《（宜賓專版）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第3章 函數(shù)及其圖象 第8講 平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)（精講）練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（宜賓專版）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第3章 函數(shù)及其圖象 第8講 平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)（精講）練習(xí)（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三章 函數(shù)及其圖象 第八講　平面直角坐標(biāo)系及函數(shù) 宜賓中考考情與預(yù)測(cè) 宜賓考題感知與試做 1.（2017·宜賓中考）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（3，－1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是?。ǎ?，1）?。? 2.（2018·宜賓中考）已知點(diǎn)A是直線y＝x＋1上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為－，若點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為　?。? 3.（2011·宜賓中考）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→D→C→B→A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y. 則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（　B?。? A　　B C　　D 宜賓

2、中考考點(diǎn)梳理 　平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo) 1.平面直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)的定義 如圖，在平面上畫兩條原點(diǎn)重合、　互相垂直　且具有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸，這就建立了平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩條數(shù)軸交點(diǎn)O叫做原點(diǎn).在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)P都對(duì)應(yīng)著一個(gè)橫坐標(biāo)x和一個(gè)縱坐標(biāo)y，有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）稱為點(diǎn)P的坐標(biāo). 2.平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征 各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征 點(diǎn)P（x，y）在第一象限?x＞0，y＞0； 點(diǎn)P（x，y）在第二象限?　x＜0，y＞0??； 點(diǎn)P（x，y）在第三象限?　x＜0，y

3、＜0??； 點(diǎn)P（x，y）在第四象限?　x＞0，y＜0 坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 x軸上的點(diǎn)的　縱　坐標(biāo)為0； y軸上的點(diǎn)的　橫　坐標(biāo)為0； 原點(diǎn)的坐標(biāo)為?。?，0） 【溫馨提示】（1）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限；（2）點(diǎn)平移的坐標(biāo)變化口訣：右加左減橫坐標(biāo)，上加下減縱坐標(biāo). 3.點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離 點(diǎn)P（x，y） 到x軸 到y(tǒng)軸 到原點(diǎn) 距離 |y| |x| 【知識(shí)拓展】坐標(biāo)平面內(nèi)任意兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）之間的距離P1P2＝，線段P1P2的中點(diǎn)坐標(biāo)為. 　函數(shù)及其自變量的取值范圍 4.函數(shù)：一般地，如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x

4、、y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有　唯一　的值與之對(duì)應(yīng)，就說x是自變量，y是因變量，也稱y是x的函數(shù). 5.函數(shù)值：如果當(dāng)x＝a時(shí)，y＝b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值. 6.自變量的取值范圍 表達(dá)式 取值范圍 分式型，如y＝ 分母不為0，即x　≠0 根式型，如y＝ 被開方數(shù)大于等于0，即x　≥0 分式＋根式型， 如y＝ 同時(shí)滿足兩個(gè)條件：①被開方數(shù)大于等于0，即x≥0；②分母不為0，即x≠0.所以x>0 　函數(shù)的表示方法及其圖象 7.函數(shù)表示方法：解析法、列表法、圖象法是表示函數(shù)關(guān)系的三種不同的方法，它們分別表現(xiàn)出便于抽象應(yīng)用、具體和形象直觀的特點(diǎn). 8.函數(shù)

5、的圖象：一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果自變量x與因變量y的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)所組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象. 畫函數(shù)圖象的步驟：列表→描點(diǎn)→連線. 9.已知函數(shù)表達(dá)式，判斷點(diǎn)P（x，y）是否在函數(shù)圖象上的方法：若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)適合函數(shù)表達(dá)式，則點(diǎn)P（x，y）在其圖象上；若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)不適合函數(shù)表達(dá)式，則點(diǎn)P（x，y）不在其圖象上. 【方法點(diǎn)撥】判斷符合題意的函數(shù)圖象的方法 （1）與實(shí)際問題結(jié)合 判斷符合實(shí)際問題的函數(shù)圖象時(shí)，需遵循以下幾點(diǎn)：①找起點(diǎn)，即結(jié)合題干中所給自變量及因變量的取值范圍，對(duì)應(yīng)到圖象中找相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；②找特殊

6、點(diǎn)，即指交點(diǎn)或轉(zhuǎn)折點(diǎn)，說明圖象在此點(diǎn)處將發(fā)生變化；③判斷圖象變化趨勢(shì)，即判斷出函數(shù)的增減性；④看是否與坐標(biāo)軸相交，即此時(shí)另外一個(gè)量為0. （2）與幾何圖形（含動(dòng)點(diǎn)）結(jié)合 以幾何圖形為背景判斷函數(shù)圖象的題目，一般的解題思路為：設(shè)時(shí)間為t，找因變量與t之間存在的函數(shù)關(guān)系，用含t的式子表示，要注意是否需要分類討論自變量的取值范圍，再找相對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象. （3）分析函數(shù)圖象判斷結(jié)論正誤 分清圖象的橫縱坐標(biāo)代表的量及函數(shù)中自變量的取值范圍，同時(shí)也要注意：①分段函數(shù)要分段討論；②轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即判斷函數(shù)圖象的傾斜方向或增減性發(fā)生變化的關(guān)鍵點(diǎn)；③平行線，即函數(shù)值隨自變量的增大而保持不變.然后結(jié)合題干推導(dǎo)出

7、實(shí)際問題的運(yùn)動(dòng)過程，從而判斷結(jié)論的正誤. 1.（2018·東營(yíng)中考）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m－2，m＋1）在第二象限，則m的取值范圍是（　C?。? A.m＜－1 B.m＞2 C.－1＜m＜2 D.m＞－1 2.（2018·武漢中考）點(diǎn)A（2，－5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　A?。? A.（2，5） B.（－2，5） C.（－2，－5） D.（－5，2） 3.（2014·宜賓中考）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（－1，2）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是?。?，－2）?。? 4.（2018·哈爾濱中考）函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是　x≠

8、4?。? 5.（2018·隨州中考）“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開始領(lǐng)先，但它因?yàn)轵湴猎谕局兴X，而烏龜一直堅(jiān)持爬行最終贏得比賽，下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過程的是（　B?。? ABCD 中考典題精講精練 　平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo) 【典例1】已知點(diǎn)P（2－a，2a－7）在第三象限，其中a為整數(shù)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為　（－1，－1）?。? 【解析】主要考查坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：第三象限（－，－），構(gòu)造不等式組，求出a即可. 【典例2】點(diǎn)A到x軸的距離為2且到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是　（3，2）或（3，－2）或（－3，2）或（－3，－2）?。? 【解析

9、】考查點(diǎn)到x軸、y軸的距離，注意距離與橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系，同時(shí)要注意考慮周全，距離向坐標(biāo)轉(zhuǎn)化要注意正負(fù)兩種情況. 【典例3】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　A?。? A.（－2，－3） B.（2，－3） C.（－3，－2） D.（3，－2） 　函數(shù)自變量的取值范圍 【典例4】在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（　A?。? A.x>5　　 B.x≥5 C.x≠5 D.x<5 【解析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件是被開方數(shù)非負(fù)且分母不為0，分析原函數(shù)表達(dá)式可得x－5＞0，解不等式可得自變量x的取值范圍. 　函數(shù)及其圖象的意義 【典例5】小張的

10、爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會(huì)太極拳，然后沿原路慢步走到家.下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（m）與時(shí)間t（min）之間關(guān)系的大致圖象是（　B?。? A　　　　　B　　　　　C　　　　D 【解析】由小張的爺爺鍛煉身體的行程，可得出距離的變化是先增加，中間有段不變，再減少.還要根據(jù)跑步的速度快于慢步的速度，對(duì)照選項(xiàng)即可得出結(jié)論. 1.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中由四個(gè)格點(diǎn)A、B、C、D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是（　B?。? A.點(diǎn)A　　B.點(diǎn)B　　C.點(diǎn)C　　D.點(diǎn)

11、D 2.（2018·成都中考）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－3，－5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　C?。? A.（3，－5） B.（－3，5） C.（3，5） D.（－3，－5） 3.（2018·安順中考）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是　x>－1 ?。? 4.在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是　 x≤1且x≠－2?。? 5.（2018·達(dá)州中考）如圖，在物理課上，老師將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下端的鐵塊浸沒于水中，然后緩慢勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的高度x（單位：cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　D?。? 6.園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間，已知綠化面積S（m2）與工作時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為（　B?。? A.100 m2 B.50 m2 C.80 m2 D.40 m2 5