《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)學(xué)思想與開放探索問題 第33講 選擇、填空題常用解法問題講解篇》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)學(xué)思想與開放探索問題 第33講 選擇、填空題常用解法問題講解篇（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第33講選擇、填空題常用解法問題(建議該講放第5講后教學(xué))內(nèi)容特性1.選擇題的基本特點(diǎn)：絕大部分選擇題屬于低、中檔題，且一般按由易到難的順序排列；在“形成適當(dāng)梯度”、“用學(xué)過的知識解決沒有見過的問題”、“活用方法和應(yīng)變能力”、“知識的交匯”上不斷出現(xiàn)新穎題2填空題主要考查基礎(chǔ)知識、基本方法以及分析問題、解決問題的能力，試題多數(shù)是教材例題、習(xí)題的改編或綜合，體現(xiàn)了對通性通法的考查解題策略(1)直接法，直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論(2)代入法，由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件，再通過驗(yàn)證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證，找出正確答案，此法稱為驗(yàn)

2、證法(也稱代入法)當(dāng)遇到定量命題時，常用此法(3)特殊化法，用合適的特殊元素(如特殊值、特殊函數(shù)、特殊角、圖形的特殊位置、特殊點(diǎn)、特殊模型等)代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答.解題策略(4)排除(篩選)法，對于正確答案有且只有一個的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而得出正確的結(jié)論(5)圖解法，借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法圖解法是解選擇題、填空題常用方法之一(6)動手操作法，與剪、折和度量操作有關(guān)或者有些關(guān)于圖形變換的試題，處理時要根據(jù)剪、折順序動手實(shí)踐操作一下，動手可以直觀得到答案，往往能達(dá)到快速求解

3、的目的.基本思想解選擇、填空題的基本原則：小題不可大做基本方法解選擇、填空題的基本思路：(1)直接從題干出發(fā)考慮，探求結(jié)果；(2)從題干和選擇支聯(lián)合考慮；(3)從選擇支出發(fā)探求滿足題干的條件.類型一直接法(1)(2016眉山)若拋物線yx22x3不動，將平面直角坐標(biāo)系xOy先沿水平方向向右平移一個單位，再沿鉛直方向向上平移三個單位，則原拋物線圖象的解析式應(yīng)變?yōu)?)Ay(x2)23 By(x2)25 Cyx21 Dyx24(2)(2016蘇州)如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，若AD，CD3，則圖中陰影部分的面積為.【解后感悟】(1)本題考查了二次函數(shù)圖象與幾

4、何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式；(2)本題主要考查切線的性質(zhì)及扇形面積的計算，掌握過切點(diǎn)的半徑與切線垂直是解題的關(guān)鍵求出D30是解題的突破口這二題直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論1(1)(2016攀枝花)化簡的結(jié)果是()Amn Bnm Cmn Dmn(2)(2016南京)如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長為cm.類型二代入法(1)(20

5、16麗水)在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M，N在同一個正比例函數(shù)圖象上的是()AM(2，3)，N(4，6) BM(2，3)，N(4，6)CM(2，3)，N(4，6) DM(2，3)，N(4，6)(2)(2016菏澤)已知m是關(guān)于x的方程x22x30的一個根，則2m24m.【解后感悟】(1)可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證，找出正確答案；(2)由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件，再通過驗(yàn)證，找出正確答案，兩種方法稱為驗(yàn)證法(也稱代入法)2(1)(2016臺灣)x3，y1為下列哪一個二元一次方程式的解？()Ax2y1 Bx2y1 C2x3y6 D2x3y6(2)(2016綏化模擬)拋物線yax2bx2經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，

6、則3b6a.類型三特殊化法(1)(2016金華)一座樓梯的示意圖如圖所示，BC是鉛垂線，CA是水平線，BA與CA的夾角為.現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯，已知CA4米，樓梯寬度1米，則地毯的面積至少需要()A. 米2 B.米2 C.米2 D(44tan)米2(2)(2016湖州)已知四個有理數(shù)a，b，x，y同時滿足以下關(guān)系式：ba，xyab，yxab.請將這四個有理數(shù)按從小到大的順序用“”連接起來是.【解后感悟】用合適的特殊元素(如特殊值、特殊函數(shù)、特殊角、圖形的特殊位置、特殊點(diǎn)、特殊模型等)代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答3(1)(2017紹興模擬)當(dāng)0x1時，x，x2的大小順序是()A.xx2

7、 Bxx2 Cx2x D.x2x(2)(2016宿遷模擬)如圖，有一矩形紙片ABCD，AB8，AD17，將此矩形紙片折疊，使頂點(diǎn)A落在BC邊的A處，折痕所在直線同時經(jīng)過邊AB，AD(包括端點(diǎn))，設(shè)BAx，則x的取值范圍是.類型四排除(篩選)法(2017衢州模擬)在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yaxb與yax2bx的圖象可能是()【解后感悟】對于正確答案有且只有一個的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而得出正確的結(jié)論4(1)(2015溫州)若關(guān)于x的一元二次方程4x24xc0有兩個相等實(shí)數(shù)根，則c的值是()A1 B1 C4 D4(2)(2016自貢模擬)已

8、知關(guān)于x的方程2x4mx的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是()Am Cm4 Dm4類型五圖解法(1)(2016金華)足球射門，不考慮其他因素，僅考慮射點(diǎn)到球門AB的張角大小時，張角越大，射門越好如圖的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D，E均在格點(diǎn)上，球員帶球沿CD方向進(jìn)攻，最好的射點(diǎn)在()A 點(diǎn)C B點(diǎn)D或點(diǎn)E C線段DE(異于端點(diǎn))上一點(diǎn) D線段CD(異于端點(diǎn))上一點(diǎn)(2) (2016瀘州模擬)如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，4)和(4，4)，拋物線ya(xm)2n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動，與x軸交于C、D兩點(diǎn)(C在D的左側(cè))，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為.【解后感悟】借助于符合題設(shè)條

9、件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來判斷，作出正確的選擇和解法(1)測量法，即用量角器量角的度數(shù)，角的度數(shù)越大，角越大疊合法，即將兩個角疊合在一起比較，使兩個角的頂點(diǎn)及一邊重合，觀察另一邊的位置；(2)先畫圖探究，再判斷、解答5(1)(2017溫州模擬)如圖是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A(3，0)，對稱軸為直線x1，給出四個結(jié)論：b24ac；2ab0；abc0；若點(diǎn)B，C為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2，其中正確結(jié)論是()A B C D(2) (2016德州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y2x和yx的圖象分別為直線l1，l2，過點(diǎn)(1，0)作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作y軸的

10、垂線交l2于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為.類型六動手操作法(1)取一張矩形紙片按照圖1、圖2中的方法對折，并沿圖3中過矩形頂點(diǎn)的斜線(虛線)剪開，把剪下的這部分展開，平鋪在桌面上若平鋪的這個圖形是正六邊形，則這張矩形紙片的寬和長之比為_(2)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是_，半徑是_【解后感悟】剪、折、畫和度量操作有關(guān)或者有些關(guān)于圖形變換的試題是各地中考熱點(diǎn)題型，只憑想象不好確定，處理時要根據(jù)剪、折順序動手實(shí)踐操作一下，動手可以直觀得到答案，往往能達(dá)到快速求解的目的本題(1)(2)

11、都可以這樣得到6(1)(2015河北)一張菱形紙片按如圖1、圖2依次對折后，再按如圖3打出一個圓形小孔，則展開鋪平后的圖案是()(2)(2016深圳)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB3，BC5，以點(diǎn)B為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于PQ的長為半徑作弧，兩弧在ABC內(nèi)交于點(diǎn)M，連結(jié)BM并延長交AD于點(diǎn)E，則DE的長為.【探索研究題】(1) (2016河北)圖示為44的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O是()AACD的外心BABC的外心CACD的內(nèi)心DABC的內(nèi)心(2)(2016鄂州)如圖，AB6，O是AB的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)O，112

12、0，P是直線l上一點(diǎn)當(dāng)APB為直角三角形時，AP.【方法與對策】本題通過觀察、猜想和動手操作，嘗試往問題方向轉(zhuǎn)化，借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來判斷，作出正確的選擇結(jié)果，往往能達(dá)到快速求解的目的【不能正確地畫出圖形而出錯】(2015濟(jì)南)如圖，拋物線y2x28x6與x軸交于點(diǎn)A，B，把拋物線在x軸及其上方的部分記做C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，D.若直線yxm與C1，C2共有3個不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是()A2m B3m C3m2 D3m第四篇綜合與實(shí)踐第七章數(shù)學(xué)思想與開放探索問題第33講選擇、填空題常用解法問題【例題精析】例1(1)C(2)例2(1)A(2

13、)6例3(1)D(2)yabx例4C例5(1)C(2)當(dāng)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為3時，拋物線頂點(diǎn)為A(1，4)，對稱軸為直線x1，此時D點(diǎn)橫坐標(biāo)為5，則CD8；當(dāng)拋物線頂點(diǎn)為B(4，4)時，拋物線對稱軸為直線x4，且CD8，故C(0，0)，D(8，0)由于此時D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大，故點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為8.故答案為：8. 例6(1)作OBAD，根據(jù)已知可以畫出圖形，根據(jù)折疊方式可得：ABAD，CDCE，OAB60，AO等于正六邊形的邊長，BOA30，2ABAO，tan60，BOAM2.即DEDF2.故答案為：2. (2)(5，2)2【變式拓展】1 (1)A(2)132. (1)A(2)3.(1)C(2)2x84

14、.(1)B(2)C5.(1)B(2)(21008，21009)6.(1)C (2)2【熱點(diǎn)題型】【分析與解】(1)通過觀察、測量點(diǎn)O到ABC(ACD)三邊距離或到三個頂點(diǎn)距離是否相等，來確定是誰的內(nèi)心或外心故選B；(2)通過觀察、聯(lián)想知道直角的不明確，故用數(shù)形結(jié)合來畫圖探究、計算解決分以下情況討論：在RtAP1B中，1120，OP1OB，OBP1OP1B30，AP1AB63；在RtAP2B中，1120，OP2OB，P2BOOP2B60，AP2sinOBP2663；P3B為以B為切點(diǎn)的O的切線，1120，OP1OB，P2BOOP2B60，P2OB60，在RtOP3B中，BP3tanP3OB333；在RtAP3B中，AP33；P4B為以A為切點(diǎn)的O的切線，1120，OP1OA，P1AOOP1A60，P4OA60，在RtOP4A中，AP4tanP4OA333.綜上，當(dāng)APB為直角三角形時，AP3或3或3.【錯誤警示】D令y2x28x60，即x24x30，解得x1或3，則點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)，由于將C1向右平移2個長度單位得C2，則C2解析式為y2(x4)22(3x5)，當(dāng)yxm1與C2相切時，令yxm12(x4)22，即2x215x30m10，8m1150，解得m1，當(dāng)yxm2過點(diǎn)B時，即03m2，m23，當(dāng)3m時，直線yxm與C1，C2共有3個不同的交點(diǎn)，故選D.9