《人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第十二章 全等三角形 單元小測(cè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第十二章 全等三角形 單元小測(cè)（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第十二章 全等三角形 單元小測(cè)一選擇題1如圖，在ABC中，A50，130，240，D的度數(shù)是（）A110B120C130D1402已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、x、3，則x可能是（）A1B4C5D63一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)內(nèi)角恰好是一個(gè)外角的4倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A八B九C十D十二4一個(gè)五邊形切去一個(gè)角后，剩余的圖形是（）A四邊形B五邊形C六邊形D四邊形或五邊形或六邊形5一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小聰將一副含30角的三角板的一條直角邊和45角的三角板的一條直角邊重疊，則1的度數(shù)為（）A45B60C75D856圖中共有三角形的個(gè)數(shù)為（）A4B5C6D77如圖，在ABC中，B60，C50，如果AD

2、平分BAC，那么ADB的度數(shù)是（）A35B70C85D958對(duì)于下列說(shuō)法，正確的是（）A過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B不相交的兩條直線叫做平行線C相等的角是對(duì)頂角D將一根木條固定在墻上，只需打兩個(gè)釘子就可以，這種做法的依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”9如圖，在ABC中，AB邊上的高是（）AADBBECBFDCF10如圖，ABC中，BAC90，ADBC，ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)F，AG平分DAC給出下列結(jié)論：BADC； AEFAFE； EBCC；AGEF正確結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二填空題11已知一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都為144，則邊數(shù)n為 12已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為3：4

3、：5，則它的最小內(nèi)角的度數(shù)為 度13如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，EAD15，B40則C 14如圖，MON90，在ABO中，ABCABN，BADBAO，則D （用含n的代數(shù)式表示）15如圖，ABC中，AD、BD、CD分別平分ABC的外角EAC、內(nèi)角ABC、外角ACF，ADBC以下結(jié)論：ABCACB；ADC+ABD90；BD平分ADC；2BDCBAC其中正確的結(jié)論有 （填序號(hào)）三解答題16（1）如圖1，已知：ABCD，OE平分AOD，OFOE于O，D60，求BOF的度數(shù)（2）如圖2，在ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，BAC50，C70，求D

4、AC，BOA17（1）敘述并證明三角形內(nèi)角和定理（證明用圖1）；（2）如圖2是七角星形，求A+B+C+D+E+F+G的度數(shù)18如圖1，在ABC中，BD平分ABC，CD平分ACB（1）若A80，則BDC的度數(shù)為 ；（2）若A，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)D如圖2，若MNAB，求NDCMDB的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；如圖3，若MN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，分別交線段BC，AC于點(diǎn)M，N，試問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中NDCMDB的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生改變？若不變，求出NDCMDB的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示），若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；如圖4，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直線MN，與線段AC交于點(diǎn)N，與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，請(qǐng)直接寫出NDC與MDB的關(guān)系（用含的代數(shù)式表示

5、）19（1）已知：如圖1，P是直角三角板ABC斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，CD、CE分別是ACP和BCP的平分線當(dāng)點(diǎn)P在斜邊AB上移動(dòng)時(shí)，DCE ；（2）把直角三角板的直角頂點(diǎn)C放在直尺的一邊MN上：點(diǎn)A和點(diǎn)B在直線MN的上方（如圖2），此時(shí)ACM與BCN的數(shù)量關(guān)系是ACM+BCN ；當(dāng)把這把直角三角板繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A在直線MN的下方、點(diǎn)B仍然在直線MN的上方時(shí)（如圖3），ACM與BCN的數(shù)量關(guān)系是 ；當(dāng)把這把直角三角板繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A和點(diǎn)B都在直線MN的下方時(shí)（如圖4），ACM與BCN的數(shù)量關(guān)系是 20已知：如左圖，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，如右圖，在左圖的條件下，DAB和BC

6、D的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N試解答下列問(wèn)題：（1）在左圖中，請(qǐng)直接寫出A、B、C、D之間的數(shù)量關(guān)系： ；（2）在右圖中，若D50，B40，試求P的度數(shù)；（寫出解答過(guò)程）（3）如果右圖中D和B為任意角，其他條件不變，試寫出P與D、B之間數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論）參考答案一選擇題1解：A50，ABC+ACB18050130，DBC+DCBABC+ACB12130304060，BDC180（DBC+DCB）120，故選：B2解：2+35，321，1x5故選：B3解：設(shè)多邊形的一個(gè)外角為x，則它的一個(gè)內(nèi)角為4x，4x+x180，x36這個(gè)正n邊形的邊數(shù)為：360361

7、0，故選：C4解：一個(gè)五邊形切去一個(gè)角后，剩余的圖形是四邊形或五邊形或六邊形故選：D5解：如圖所示，ABCDEF90，ABC+DEF180，ABEF，AOFF45，A30，1A+AOF30+4575，故選：C6解：圖中有：ABC，ABD，ABE，ACD，ACE，ADE，共6個(gè)故選：C7解：在ABC中，B60，C50，BAC180605070AD平分BAC，BADBAC35在ABD中，BDA180BBADBDA180603585 故選：C8解：A、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、相等的角不一定是對(duì)頂角，故此選

8、項(xiàng)錯(cuò)誤；D、將一根木條固定在墻上，只需打兩個(gè)釘子就可以，這種做法的依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”，正確故選：D9解：在ABC中，AB邊上的高是：CF故選：D10解：BAC90，ADBC，C+ABC90，BAD+ABC90，BADC，故正確；BE是ABC的平分線，ABECBE，ABE+AEF90，CBE+BFD90，AEFBFD，又AFEBFD（對(duì)頂角相等），AEFAFE，故正確；ABECBE，只有C30時(shí)EBCC，故錯(cuò)誤；AEFAFE，AEAF，AG平分DAC，AGEF，故正確綜上所述，正確的結(jié)論是故選：C二填空題（共5小題）11解：由題意得，（n2）180144n，解得n10故答案為：十12解：

9、最小角的度數(shù)：18045故答案為：4513解：ADBC，ADCADB90，B40，BAD904050，EAD15，BAE501535，AE平分BAC，CAEBAEBAC35，BAC70，C180BACB180704070；故答案為：7014解：設(shè)ABCx，BADy，則ABNnx，BAOny，ABNAOB+BAO，nx90+ny，xy（），DABCBAD，Dxy（），故答案為（）15解：AD平分EAC，EADCAD，ADBC，EADABC，CADACB，ABCACB，故正確；AD，CD分別平分EAC，ACF，可得ADC90ABC，ADC+ABC90，ADC+ABD90，故正確；ABDDBC，BD

10、BD，ADBBDC，ABDBCD（ASA），ABCB，與題目條件矛盾，故錯(cuò)誤，DCFDBC+BDC，ACFABC+BAC，2DCF2DBC+2BDC，2DCF2DBC+BAC，2BDCBAC，故正確，故答案為：三解答題（共5小題）16解：（1）ABCD，AOD180D18060120，BODD60，OE平分AOD，EOD120260，OFOE，DOF906030，BOFBODDOF603030（2）ADBCADC90C70DAC180907020；BAC50，C70BAO25，ABC60BF是ABC的角平分線ABO30BOA180BAOABO180253012517（1）定理：三角形的內(nèi)角和是

11、180已知：ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為BAC，B，C；求證：BAC+B+C180證明：如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線MN，使MNBC，MNBC，BMAB，CNAC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）MAB+NAC+BAC180（平角定義）B+C+BAC180（等量代換）BAC+B+C180（2）解：如圖2，A+EDME，G+DANG，C+FBHC，DME+ANGBPH，A+E+G+DBPH，B+BHC+BPH180，A+B+C+D+E+F+G18018解：（1）如圖1中，BD平分ABC，CD平分ACB，DBCABC，DCBACB，BDC180（DBC+DCB）180（ABC+ACB）180（180A）90+A，A80，

12、BDC130故答案為130（2）如圖2中，MNAB，ADNC，ABDBDM，NDCBDM180AACBABC180（180）90結(jié)論不變理由：如圖3中，NDCBDMDMC+DCMBDMDBM+BDM+DCMBDMABC+ACB（180）90，結(jié)論成立結(jié)論：如圖4中，NDC+MDB90理由：NDC+BDM180BDC，BDC90+，NDC+BDM9019解：（1）如圖1，DCE的大小不會(huì)發(fā)生變化，理由如下：CD、CE分別是ACP和BCP的平分線，DCPACP，PCEBCP，DCEDCP+PCEACP+BCPACB45；（2）當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B在直線MN的上方時(shí)（如圖2），ACM+BCN180ACB18

13、09090；當(dāng)點(diǎn)A在直線MN的下方，點(diǎn)B仍然在直線MN的上方時(shí)（如圖3），BCN180BCM，ACM90BCM，BCNACM（180BCM）（90BCM）90；當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B都在直線MN的下方時(shí)（如圖4），BCN180BCM，ACM90+BCM，ACM+BCN（180BCM）+（90+BCM）270故答案為：45；90，BCNACM90，ACM+BCN27020解：（1）A+D+AODB+C+BOC180，AODBOC，A+DB+C，故答案為A+DB+C（2）由（1）得，1+D3+P，2+P4+B，13PD，24BP，又AP、CP分別平分DAB和BCD，12，34，PDBP，即2PB+D，P（50+40）245（3）由（2）可知：2PB+D15 / 15