《九年級數學一次函數與反比例函數綜合學案浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數學一次函數與反比例函數綜合學案浙教版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、正比例函數、一次函數、反比例函數綜合教案正比例函數（1）定義：如果y=kx（k0）,那么y叫做x的正比例函數。（2）自變量的取值范圍：x取全體實數。（3）性質：當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小。（4）圖象：正比例函數y=kx(k0)的圖像是經過（0，0）和（1，k）兩點的一條直線。（5）如圖所示：當k0時, y=kx的圖像經過一、三象限，如圖1；當k0,b0, 這時此函數的圖象經過一，二，三象限；y隨x的增大而增大。如圖1當 k0,b0, 這時此函數的圖象經過一，三，四象限；y隨x的增大而增大。如圖2當 k0,b0, 這時此函數的圖象經過二，三，四象限；y隨x的增大而

2、減小。如圖3當 k0, 這時此函數的圖象經過一，二，四象限；y隨x的增大而減小。如圖4特殊位置關系（1）當平面直角坐標系中兩直線平行時，其函數解析式中K值（即一次項系數）相等：若兩條直線y1=k1x+b1y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1b2（2）當平面直角坐標系中兩直線垂直時，其函數解析式中K值互為負倒數（即兩個K值的乘積為-1）：如兩條直線y1=k1x+b1y2=k2x+b2，那么k1k2=-1性質應用一、確定字母系數的取值范圍例1. 已知正比例函數y= （2m-3）x，則當m_時，y隨x的增大而減小。例2已知m是整數，且一次函數y(m4)xm2的圖象不經過第二象限，則m_二、比較x

3、值或y值的大小例3. 已知點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是一次函數y=3x+4的圖象上的兩個點，且y1y2，則x1與x2的大小關系是（ ）A.x1x2 B. x10，且y隨x的增大而減小，則此函數的圖象不經過（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限反比例函數一、定義及取值范圍如果y=(k是常數，k0)。那么y叫做x的反比例函數。取值范圍為x0的全體實數。二、反比例函數的圖像及性質反比例函數的圖像時雙曲線，如圖所示：如上圖A，當k0時，橫縱坐標符號相同，在每個象限內，y隨x的增大而減小。如上圖B，當k0時，橫縱坐標符號相異，在每個象限內，y隨x的增大而增大。三、反比例函數與一次函數的交點的求法構造方程法已知一次函數y1=2x+3與反比例函數y2=，求二者在平面直角坐標系里的交點。作法：構造2x+3=，解方程即可。拓展：分別求y1 y2 ， y1= y 2 ， y1y2時，x的取值范圍。例：如圖，已知反比例函數 y1=和y2=k2x+b交于點p(2,6).（1）求兩函數的解析式？（2）求兩函數的另一交點Q的坐標，及三角形POQ的面積。： 制作人：胡老師