《重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第2節(jié) 三角形及其性質(zhì)練習(xí)冊(cè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第2節(jié) 三角形及其性質(zhì)練習(xí)冊(cè)（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2節(jié)三角形及其性質(zhì)課時(shí)1一般三角形及等腰三角形(建議答題時(shí)間：40分鐘)1. (2017泰州)三角形的重心是()A. 三角形三條邊上中線的交點(diǎn)B. 三角形三條邊上高線的交點(diǎn)C. 三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)D. 三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)2. (2017金華)下列各組數(shù)中，不可能成為一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的是()A. 2，3，4 B. 5，7，7C. 5，6，12 D. 6，8，103. (2017株洲)如圖，在ABC中，BACx，B2x，C3x，則BAD的度數(shù)是()A. 145 B. 150 C. 155 D. 160 第3題圖 4. (2017甘肅)已知a，b，c是ABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|ab

2、c|cab|的結(jié)果為()A. 2a2b2c B. 2a2b C. 2c D. 05. (2017德陽(yáng))如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分ABC交AC邊于E，BAC60，ABE25，則DAC的大小是()A. 15B. 20C. 25D. 30 第5題圖 第6題圖6. (2017濱州)如圖，在ABC中，ABAC，D為BC上一點(diǎn)，且DADC，BDBA，則B的大小為()A. 40 B. 36 C. 30 D. 257. (2017荊州)如圖，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分線l交AC于點(diǎn)D，則CBD的度數(shù)為()A. 30 B. 45 C. 50 D. 75 第7題圖 第8題圖

3、第9題圖8. (2017郴州)小明把一副含45，30的直角三角板如圖擺放，其中CF90，A45，D30，則等于()A. 180 B. 210 C. 360 D. 2709. (2017天津)如圖，在ABC中，ABAC，AD，CE是ABC的兩條中線，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)等于BPEP最小值的是()A. BC B. CE C. AD D. AC10. (2017泰州)將一副三角板如圖疊放，則圖中的度數(shù)為_(kāi) 第10題圖 第12題圖 第13題圖11. (2017成都)在ABC中，ABC234，則A的度數(shù)為_(kāi)12. (2017江西)如圖是一把園林剪刀，把它抽象為圖，其中OAOB，若剪刀張開(kāi)

4、的角為30，則A_度13. (2017湘潭)如圖，在RtABC中，C90，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，DE垂直平分AB，垂足為點(diǎn)E，請(qǐng)任意寫(xiě)出一組相等的線段_14. (2017徐州)ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE7，則BC_.15. (2017麗水)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100，則頂角的度數(shù)是_16. (2017陜西)如圖，在ABC中，BD和CE是ABC的兩條角平分線若A52，則12的度數(shù)為_(kāi) 第16題圖 第18題圖17. (2017淄博)在邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC中，D為BC邊上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)，則DEDF_.18. (2017寧

5、夏)在ABC中，AB6，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEBC，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)M在DE上，且MEDM，當(dāng)AMBM時(shí)，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)19. (2017達(dá)州)ABC中，AB5，AC3，AD是ABC的中線，設(shè)AD長(zhǎng)為m，則m的取值范圍是_20. (2017內(nèi)江)如圖，AD平分BAC，ADBD，垂足為點(diǎn)D，DEAC. 求證：BDE是等腰三角形第20題圖21. (2017北京)如圖，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D. 求證：ADBC. 第21題圖22. (2017連云港)如圖，已知等腰三角形ABC中，ABAC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且ADAE，連接BE、CD交于點(diǎn)F.(1)

6、判斷ABE與ACD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)求證：過(guò)點(diǎn)A、F的直線垂直平分線段BC. 第22題圖15課時(shí)2直角三角形及勾股定理(建議答題時(shí)間：40分鐘)1. 下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是()A. ，B. 1，C. 6，7，8 D. 2，3，42. (2016沈陽(yáng))如圖，在RtABC中，C90，B30，AB8，則BC的長(zhǎng)是()A. B. 4 C. 8 D. 4 第2題圖 第3題圖3. (2017大連)如圖，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足為D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，CDDEa，則AB的長(zhǎng)為()A. 2a B. 2a C. 3a D. a4. (2017黃

7、石)如圖，在ABC中，E為BC邊的中點(diǎn)，CDAB，AB2，AC1，DE，則CDEACD()A. 60 B. 75 C. 90 D. 105 第4題圖 第5題圖5. (2017重慶巴蜀月考)如圖，在RtABC中，C90，邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E.若BC4，AC8，則BD()A. 3 B. 4 C. 5 D. 66. (2017陜西)如圖，將兩個(gè)大小、形狀完全相同的ABC和ABC拼在一起，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C落在邊AB上，連接BC.若ACBACB90，ACBC3，則BC的長(zhǎng)為()A. 3 B. 6 C. 3 D. 第6題圖 第7題圖7. (2017襄陽(yáng))“趙爽弦圖”巧妙地利

8、用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若(ab)221，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為()A. 3 B. 4 C. 5 D. 68. (2017株洲)如圖，在RtABC中，B的度數(shù)是_度 第8題圖 第11題圖 第12題圖9. (2017安順)三角形三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，那么最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)等于_10. (2017岳陽(yáng))在ABC中，BC2，AB2，ACb，且關(guān)于x的方程x24xb0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則AC邊上的中線長(zhǎng)為_(kāi)11. (2017常德)如圖，

9、已知RtABE中A90，B60，BE10，D是線段AE上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D作CD交BE于C，并使得CDE30，則CD長(zhǎng)度的取值范圍是_12. (2017婁底)如圖，在等腰RtABC中，ABC90，ABCB2，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，CB上的動(dòng)點(diǎn)，且EDF90，若ED的長(zhǎng)為m，則BEF的周長(zhǎng)是_(用含m的代數(shù)式表示)13. (2017杭州)如圖，在RtABC中，BAC90，AB15，AC20，點(diǎn)D在邊AC上，AD5，DEBC于點(diǎn)E，連接AE，則ABE的面積等于_ 第13題圖 第14題圖14. (2017武漢)如圖，在ABC中，ABAC2，BAC120，點(diǎn)D，E都在邊BC上，DAE6

10、0，BD2CE，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)15. (2017山西)一副三角板按如圖方式擺放，得到ABD和BCD，其中ADBBCD90，A60，CBD45.E為AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFCD于點(diǎn)F.若AD4 cm，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)cm. 第15題圖 第16題圖16. (2017河南)如圖，在RtABC中，A90，ABAC，BC1，點(diǎn)M，N分別是邊BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊B，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B始終落在邊AC上，若MBC為直角三角形，則BM的長(zhǎng)為_(kāi)17. (2018原創(chuàng))如圖，在ABC中，ABC90，A30，D是邊AB上一點(diǎn)，BDC45，AD4，求BC的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))第17題圖18. (2018原

11、創(chuàng))如圖，在ABC中，D為AC邊的中點(diǎn)，且DBBC，BC4，CD5.(1)求DB的長(zhǎng)；(2)在ABC中，求BC邊上高的長(zhǎng)第18題圖19. 在RtABC中，ACB90，CDAB于D，AC20，BC15，(1)求AB的長(zhǎng)；(2)求CD的長(zhǎng)第19題圖20. (2017徐州)如圖，已知ACBC，垂足為C，AC4，BC3，將線段AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60，得到線段AD，連接DC、DB. (1)線段DC_；(2)求線段DB的長(zhǎng)度第20題圖答案課時(shí)1 一般三角形及等腰三角形1. A2. C3. B4. D【解析】由三角形中任意兩邊之和大于第三邊，得：abc，cabc(ab)0，|cab|abc，|abc

12、|abc，|abc|cab|0.5. B【解析】BE是ABC的角平分線，ABC2ABE50，又BAC60，則C70，又ADC90，DAC20.6B【解析】設(shè)Cx，ADDC，DACCx，ADB2x，ABBD，BADADB2x，B1804x，ABAC，BCx，1804xx，解得x36，BC36.7B【解析】A30，ABAC，ABCC75，又l為AB的垂直平分線，DBDA，DBAA30CBDCBADBA753045.8. B【解析】如解圖，CF90，3490，2590，又24，35，13，15180，D1D180，D18030180210.第8題解圖9. B【解析】ABAC，AD是BC邊上的中線，A

13、DBC，AD是BC的垂直平分線，點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，CE等于BPEP的最小值10. 1511. 4012. 7513. CDDE14. 1415. 100【解析】由三角形內(nèi)角和定理可知，若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100，則這個(gè)內(nèi)角為頂角，此時(shí)兩底角均為40，即該三角形頂角的度數(shù)是100.16. 64【解析】在ABC中，BD和CE是ABC的兩條角平分線，1ABDABC，2ACEACB，12(ABCACB)，ABCACBA180，ABCACB180A18052128，12(ABCACB)12864.17. 2【解析】假設(shè)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，可得DEDF為等邊三角形AC邊上的高，再由等邊三角形的邊

14、長(zhǎng)為4，可求AC邊上的高為2，故DEDF2.18. 8【解析】AMBM，AMB90，在RtABM中，D是AB的中點(diǎn)，DMAB3，MEDM，ME1，DE4，又DEBC，DE是ABC的中位線，BC8.19. 1m4【解析】如解圖，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使ADED，連接CE，AD是ABC的中線，BDCD，在ABD和ECD中，BDCD，DEAD，ADBEDC，ABDECD(SAS)，ABEC，在AEC中，ACECAE，且ECACAE，即ABAC2AD，ABAC2AD，22AD8，1AD4即1m4.第11題解圖20. 證明：AD平分BAC，BADDAC，DEAC，ADEDAC.BADADE，ADBD，ADB9

15、0，BADB90.BDEADE90，BBDE，BEDE，BDE是等腰三角形21. 解：ABAC在ABC中，ABCC(180A)(18036)72，又BD平分ABC，ABDDBCABC7236，ABDA，ADBD，又在ABC中，BDCAABD363672，BDCC，BDBC，ADBC.22. (1)解：ABEACD.理由如下：ABAC，BAECAD，AEAD，ABEACD(SAS)ABEACD；(2)證明：ABAC，ABCACB.由(1)可知ABEACD，F(xiàn)BCFCB，F(xiàn)BFC.又ABAC，點(diǎn)A、F均在線段BC的垂直平分線上，即過(guò)點(diǎn)A、F的直線垂直平分線段BC.課時(shí)2直角三角形及勾股定理1. B

16、2. D3. B【解析】CDAB，CDDEa，CEa，在ABC中，ACB90，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AB2CE2a.4. C【解析】點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，CDAB，DE，BECEDE，CDEDCE，BC.在ABC中，AC2BC21()24AB2，ACB90，CDEACDDCEACD90.5. C【解析】設(shè)BDx，邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，ADBDx，則CD8x，在RtBCD中，根據(jù)勾股定理，得x2(8x)242，解得x5.6. A【解析】ACBACB90，ACBC3，ABC是等腰直角三角形，CAB45，在RtABC中，AB3，又ABCABC， AB AB3， CABCAB45，CABCABCA

17、B 454590，在Rt CAB中，AC3，AB3，BC3.7. C【解析】如解圖，S正方形ABCD13，AB，AGa，BGb，a2b2AB213，(ab)2a22abb221，2ab(ab)2a2b221138，ab4，SABGab42，S小正方形S大正方形4SABG13425.第7題解圖8. 259. 10. 2【解析】方程x24xb0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，b24ac164b0，解得b4.又BC2，AB2，ACb4，AB2BC2(2)22242AC2，B90，AC邊上的中線長(zhǎng)為2.11. 0CD5【解析】如解圖，取BE的中點(diǎn)F，連接AF，A90，則AFBEEF5，EAFE90B30，又CDE

18、30，CDEEAF，CDAF，.當(dāng)D與A重合時(shí)，CD與AF重合，取得最大值為5，當(dāng)D接近于E時(shí)，DE越小，CD越小，線段CD不能為0，0CD5.第11題解圖12. 2m【解析】如解圖，連接BD，D為AC的中點(diǎn)，BDAC，BD平分ABC，BDC90，ABDC45，BDFFDC90，又EDF90，BDFBDE90，CDFBDE，BEDCFD(ASA)，BECF，DEDF，則BEBFEFBCEF2EF，而RtDEF中，DEDFm，EFm，則BEF的周長(zhǎng)為2 m.第12題解圖13. 78【解析】如解圖，過(guò)點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H，AB15，AC20，BAC90，由勾股定理得，BC25，AD5，DC2051

19、5，DEBC，BAC90，CDECBA，CE2012.第13題解圖14. 33【解析】ABAC2，BAC120，BC6，BBCA30，如解圖，將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到ACD，DCAB30，ADAD，DCE60，DAE60，DAD120，EAD60，EADEAD(SAS)，EDED，EDBDEC6，EC，CDBD2CE，DCE60，DEC90，DE2EC2DC2，即DE2()2(2)2，解得DE33(負(fù)根舍去)第14題解圖15. 【解析】如解圖，連接DE，在EF上找一點(diǎn)G，使得DGEG，連接DG，在RtABD中，A60， ADAB，又E為AB的中點(diǎn)，AEABDE ，ADAEDE，ADE

20、為等邊三角形 ，DEAD4 cm，DEA60，又EFCD，C90，EFCB，AEFABC75，DEF15，在RtEFD中，EFD90，DGEG，GDEDEF15，DGF30，設(shè)DFx，則EGDG2x，F(xiàn)Gx，EF(2)x，根據(jù)勾股定理得DF2EF2DE2，即x2(2)2x216，解得x，EF() cm.第15題解圖16. 或1【解析】(1)當(dāng)BMC為直角時(shí)，此時(shí)點(diǎn)M在BC的中點(diǎn)位置，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，如解圖，則BM長(zhǎng)度為BC；(2)當(dāng)MBC為直角時(shí)，如解圖，根據(jù)折疊性質(zhì)得，BMBM，BNBN，BMBA，即，即，即，BC1，BM1.故BM長(zhǎng)為或1.第16題解圖17. 解：BDC45，ABC90，B

21、DC為等腰直角三角形，BDBC，A30，BCAC，在RtABC中，根據(jù)勾股定理得AC2AB2BC2，即(2BC)2(4BD)2BC2，解得BCBD22(負(fù)根舍去)18. 解：(1)DBBC，BC4，CD5，BD3；(2)如解圖，延長(zhǎng)CB，過(guò)點(diǎn)A作AECB交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DBBC，AEBC，AEDB，D為AC邊的中點(diǎn)，BDAE，AE6，即BC邊上高的長(zhǎng)為6.第18題解圖19. 解：(1)在RtABC中，ACB90，BC15，AC20，AB25，即AB的長(zhǎng)是25；(2)SABCACBCABCD，201525CD，CD12. 20. 解：(1) 4； 【解法提示】在ACD中，A60，ACAD，ACD是等邊三角形，DCAC4.(2)如解圖，過(guò)點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E.第20題解圖在CDE中，DCEACBACD906030，CD4，DE2，根據(jù)勾股定理得CE2，BEBCCE32，DB.