《九年級數學一次函數與反比例函數綜合學案浙教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《九年級數學一次函數與反比例函數綜合學案浙教版(6頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、正比例函數、一次函數、反比例函數綜合教案正比例函數(1)定義:如果y=kx(k0),那么y叫做x的正比例函數。(2)自變量的取值范圍:x取全體實數。(3)性質:當k0時,y隨x的增大而增大;當k0時,y隨x的增大而減小。(4)圖象:正比例函數y=kx(k0)的圖像是經過(0,0)和(1,k)兩點的一條直線。(5)如圖所示:當k0時, y=kx的圖像經過一、三象限,如圖1;當k0,b0, 這時此函數的圖象經過一,二,三象限;y隨x的增大而增大。如圖1當 k0,b0, 這時此函數的圖象經過一,三,四象限;y隨x的增大而增大。如圖2當 k0,b0, 這時此函數的圖象經過二,三,四象限;y隨x的增大而
2、減小。如圖3當 k0, 這時此函數的圖象經過一,二,四象限;y隨x的增大而減小。如圖4特殊位置關系(1)當平面直角坐標系中兩直線平行時,其函數解析式中K值(即一次項系數)相等:若兩條直線y1=k1x+b1y2=k2x+b2,那么k1=k2,b1b2(2)當平面直角坐標系中兩直線垂直時,其函數解析式中K值互為負倒數(即兩個K值的乘積為-1):如兩條直線y1=k1x+b1y2=k2x+b2,那么k1k2=-1性質應用一、確定字母系數的取值范圍例1. 已知正比例函數y= (2m-3)x,則當m_時,y隨x的增大而減小。例2已知m是整數,且一次函數y(m4)xm2的圖象不經過第二象限,則m_二、比較x
3、值或y值的大小例3. 已知點P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是一次函數y=3x+4的圖象上的兩個點,且y1y2,則x1與x2的大小關系是( )A.x1x2 B. x10,且y隨x的增大而減小,則此函數的圖象不經過( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限反比例函數一、定義及取值范圍如果y=(k是常數,k0)。那么y叫做x的反比例函數。取值范圍為x0的全體實數。二、反比例函數的圖像及性質反比例函數的圖像時雙曲線,如圖所示:如上圖A,當k0時,橫縱坐標符號相同,在每個象限內,y隨x的增大而減小。如上圖B,當k0時,橫縱坐標符號相異,在每個象限內,y隨x的增大而增大。三、反比例函數與一次函數的交點的求法構造方程法已知一次函數y1=2x+3與反比例函數y2=,求二者在平面直角坐標系里的交點。作法:構造2x+3=,解方程即可。拓展:分別求y1 y2 , y1= y 2 , y1y2時,x的取值范圍。例:如圖,已知反比例函數 y1=和y2=k2x+b交于點p(2,6).(1)求兩函數的解析式?(2)求兩函數的另一交點Q的坐標,及三角形POQ的面積。: 制作人:胡老師