《數(shù)學 第四章 導數(shù)及其應用 4.1 導數(shù)概念 4.1.1 問題探索—求自由落體的瞬時速度 湘教版選修2-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《數(shù)學 第四章 導數(shù)及其應用 4.1 導數(shù)概念 4.1.1 問題探索—求自由落體的瞬時速度 湘教版選修2-2（21頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、【課標要求】1理解并掌握平均速度的概念2通過實例的分析，經歷平均速度過渡到瞬時速度的過程41導數(shù)概念41.1問題探索求自由落體的瞬時速度1伽利略通過實驗得到的自由落體的下落距離s和時間t有近似的函數(shù)關系，其關系是 .2在t0時刻的瞬時速度即指在時刻t0d，當d趨于0時，時間段t0，t0d內的 3若物體的運動方程為sf(t)，則物體在任意時刻t的瞬時速 度v(t)就是平均速度v(t，d) 在d趨于0時的 極限自學導引 s4.9t2 平均速度 答案C自主探究 答案A一質點的運動方程是s42t2，則在時間段1,1d內相應的平均速度為()A2d4 B2d4C2d4 D2d4預習測評 答案D 1 2已知

2、物體位移s與時間t的函數(shù)關系為sf(t)下列敘述 正確的是() A在時間段t0，t0d內的平均速度即是在t0時刻的瞬時速度 B在t11.1，t21.01，t31.001，t41.000 1，這四個時刻的速度都與t1時刻的速度相等 C在時間段t0d，t0與t0，t0d(d0)內當d趨于0時，兩時間段的平均速度相等 D以上三種說法都不正確 解析兩時間段的平均速度都是在t0時刻的瞬時速度 答案C答案3.05g如果質點M的運動方程是s2t22，則在時間段2,2d內的平均速度是_答案82d4 平均速度是運動物體在某一段時間內位移的平均值，即用時間除位移得到，而瞬時速度是物體在某一時間點的速度，當時間段越

3、來越小的過程中，平均速度就越來越接近一個數(shù)值，這個數(shù)值就是瞬時速度，可以說，瞬時速度是平均速度在時間間隔無限趨于0時的“飛躍”要點闡釋 1平均速度與瞬時速度的區(qū)別與聯(lián)系2求瞬時速度的一般步驟典例剖析 題型一求平均速度 已知物體運動方程為s(t)2t22t(位移單位：m，時間單位：s)，求：(1)物體在運動前3 s內的平均速度；(2)物體在2 s到3 s內的平均速度1 (1)計算t從3 s到3.1 s,3.01 s,3.001 s各段時間內平均速度；(2)求t3 s時的瞬時速度題型二求瞬時速度 槍彈在槍筒中運動可以看作勻加速運動，如果它的加速度是5.0105 m/s2，槍彈從槍口中射出時所用的時間為1.6103 s，求槍彈射出槍口時的瞬時速度2 錯解s2(2d)25(2225)8d2d2，平均速度為8d2d2，誤區(qū)警示對相關概念及公式掌握不牢出錯 【例3】 求函數(shù)s2t25在區(qū)間2,2d內的平均速度 糾錯心得應熟練掌握相關概念及公式，并會準確應用