查了同位角，錯角，同旁角的概念，關(guān)鍵是根據(jù)同位角，錯角，同旁角的概念解答5下列選項中1與2不是同位角的是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同位角的特征：兩條直線被第三條直線所截形成的

4、角中，兩個角都在兩條被截直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，由此判斷即可【詳解】解：A、B、D中1和2是同位角；C、1和2不滿足兩條直線被第三條直線所截形成的角，所以不是同位角；故選：C【點睛】本題考查三線八角中的某兩個角是不是同位角，同位角完全由兩個角在圖形中的相對位置決定在復(fù)雜的圖形中判別同位角時，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線同位角的邊構(gòu)成“F“形6如圖，下列說法不正確的是（）A1和B是同位角B1和4是錯角C3和B是同旁角DC和A不是同旁角【答案】D【解析】【分析】兩條直線被第三條直線

5、所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同旁角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的兩旁，則這樣一對角叫做錯角.【詳解】A. 1和B是DE與BC被AB所截得到的同位角，正確；B. 1和4是AB與AC被DE所截得到的錯角，正確；C. 3和B是DE與BC被AB所截得到的同旁角，正確；D. C和A是AB與BC被AC所截得到的同旁角，故不正確；故選D.【點睛】本題考查了同位角、錯角、同

6、旁角的定義，熟練掌握三種角的特征是解答本題的關(guān)鍵.7如圖，直線b.c被直線a所截，則1和2的關(guān)系是( )A對頂角B同位角C錯角D同旁角【答案】D【解析】【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)同位角、錯角、同旁角的概念進行判斷即可.【詳解】觀察圖形可知，1和2兩個角都在兩被截直線b和c的側(cè)，并且在第三條直線a（截線）的同旁，故1和2是直線b、c被a所截而成的同旁角，故選D【點睛】本題考查了“三線八角”，熟練掌握同位角、錯角、同旁角的圖形特征是解題的關(guān)鍵.81與2是錯角，1=30，則2的度數(shù)為( )A30B150C30或150D不能確定【答案】D【解析】【分析】兩直線平行時錯角相等，不平行時無法確定錯角的大小關(guān)系

7、，據(jù)此分析判斷即可得.【詳解】錯角只是一種位置關(guān)系，并沒有一定的大小關(guān)系，只有兩直線平行時，錯角才相等，故選D【點睛】本題考查了三線八角，明確同位角、錯角、同旁角只是兩個角的一種位置關(guān)系，而沒有一定的大小關(guān)系是解此類問題的關(guān)鍵.9兩條直線被第三條直線所截，若1與2 是同旁角，且1=70，則 ( )A2=70B2=110C2=70或2=110D2的度數(shù)不能確定【答案】D【解析】【分析】兩直線被第三條直線所截，只有當兩條被截直線平行時，錯角相等，同位角相等，同旁角互補不平行時以上結(jié)論不成立【詳解】解：因為兩條直線的位置關(guān)系不明確，所以無法判斷1和2大小關(guān)系.故選：D【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，注

8、意性質(zhì)定理的條件是兩直線平行10如圖，點O是直線AB上一點，OE，OF分別平分AOC和BOC， 當OC的位置發(fā)生變化時(不與直線AB重合)，那么EOF的度數(shù) ( )A不變，都等于90B逐漸變大C逐漸變小D無法確定【答案】A【解析】【分析】由OE與OF為角平分線，利用角平分線定義得到兩對角相等，由平角的定義及等式的性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù).【詳解】OE、OF分別是AOC、BOC的角平分線，AOECOE，COFBOF，AOCCOBAOECOECOFBOF180，2（COECOF）180，即COECOF90，EOFCOECOF90.故選A.【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)和平角的定義，得出2（CO

9、ECOF）180是解題的關(guān)鍵.11如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，則COF的一個鄰補角是 ( )ABOFBDOFCAOEDDOE【答案】B【解析】【分析】根據(jù)鄰補角的定義解答即可.【詳解】兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，叫做鄰補角，因此COF的一個鄰補角是DOF.故選B.【點睛】本題主要考查鄰補角的定義，熟記鄰補角的定義是解答的關(guān)鍵.12下列圖形中，3和4不是錯角的是()A B C D【答案】D【解析】【分析】根據(jù)錯角的定義找出即可【詳解】由錯角的定義可得A、B、C中3與4是錯角，D中的3與4不是錯角.故選D【點睛】本題考查了同位角、錯角、同旁角，

10、熟記錯角的定義是解題的關(guān)鍵13如圖，1，2不是同旁角的是( )A B C D【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同旁角的定義，逐條分析四個選項，即可得出結(jié)論【詳解】A、1和2是同旁角；B、1和2不是同旁角；C、1和2是同旁角；D、1和2是同旁角故選：B【點睛】本題考查了同旁角的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)同旁角的定義去逐條分析選項本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，分析圖形尋找兩角的關(guān)系是關(guān)鍵14下列各圖中，1，2不是同位角的是()A B C D【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角

11、進行分析即可【詳解】根據(jù)同位角定義可得B不是同位角，故選：B【點睛】此題主要考查了同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁角的邊構(gòu)成“U”形二、填空題15同位角的特征是在兩條線被截線的_，并且在截線的_，如圖，_和_是同位角【答案】同一方；同側(cè)；1，2.【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角；結(jié)合題中所給的圖形，運用同位角的定義即可求解.【詳解】解：同位角的特征是在兩條被截線的同一方，并且在截線的同一側(cè)，如圖，1和2是同位角.【點睛】本題考查同位角的定義,熟悉掌握是解題關(guān)鍵

12、.16如圖，直線l1，l2被直線l3所截，則圖中同位角有_對【答案】4【解析】【分析】直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角，進而得出答案【詳解】如圖所示：1和3，2和4，8和6，7和5，都是同位角，一共有4對故答案為：4【點睛】本題考查的知識點是同位角的定義，解題關(guān)鍵是正確把握定義17如圖，F(xiàn)的錯角有_【答案】AEF和ADF【解析】【分析】根據(jù)錯角的定義，結(jié)合圖形尋找符合條件的角【詳解】根據(jù)錯角的定義可知：與F互為錯角的只有AEF和ADF故答案為：AEF和ADF【點睛】本題考查的知識點是錯角的定義，解題關(guān)鍵

13、是熟記錯角的定義18如圖，DCB和ABC是直線_和_被直線_所截而成的_角.【答案】DEABBC同旁【解析】【分析】根據(jù)三線八角的概念，以及同旁角的定義求得【詳解】如圖所示，DCB和ABC具有公共邊BC，另外兩條邊分別在直線CD和AB上，故DCB和ABC是直線DE和AB被直線BC所截而成的同旁角故答案為：DE，AB，BC，同旁【點睛】本題考查了三線八角的概念中的同旁角的概念19如圖，直線AB，CD相交于點O，OEAB，O為垂足，EOD=26，則AOC=_，COB=_.【答案】64116.【解析】【分析】根據(jù)垂線的定義進行作答.【詳解】由OEAB，得到AOE=90，所以AOC=180-EOD-A

14、OE=64；因為BOD=64，COB=180-BOD= 116.【點睛】本題考查了垂線的定義，熟練掌握垂線的定義是本題解題關(guān)鍵.20如圖：ab，圖中的1，2，3，4，5，6，7 中同位角有_對【答案】3【解析】【分析】根據(jù)兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角同位角的邊構(gòu)成“F“形作答【詳解】觀察圖形可知：1的同位角是4，3的同位角是5，7的同位角是6，圖中同位角有3個故答案為：3【點睛】此題主要考查同位角的概念，有以下幾個要點：1、分清截線與被截直線；2、兩個相同，在截線同旁，在被截直線同側(cè)21如圖，直線MN分別交

15、直線AB，CD于E，F(xiàn)，其中，AEF的對頂角是_，BEF的同位角是_【答案】BEM；DFN.【解析】【分析】AEF與BEM有公共頂點，BEM的兩邊是AEF的兩邊的反向延長線，所以是對頂角；BEF與DFN，在截線MN的同側(cè)，被截線AB、CD的同旁，所以是同位角【詳解】AEF的對頂角是BEM，BEF的同位角是DFN故答案為：BEM，DFN【點睛】本題考查對頂角與同位角的概念，是需要熟記的容三、解答題22如圖，AB、CD相交于點O，OM平分BOD，MON是直角，AOC=50（1）求AON的度數(shù)；（2）求DON的鄰補角的度數(shù)【答案】（1）65；（2）115【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求出M

16、OB的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)計算即可（2）根據(jù)題意得到：CON為DON的鄰補角【詳解】解：（1）AOC+AOD=AOD+BOD=180，BOD=AOC=50，OM平分BOD，BOM=DOM=25，又由MON=90，AON=180-（MON+BOM）=180-（90+25）=65；（2）AON=65，AOC=50，CON=AON+AOC=115，即DON的鄰補角的度數(shù)為115【點睛】本題考查的是鄰補角的概念以及角平分線的定義，掌握鄰補角的性質(zhì)是鄰補角互補是解題的關(guān)鍵23如圖，直線a，b被直線l所截，已知140，試求2的同位角及同旁角的度數(shù)【答案】2的同位角是140，2的同旁角是40.【解析】【分

17、析】首先找出2的同位角與同旁角；再結(jié)合已知角的度數(shù)，找出待求角與已知角的關(guān)系，即可求解.【詳解】解：140，3140，41801140，即2的同位角是140，2的同旁角是40.【點睛】本題考查同位角、錯角、同旁角，解題的關(guān)鍵是掌握定義，靈活運用.24如圖所示，已知射線 DM與直線AB交于點A，線段EC與直線AB交于點C，ABDE.(1)當MAC100，BCE120時，把EC繞點E旋轉(zhuǎn)多大角度(所求角度小于180)時，可判定MDEC？請你設(shè)計出兩種方案，并畫出草圖；(2)若將EC繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)60時，點C與點A恰好重合，請畫出草圖，并在圖中找出同位角、錯角各兩對(先用數(shù)字標出角，再回答)【答案

18、】（1）見解析；（2）見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判斷，只要把EC繞點E順時針旋轉(zhuǎn)或逆時針旋轉(zhuǎn)，使ACE=MAC=100或CED=EDM=100即可得MDEC；（2）先根據(jù)題意畫出草圖，再根據(jù)同位角、錯角的概念分別找出兩對角即可【詳解】(1)方案1：把EC繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)40時，可判定MDEC，如圖；方案2：把EC繞點E順時針旋轉(zhuǎn)140時，可判定MDEC，如圖.(2)如圖，同位角：3與5，4與5；錯角：答案不唯一，如1與6，2與5.【點睛】本題主要考查了平行線的判定和作圖等知識，注意運用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)25如圖，按要求畫圖并回答相關(guān)問題：(1)過點A畫線段BC的垂線，垂足為D；(2

19、)過點D畫線段DEAB，交AC的延長線于點E；(3)指出E的同位角和錯角【答案】（1）見解析（2）見解析（3）E的同位角是ACD，E的錯角是BAE和BCE.【解析】【分析】（1）如圖，過A點作ADBD與BC的延長線交于D點即可；（2）如圖，過D點作DEAB與AC的延長線交于E點即可；（3）根據(jù)同位角與錯角的定義進行解答即可.【詳解】(1)(2)如圖所示(3)E的同位角是ACD，E的錯角是BAE和BCE.【點睛】本題主要考查基礎(chǔ)作圖，同位角與錯角的定義，熟練掌握其知識點是解此題的關(guān)鍵.26如圖，BCD是一條直線，1=B，2=A，指出1的同位角，2的錯角，并求出A+B+ACB的度數(shù)【答案】1的同位

20、角是B，2的錯角A；180【解析】【分析】根據(jù)同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角錯角就是：兩個角都在截線的兩側(cè)，又分別處在被截的兩條直線中間位置的角；根據(jù)等量代換，角的和差，可得答案【詳解】由同位角的定義，錯角的定義，得1的同位角是B，2的錯角A，由角的和差，得A+B+ACB=ACB+1+2=180【點睛】本題考查了同位角、錯角、同旁角，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義27找出圖中所有的同位角、錯角、同旁角【答案】圖1中的

21、同位角：1與8，2與5，3與6，4與7，錯角有1與6，4與5；同旁角有1與5，4與6；圖2同位角有1與3，2與4，同旁角有2與3【解析】【分析】根據(jù)同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角，錯角是兩個角都在截線的兩側(cè)，又分別處在被截的兩條直線中間的位置的角，同旁角是兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線中間位置的角，可得答案【詳解】如圖：圖1中的同位角：1與8，2與5，3與6，4與7，錯角有1與6，4與5；同旁角有1與5，4與6；圖2同位角有1與3，2與4，同旁角有2與3【點睛】本題考查了同位角、錯角、同旁角，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入

22、手對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義28在同一個“三線八角”的基本圖形中，如果已知一對錯角相等(1)圖中其余的各對錯角相等嗎?為什么?(2)圖中的各對同位角相等嗎?為什么?(3)猜想圖中各對同旁角有怎樣的數(shù)量關(guān)系【答案】(1)相等；理由見解析；(2)相等；理由見解析；(3)互補.【解析】【分析】根據(jù)三線八角進行求解即可.【詳解】(1)相等； (2)相等； (3)互補. 理由如下：如圖,(1)由12，又34（等角的補角相等）；(2) 由12, 又15（對頂角相等），所以25，同理可得：其他對同位角也相等；（3

23、）由12，又1+3180，所以2+3180（等量代換），同理：1+4180.【點睛】正確識別“三線八角”中的同位角、錯角、同旁角是正確答題的關(guān)鍵29如圖，1和哪些角是錯角?1和哪些角是同旁角?2和哪些角是錯角?2和哪些角是同旁角?它們分別是由哪兩條直線被哪一條線截成的?【答案】詳見解析.【解析】【分析】根據(jù)同旁角，錯角的定義，結(jié)合圖形進行判斷即可【詳解】1和DAB是錯角，由直線DE和BC被直線AB所截而成；1和BAC是同旁角，由直線BC和AC被直線AB所截而成；1和2也是同旁角，是直線AB和AC被直線BC所截而成；1和BAE也是同旁角，是直線DE和BC被直線AB所截而成；2和EAC是錯角，是直

24、線DE和BC被直線AC所截而成；2和BAC是同旁角，是直線AB和BC被直線AC所截而成；2和1也是同旁角，是直線AB和AC被直線BC所截而成；2和DAC也是同旁角，是直線DE和BC被直線AC所截而成【點睛】本題考查了同位角、錯角及同旁角的知識，注意掌握各自的定義是解題關(guān)鍵30指出圖中的同位角、錯角、同旁角【答案】同位角：DAE和C;BAE和C，錯角：BAD和B ;B和BAE，同旁角：CAD和C;B和C，B和BAC，C和BAC【解析】【分析】根據(jù)同位角、錯角、同旁角的定義求解【詳解】如圖，可分解成三個基本圖形，由圖(1)得錯角：BAD和B；由圖(2)得同位角：DAE和C，同旁角：CAD和C；由圖(3)得同位角：BAE和C，錯角：B和BAE，同旁角：B和C，B和BAC，C和BAC即原圖形中共有兩組同位角，兩組錯角，四組同旁角【點睛】本題考查了同位角、錯角、同旁角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做錯角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁角25 / 25