《（宜賓專版）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識梳理篇 第3章 函數(shù)及其圖象 第9講 一次函數(shù)及其應(yīng)用 第1課時(shí) 一次函數(shù)（精講）練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（宜賓專版）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識梳理篇 第3章 函數(shù)及其圖象 第9講 一次函數(shù)及其應(yīng)用 第1課時(shí) 一次函數(shù)（精講）練習(xí)（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第九講一次函數(shù)及其應(yīng)用第1課時(shí)一次函數(shù)宜賓中考考情與預(yù)測宜賓考題感知與試做1.（2014宜賓中考）如圖，過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是（D）A.y2x3B.yx3C.y2x3 D.yx32.（2015宜賓中考）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，將AOB沿直線AB翻折，得ACB.若C，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為yx . 宜賓中考考點(diǎn)梳理一次函數(shù)及其圖象和性質(zhì)1.一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念用自變量的一次整式表示的函數(shù)的關(guān)系式，稱為一次函數(shù).一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥kxb的形式，其中k、b是常數(shù)，k0.特別地，當(dāng)b0時(shí)，一次函數(shù)ykx

2、（常數(shù)k0）叫做正比例函數(shù).【溫馨提示】正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).正比例函數(shù)是一次函數(shù)，反之不一定成立；定義中k0是非常重要的條件，若k0，則函數(shù)就成為yb（b為常數(shù)），此函數(shù)圖象是平行于x軸（包括x軸）的直線，不是一次函數(shù).2.一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)ykxb（k0）k、b符號k0k0b0b0b0b0b0b0圖象經(jīng)過象限經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限增減性y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）3.一次函數(shù)的平移一次函數(shù)ykxb（k0）的圖象向

3、上或向下平移m（m0）個(gè)單位的解析式為ykx（bm）；向左或向右平移m個(gè)單位的解析式為yk（xm）b.一次函數(shù)表達(dá)式的確定4.求一次函數(shù)表達(dá)式的常用方法是待定系數(shù)法，具體步驟：（1）設(shè)出待求函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)kxb（k0）；（2）將題中條件（圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)）代入解析式y(tǒng)kxb，得到含有待定系數(shù)k、b的方程（組）；（3）解方程（組）求出待定系數(shù)k、b的值；（4）將所求待定系數(shù)的值代入所設(shè)函數(shù)表達(dá)式中.一次函數(shù)與方程（組），不等式的關(guān)系5.一次函數(shù)與方程（組）的關(guān)系（“數(shù)形結(jié)合”思想）（1）一次函數(shù)ykxb（k、b為常數(shù)，且k0）可轉(zhuǎn)化為二元一次方程kxyb0；（2）一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸交點(diǎn)的橫

4、坐標(biāo)是方程kxb0的解；（3）一次函數(shù)ykxb與yk1xb1圖象交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)值是方程組的解.6.一次函數(shù)與不等式的關(guān)系（“數(shù)形結(jié)合”思想）（1）如圖，函數(shù)ykxb中，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，自變量x的取值范圍就是不等式kxb0的解集，對應(yīng)的函數(shù)圖象為位于x軸上方的部分，即xa；當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，自變量x的取值范圍就是不等式kxb0的解集，對應(yīng)的函數(shù)圖象為位于x軸下方的部分，即xa.（2）兩個(gè)一次函數(shù)可將平面分成四部分，比較兩函數(shù)交點(diǎn)左右兩邊圖象上下位置來判斷不等式的解集，即k1xb1k2xb2的解集為xa；k1xb1k2xb2的解集為xa（如圖）.【溫馨提示】靈活運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想，不忘代數(shù)解法.

5、1.（2018常德中考）若一次函數(shù)y（k2）x1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（B）A.k2 B.k2 C.k0 D.k02.若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A（3，6），B（m，4）兩點(diǎn)，則m的值為（A）A.2 B.8 C.2 D.83.一次函數(shù)y（m2）x3的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（A）A.m2 B.0m2C.m0 D.m2（第3題圖）（第4題圖）4.如圖，正比例函數(shù)y1k1x和一次函數(shù)y2k2xb的圖象相交于點(diǎn)A（2，1）.當(dāng)x”或“0，b0 B.k0，b0C.k0 D.k0，b02. 直線ykxk3與直線ykx在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（B）ABCD3.若函數(shù)y2x

6、b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，5），則b的值為 3.4.（2018邵陽中考）如圖，一次函數(shù)y axb的圖象與x軸相交于點(diǎn)（2，0），與y軸相交于點(diǎn)（0，4）.結(jié)合圖象可知，關(guān)于x的方程axb0的解是x2 .5.已知一次函數(shù)ykx3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4）.（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求關(guān)于x的不等式kx36的解集.解：（1）將（1，4）代入一次函數(shù)ykx3，得4k3.解得k1.這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為yx3；（2）將k1代入kx36，得x36.解得x3.6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yx3的圖象與x軸和y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到AOB.（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）若直線AB與直線AB相交于點(diǎn)C，求SABCSABO的值.解：（1）由yx3，得A（4，0）和B（0，3），A（0，4）、B（3，0）.設(shè)AB的表達(dá)式為ykxb.由A、B的坐標(biāo)，得直線AB的表達(dá)式為yx4；（2）由旋轉(zhuǎn)，得OABOABCAB， ABOABC，ACBAOB90，ACBAOB.又AB5，SA BCSABO2.6