《(宜賓專版)2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識梳理篇 第3章 函數(shù)及其圖象 第9講 一次函數(shù)及其應(yīng)用 第1課時 一次函數(shù)(精練)試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(宜賓專版)2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識梳理篇 第3章 函數(shù)及其圖象 第9講 一次函數(shù)及其應(yīng)用 第1課時 一次函數(shù)(精練)試題(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第九講 一次函數(shù)及其應(yīng)用
第1課時 一次函數(shù)
(時間:45分鐘)
一、選擇題
1.(2018·貴陽中考)一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過點P,且y的值隨x值的增大而增大,則點P的坐標(biāo)可以為( C )
A.(-5,3) B.(1,-3)
C.(2,2) D.(5,-1)
2.在同一平面直角坐標(biāo)系中,直線y=4x+1與直線y=-x+b的交點不可能在( D )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.一次函數(shù)y=kx+b滿足kb>0,且y隨x的增大而減小,則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過( A )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2、
4.(2018·南充中考)直線y=2x向下平移2個單位長度得到的直線是( C )
A.y=2(x+2) B.y=2(x-2)
C.y=2x-2 D.y=2x+2
5.(2018·資陽中考)已知直線y1=kx+1(k<0)與直線y2=mx(m>0)的交點坐標(biāo)為,則不等式組mx-2<kx+1<mx的解集為( B )
A.x> B.<x<
C.x< D.0<x<
6.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是( B )
,A) ,B) ,C) ,D)
7.(2018·棗莊中考)如圖,直線l是一次函數(shù)y=kx
3、+b的圖象,若點A(3,m)在直線l上,則m的值是( C )
A.-5 B. C. D.7
8.如圖,已知直線l1:y=-2x+4與直線l2:y=kx+b(k≠0)在第一象限交于點M.若直線l2與x軸的交點為A(-2,0),則k的取值范圍是( D )
A.-2<k<2 B.-2<k<0
C.0<k<4 D.0<k<2
9.(2018·包頭中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=-x+1與x軸、y軸分別交于點A和點B,直線l2:y=kx(k≠0)與直線l1在第一象限交于點C.若∠BOC=∠BCO,則k的值為( B )
A. B. C. D.2
4、
二、填空題
10.(2018·眉山中考)已知點A(x1,y1)、B(x2,y2)在直線y=kx+b上,且直線經(jīng)過第一、二、四象限,當(dāng)x1<x2時,y1與y2的大小關(guān)系為__y1>y2__.
11.若點M(k-1,k+1)關(guān)于y軸的對稱點在第四象限內(nèi),則一次函數(shù)y=(k-1)x+k的圖象不經(jīng)過第__一__象限.
12.若反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點(1,-3),則一次函數(shù)y=kx-k(k≠0)的圖象經(jīng)過第__一、二、四__象限.
13.(2018·武威中考)如圖,一次函數(shù)y=-x-2與y=2x+m的圖象相交于點P(n,-4),則關(guān)于x的不等式組的解集為__-2
5、
14.(2018·海南中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點M是直線y=-x上的動點,過點M作MN⊥x軸,交直線y=x于點N,當(dāng)MN≤8時,設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m,則m的取值范圍為__-4≤m≤4__.
三、解答題
15.如圖,直線y=x+與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點.
(1)求∠ABO的度數(shù);
(2)過點A的直線l交x軸正半軸于點C,AB=AC,求直線l的函數(shù)表達(dá)式.
解:(1)對于直線y=x+,
令x=0,則y=,
令y=0,則x=-1,
∴A(0,),B(-1,0),
則AO=,BO=1.
在Rt△ABO中,∵tan ∠ABO==,
∴∠ABO=60°;
6、
(2)在△ABC中,∵AB=AC,AO⊥BC,
∴AO為BC的中垂線,BO=CO,∴C(1,0).
設(shè)直線l的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0),則
解得
∴直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+.
16.王杰同學(xué)在解決問題“已知A、B兩點的坐標(biāo)為A(3,-2)、B(6,-5),求直線AB關(guān)于x軸的對稱直線A′B′的表達(dá)式”時,解法如下:先是建立平面直角坐標(biāo)系(如圖),標(biāo)出A、B兩點,并利用軸對稱性質(zhì)求出點A′、B′的坐標(biāo)分別為A′(3,2)、B′(6,5);然后設(shè)直線A′B′的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0),并將A′(3,2)、B′(6,5)代入y=kx+b,得方程組解
7、得最后求得直線A′B′的表達(dá)式為y=x-1.則在解題過程中他運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想是( D )
A.分類討論與轉(zhuǎn)化思想
B.分類討論與方程思想
C.數(shù)形結(jié)合與整體思想
D.數(shù)形結(jié)合與方程思想
17.如圖,直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B,點C、D分別
為線段AB、OB的中點,點P為OA上一動點,當(dāng)PC+PD的值最小時,點P的坐標(biāo)為____.
18.(2018·重慶中考A卷)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+3過點A(5,m)且與y軸交于點B,把點A向左平移2個單位,再向上平移4個單位,得到點C.過點C且與y=2x平行的直線交y軸于點D.
(1)求直線C
8、D的解析式;
(2)直線AB與CD交于點E,將直線CD沿EB方向平移,平移到經(jīng)過點B的位置結(jié)束,求直線CD在平移過程中與x軸交點的橫坐標(biāo)的取值范圍.
解:(1)∵直線y=-x+3過點A(5,m),
∴m=-5+3=-2,即A(5,-2).
又∵點A向左平移2個單位,又向上平移4個單位得到點C,∴C(3,2).
由直線CD與y=2x平行,可設(shè)直線CD的解析式為y=2x+b.
又∵直線CD過點C(3,2),
∴2×3+b=2,∴b=-4,
∴直線CD的解析式為y=2x-4;
(2)直線CO經(jīng)過點E,此時直線的解析式為y=2x-4,令y=0,得x=2.
∵y=x+3與y軸交于點B,∴B(0,3).
當(dāng)直線CD平移到經(jīng)過點B(0,3)時,其解析式就為y=2x+3,令y=0,得x=-.
∴直線CD平移過程中與x軸交點的取值范圍為-≤x≤2.
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