《江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學總復習 初中畢業(yè)、升學考試中級練（二）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學總復習 初中畢業(yè)、升學考試中級練（二）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 初中畢業(yè)、升學考試中級練(二) 限時:25分鐘　滿分:22分 1.(3分)如圖J2-1,點A,B的坐標分別為(1,4)和(4,4),拋物線y=a(x-m)2+n的頂點在線段AB上運動(拋物線隨頂點一起平移), 與x軸交于C,D兩點(C在D的左側),點C的橫坐標最小值為-3,則點D的橫坐標最大值為 (　　) 圖J2-1 A.-3 B.1 C.5 D.8 2.(3分)某廣場用同一種如圖J2-2所示的地磚拼圖案,第一次拼成如圖J2-3①所示的圖案,第二次拼成如圖J2-3②所示的 圖案,第三次拼成如圖J2-3③所示的圖案,第四次拼成如圖J2-3

2、④所示的圖案,…,按照這樣的規(guī)律進行下去,第n次拼成 的圖案共用地磚　　　　塊.? 圖J2-2 圖J2-3 3.(8分)某市地鐵二號線某工段需要開挖土石方,計劃每小時挖掘土石方700 m3,現(xiàn)決定向一大型機械租賃公司租用甲、乙 兩種型號的挖掘機來完成這項工作,租賃公司提供的挖掘機有關信息如下表: 租金(單位: 元/臺·時) 挖掘土石方量(單 位:m3/臺·時) 甲型挖掘機 90 50 乙型挖掘機 100 60 (1)若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共13臺,恰好完成每小時的挖掘量,則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺? (2)如果

3、每小時支付的租金不超過1200元,又恰好完成每小時的挖掘量,那么共有哪幾種不同的租用方案? 4.(8分)已知Rt△ABC,∠C=90°,AB=10,且cosA=.M為線段AB的中點,作DM⊥AB交AC于D.點Q在線段AC上,點P在 線段BC上,以PQ為直徑的圓始終過點M,且PQ交線段DM于點E. (1)試說明△AMQ∽△PME; (2)當△PME是等腰三角形時,求出線段AQ的長. 圖J2-4 參考答案 1.D　[解析] 當點C橫坐標為-3時,拋物線頂點為A(1

4、,4),對稱軸為x=1,此時D點橫坐標為5,則CD=8. 當拋物線頂點為B(4,4)時,拋物線對稱軸為x=4,且CD=8,故C(0,0),D(8,0). 由于此時D點橫坐標最大,故點D的橫坐標最大值為8. 故選D. 2.2n2+2n　[解析] 第一次拼成的圖案共有4塊地磚,4=2×(1×2), 第二次拼成的圖案共有12塊地磚,12=2×(2×3), 第三次拼成的圖案共有24塊地磚,24=2×(3×4), 第四次拼成的圖案共有40塊地磚,40=2×(4×5), … 第n次拼成的圖案共有2×n(n+1)=2n2+2n(塊)地磚, 故答案為2n2+2n. 3.解:(1)設甲、乙

5、兩種型號的挖掘機分別需要x臺、y臺. 根據(jù)題意,得 解得 答:甲、乙兩種型號的挖掘機分別需8臺、5臺. (2)設租用a輛甲型挖掘機,b輛乙型挖掘機. 依題意,得50a+60b=700,所以a=14-b, 所以或或 當a=14,b=0時,支付租金:90×14+100×0=1260元>1200元,超出限額; 當a=8,b=5時,支付租金:90×8+100×5=1220元>1200元,超出限額; 當a=2,b=10時,支付租金:90×2+100×10=1180元<1200元,符合題意. 故只有一種租車方案,即租用2輛甲型挖掘機和10輛乙型挖掘機. 4.解:(1)證明:連接MC,

6、 ∵∠C=90°,M是AB中點,∴MC=MA=AB, ∴∠A=∠MCA, ∵∠MCA=∠EPM,∴∠A=∠EPM. ∵PQ為直徑,∴∠PMQ=90°. ∴∠PME+∠QME=90°. ∵DM⊥AB,∴∠AMD=90°. ∴∠AMQ+∠QME=90°. ∴∠AMQ=∠PME,∴△AMQ∽△PME. (2)AB=10,M為線段AB的中點, ∴AM=5,AD==5×=. 當△AMQ是等腰三角形時,△MPE也是等腰三角形. 當AM=AQ時,AQ=5; 當QA=QM時,AQ=AD=×=; 由題意MQ≠AM. 綜上所述,當△MPE是等腰三角形時,線段AQ長為5或. 6