《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第二單元 方程（組）與不等式（組）第7課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用（含近9年中考真題）試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第二單元 方程（組）與不等式（組）第7課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用（含近9年中考真題）試題（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一部分 考點(diǎn)研究第二單元 方程（組）與不等式（組）第7課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用浙江近9年中考真題精選（2009-2017）命題點(diǎn)1解一元二次方程(杭州2考，溫州3考)1(2017嘉興8題3分)用配方法解方程x22x10時(shí)，配方結(jié)果正確的是()A. (x2)22 B. (x1)22C. (x2)23 D. (x1)232(2013金華7題3分)一元二次方程(x6)216可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是x64，則另一個(gè)一元一次方程是()A. x64 B. x64 C. x64 D. x643(2017溫州8題4分)我們知道方程x22x30的解是x11，x23.現(xiàn)給出另一個(gè)方程(

2、2x3)22(2x3)30.它的解是()A. x11，x23 B. x11，x23C. x11，x23 D. x11，x234(2014嘉興11題5分)方程x23x0的根為_5(2013溫州14題5分)方程x22x10的解是_6(2017麗水18題6分)解方程：(x3)(x1)3.7(2013杭州18題8分)當(dāng)x滿足條件時(shí)，求出方程x22x40的根命題點(diǎn)2一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系(臺(tái)州2015.15，溫州2015.6)8. (2015溫州6題4分)若關(guān)于x的一元二次方程4x24xc0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是()A. 1 B. 1 C. 4 D. 49(2016嘉興7題3分)

3、一元二次方程2x23x10的根的情況是()A. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D. 沒有實(shí)數(shù)根10(2016麗水6題3分)下列一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是()A. x22x10 B. x2x20C. x210 D. x22x1011(2016金華5題3分)一元二次方程x23x20的兩根為x1，x2，則下列結(jié)論正確的是()A. x11，x22 B. x11，x22C. x1x23 D. x1x2212(2015臺(tái)州15題5分)關(guān)于x的方程mx2xm10，有以下三個(gè)結(jié)論：當(dāng)m0時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng)m0時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解；無論m取何值，方程都有一個(gè)負(fù)

4、數(shù)解，其中正確的是_(填序號(hào))命題點(diǎn)3一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用(杭州2017.7，臺(tái)州2016.8，紹興2012.23)13(2017杭州7題3分)某景點(diǎn)的參觀人數(shù)逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年為10.8萬人次，2016年為16.8萬人次設(shè)參觀人次的平均年增長率為x，則()A. 10.8(1x)16.8 B. 16.8(1x)10.8C. 10.8(1x)216.8 D. 10.8(1x)(1x)216.814(2016臺(tái)州8題4分)有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場(chǎng)，每兩隊(duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是()A. x(x1)45 B. x(x1)45C. x(x1)45 D. x(x

5、1)45第15題圖15(2014麗水15題4分)如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長30 m、寬20 m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草，要使每一塊花草的面積都為78 m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少m? 設(shè)通道的寬為x m，由題意列得方程_16(2012紹興23題12分)把一張邊長為40 cm的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟眉簦鄢梢粋€(gè)長方體盒子(紙板的厚度忽略不計(jì))第16題圖(1)如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個(gè)同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個(gè)無蓋的長方體盒子要使折成的長方體盒子的底面積為484 cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？折

6、成的長方體盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由(2)若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上)，將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長方體盒子若折成的一個(gè)長方體盒子的表面積為550 cm2，求此時(shí)長方體盒子的長、寬、高(只需求出符合要求的一種情況)答案1B【解析】移項(xiàng)得x22x1，方程兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得x22x111，組成完全平方公式為(x1)22.2D【解析】(x6)216，兩邊直接開平方得x64，則x64或x64.3D【解析】令y2x3，方程可變形為y22y30，解得y11，y23，所以2x3

7、1或2x33，解得x11或x23.4x10，x23【解析】將方程因式分解得，x(x3)0，解得x10，x23.5x11，x21【解析】原方程可變?yōu)閤22x111，即(x1)22，開平方得x1，即x11，x21.6解：去括號(hào)，得x24x33，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x24x0，(4分)因式分解，得x(x4)0，解得x10，x24.原方程的解為x10，x24.(6分)7解：，由可得3xx31，即x2，由可得xx2，即x4，(2分)不等式組的解集為2x4，(4分)解方程x22x40得x1，(6分)2x4，x12(舍去)，x1.(8分)8B【解析】若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，則b24ac0，又因?yàn)閍4

8、，b4，即1616c0，所以c1.9B【解析】a2，b3，c1，b24ac(3)242110，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根10B【解析】選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤Aa1，b2，c1，b24ac224110，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根Ba1，b1，c2，b24ac124121870，原方程沒有實(shí)數(shù)根Ca1，b0，c1，b24ac0241(1)40，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根Da1，b2，c1，b24ac(2)241(1)80，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根11.C【解析】先將A，B選項(xiàng)中的值代入x23x20中，不成立，排除A，B，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1x23，x1x22，排除D選項(xiàng)，故選C.12【

9、解析】根據(jù)一元一次方程與一元二次方程的解的情況進(jìn)行討論即可當(dāng)m0時(shí)，方程可化為：x10，解得x1，此時(shí)這個(gè)一元一次方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，故正確；當(dāng)m0時(shí)，則原方程為一元二次方程，b24ac14m(m1)(2m1)20，即方程有兩個(gè)可能相等，可能不相等的實(shí)數(shù)解，故不正確；由知，當(dāng)原方程為一元一次方程時(shí)，其解為負(fù)數(shù)1，當(dāng)原方程為一元二次方程時(shí)，b24ac14m(m1)(2m1)20，x，當(dāng)m時(shí)，x1，x21，至少有一個(gè)解為負(fù)數(shù)，同理，當(dāng)m時(shí)，也有解為負(fù)數(shù)，綜上可知，無論m為何值時(shí)，原方程都有一個(gè)負(fù)數(shù)解，故正確故正確的是.13C【解析】設(shè)平均年增長率為x，2014年為10.8萬人次，則2015年為10

10、.8(1x)萬人次，2016年為10.8(1x)2萬人次，根據(jù)題意得10.8(1x)216.8.14A【解析】根據(jù)題意：每兩隊(duì)之間都比賽一場(chǎng)，每隊(duì)參加(x1)場(chǎng)比賽，共比賽x(x1)場(chǎng)，根據(jù)題意列出一元二次方程x(x1)45，故選A.15x235x660【解析】如解圖，設(shè)通道的寬為x m，則小區(qū)的矩形花草部分的長為(302x)m，寬為(20x)m，根據(jù)題意得(302x)(20x)786，整理方程得x235x660.第15題解圖16. 解：(1)設(shè)剪掉的正方形的邊長為x cm，由題意得(402x)2484，即402x22，解得x131(不合題意，舍去)，x29，剪掉的正方形的邊長為9 cm；(2分)若側(cè)面積有最大值，設(shè)剪掉的正方形的邊長為x cm，盒子的側(cè)面積為y cm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y4(402x)x，即y8x2160x，改寫為y8(x10)2800，當(dāng)x10時(shí)，y最大800，則當(dāng)剪掉的正方形的邊長為10 cm時(shí)，長方體盒子的側(cè)面積最大為800 cm2；(6分)(2)在如解圖的一種裁剪圖中，設(shè)剪掉的正方形的邊長為x cm，第16題解圖由題意得2(402x)(20x)2x(20x)2x(402x)550，解得x135(不合題意，舍去)，x215，剪掉的正方形的邊長為15 cm.答：此時(shí)長方體盒子的長為15 cm，寬為10 cm，高為5 cm.(12分)7