《江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元 四邊形 課時訓(xùn)練25 平行四邊形練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元 四邊形 課時訓(xùn)練25 平行四邊形練習(xí)（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時訓(xùn)練(二十五)平行四邊形(限時:30分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.下列說法錯誤的是() A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 C.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 D.一組對邊相等,另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形2.2018玉林 在四邊形ABCD中:ABCD;ADBC;AB=CD;AD=BC.從以上選擇兩個條件使四邊形ABCD為平 行四邊形的選法共有() A.3種 B.4種 C.5種 D.6種3.如圖K25-1,在ABCD中,M是BC延長線上的一點,若A=135,則MCD的度數(shù)是()圖K25-1 A.45 B.55 C.65 D.754.201

2、7衡陽 如圖K25-2,在四邊形ABCD中,CD,要使四邊形ABCD是平行四邊形,可添加的條件不正確的是()圖K25-2 A.=CD B.C=D C.=C D.CD5.如圖K25-3,ABCD的對角線AC,BD交于點O,AE平分BAD交BC于點E,且ADC=60,AB=BC.下列結(jié)論: CAD=30;SABCD=ABAC;OB=AB;OE=BC,其中成立的有()圖K25-3 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.如圖K25-4,ABCD中,AC=8,BD=6,AD=a,則a的取值范圍是.圖K25-47.2017揚州 在ABCD中,B+D=200,則A=.8.2017南充 如圖K25-5,在

3、ABCD中,過對角線BD上一點P作EFBC,GHAB,且CG=2BG,SBPG=1,則S AEPH=.圖K25-59.如圖K25-6,ABCD與DCFE的周長相等,且BAD=60,F=110,則DAE的度數(shù)為.圖K25-610.2018陜西 如圖K25-7,點O是ABCD的對稱中心,ADAB,E,F是AB邊上的點,且EF=AB,G,H是BC邊上的點,且 GH=BC.若S1,S2分別表示EOF和GOH的面積,則S1與S2之間的等量關(guān)系是.圖K25-711.2017寧夏 如圖K25-8,將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊,使點A落在點A處.若1=2=50,則A 為.圖K25-812.2018無錫

4、 如圖K25-9,平行四邊形ABCD中,E,F分別是邊BC,AD的中點,求證:ABF=CDE.圖K25-913.2017鎮(zhèn)江 如圖K25-10,點B,E分別在AC,DF上,AF分別交BD,CE于點M,N,A=F,1=2. (1)求證:四邊形BCED是平行四邊形; (2)已知DE=2,連接BN.若BN平分DBC,求CN的長.圖K25-1014.2015連云港 如圖K25-11,將平行四邊形ABCD沿對角線BD進(jìn)行折疊,折疊后點C落在點F處,DF交AB于點E. (1)求證:EDB=EBD; (2)判斷AF與DB是否平行,并說明理由.圖K25-11|拓展提升|15.2018長春 如圖K25-12,在

5、ABCD中,AD=7,AB=2,B=60.E是邊BC上任意一點,沿AE剪開,將ABE沿BC方 向平移到DCF的位置,得到四邊形AEFD,則四邊形AEFD周長的最小值為.圖K25-1216.2016無錫 如圖K25-13,已知OABC的頂點A,C分別在直線x=1和x=4上,O是坐標(biāo)原點,則對角線OB長的最小值 為.圖K25-1317.如圖K25-14,ABCD中,AB=2,AD=1,ADC=60,將ABCD沿過點A的直線l折疊,使點D落到AB邊上的點D處,折 痕交CD邊于點E. (1)求證:四邊形BCED是菱形; (2)若點P是直線l上的一個動點,請計算PD+PB的最小值.圖K25-14參考答案

6、1.D解析 一組對邊相等,另一組對邊平行的四邊形不一定是平行四邊形,例如:等腰梯形,所以D選項說法錯誤.故選D.2.B解析 平行四邊形判定一:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形:;平行四邊形判定二:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形:;平行四邊形判定三:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形:或.共有4種選法,故選B.3.A解析 四邊形ABCD是平行四邊形,A=BCD=135,MCD=180-BCD=180-135=45.故選A.4.B解析 添加B,構(gòu)成“一組對邊平行,另一組對邊相等”的條件,不能判定為平行四邊形,B錯誤,故選B.5.C解析 四邊形ABCD是平行四邊形,ABC=ADC=60

7、,BAD=120.AE平分BAD,BAE=EAD=60,ABE是等邊三角形,AE=AB=BE,AEB=60.AB=BC,AE=BE=BC,AE=EC,ACB=30,BAC=90,CAD=30,故正確;ACAB,SABCD=ABAC,故正確;在RtABO中,AB是直角邊,OB是斜邊,ABOB,故錯誤;CE=BE,CO=OA,OE=AB,OE=BC,故正確.故選C.6.1a7解析 四邊形ABCD是平行四邊形,OA=AC=4,OD=BD=3.在AOD中,由三角形的三邊關(guān)系得4-3AD4+3,即1a7.7.80解析 根據(jù)“平行四邊形的對角相等、鄰角互補(bǔ)”可以求得A=180-2002=80.8.4解析

8、由“平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個全等的三角形”可推出AEPH的面積等于PGCF的面積.CG=2BG,BGBC=13,BGPF=12.BPGBDC,且相似比為13,SBDC=9SBPG=9.BPGPDF,且相似比為12,SPDF=4SBPG=4.SAEPH=SPGCF=9-1-4=4.9.25解析 ABCD與DCFE的周長相等,且有公共邊CD,AD=DE,ADE=BCF=60+(180-110)=130,DAE=(180-ADE)=50=25.10.2S1=3S2S1=S2,S2=S1均正確解析 連接AC,BD.四邊形ABCD為平行四邊形,AO=OC.SAOB=SBOC.EF=AB,S

9、1=SAOB.SAOB=2S1.GH=BC,S2=SBOC.SBOC=3S2.2S1=3S2.11.105解析 在平行四邊形ABCD中,由ADBC,得3=5.又由折疊得:A=A,4=5,所以3=4.根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,以及1=50,可得3=25,則ABC=2+3=75.因為ADBC,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)得A=105,A=105.12.證明:四邊形ABCD是平行四邊形,A=C,AB=CD,AD=BC.E,F分別是邊BC,AD的中點,AF=CE.在ABF和CDE中,ABFCDE(SAS),ABF=CDE.13.解:(1)證明:A=F,DFAC.又1=2,1=D

10、MN,DMN=2.DBEC.DBEC,DEBC,四邊形BCED為平行四邊形.(2)BN平分DBC,DBN=NBC,DBEC,DBN=BNC,NBC=BNC,BC=CN.四邊形BCED為平行四邊形,BC=DE=2.CN=2.14.解:(1)證明:由折疊可知CDB=EDB.四邊形ABCD是平行四邊形,DCAB,CDB=EBD,EDB=EBD.(2)AFDB.理由:EDB=EBD,ED=EB.四邊形ABCD是平行四邊形,AB=DC.由折疊可知DF=DC,AB=DF.ED=EB,EA=EF,EAF=EFA.在AEF中,EAF+EFA+AEF=180,即2EAF+AEF=180,同理,在BDE中,2EB

11、D+BED=180,AEF=BED,EAF=EBD,AFDB.15.20解析 如圖,當(dāng)AEBC時,四邊形AEFD的周長最小.在RtAEB中,AEB=90,AB=2,B=60,AE=ABsin60=2=3,由平移性質(zhì)可知,四邊形AEFD是平行四邊形,四邊形AEFD周長的最小值為2(AD+AE)=2(7+3)=20.16.5解析 當(dāng)點B在x軸上時,對角線OB的長最小,如圖所示,設(shè)直線x=1與x軸交于點D,直線x=4與x軸交于點E,根據(jù)題意得ADO=CEB=90,OD=1,OE=4,四邊形ABCO是平行四邊形,OABC,OA=BC,AOD=CBE.在AOD和CBE中,AODCBE,OD=BE=1,O

12、B=OE+BE=5.17.解:(1)證明:由折疊,知DAE=DAE,DEA=DEA,D=ADE,DEAD,DEA=EAD,DAE=EAD=DEA=DEA,DAD=DED,四邊形DADE是平行四邊形,DE=AD,DA=ED.四邊形ABCD是平行四邊形,AB=DC,ABDC,CE=DB,CEDB,四邊形BCED是平行四邊形.ED=AD=AD=1,AB=2,BD=ED=1,BCED是菱形.(2)如圖,D與D關(guān)于AE對稱,連接BD交AE于P,則BD的長即為PD+PB的最小值.過D作DGBA,交BA的延長線于G,CDAB,DAG=CDA=60,AD=1,AG=,DG=,BG=,BD=,PD+PB的最小值為.11