《（江西專用）2019中考數(shù)學總復習 第二部分 專題綜合強化 專題三 實物情景應用題 類型2 針對訓練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（江西專用）2019中考數(shù)學總復習 第二部分 專題綜合強化 專題三 實物情景應用題 類型2 針對訓練（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二部分　專題三 類型二 1．(2017·江西樣卷)某大學計劃為新生配備如圖1所示的折疊椅．圖2是折疊椅撐開后的側面示意圖，其中椅腿AB和CD的長相等，O是它們的中點．為使折疊椅既舒適又牢固，廠家將撐開后的折疊椅高度設計為32 cm，∠DOB＝100°，那么椅腿的長AB和篷布面的寬AD各應設計為多少 cm？(結果精確到0.1 cm) 解：連接AC，BD ， ∵OA＝OB＝OC＝OB, ∴四邊形ACBD為矩形， ∵∠DOB＝100°， ∴∠ABC＝50°， 由已知得AC＝32 cm，在Rt△ABC中，sin∠ABC＝， ∴AB＝＝≈41.8(cm), tan∠ABC＝，

2、 ∴BC＝＝≈26.9(cm)． ∴AD＝BC＝26.9(cm)． 答：椅腿AB的長約為41.8 cm，篷布面的寬AD約為26.9 cm. 2．(2017·江西樣卷)陽臺窗外活動伸縮衣架如圖1所示，動點G由點A滑動到點B時，伸縮衣架完全張開，如圖2所示，其中CBA垂直于地面，點C，F(xiàn)，P在同一水平線上，側面活動支架均相互平分，測得BC＝20 cm, GF＝CE＝36 cm，點D為支架GF，CE的中點． (1)求伸縮衣架完全張開時∠CDG的度數(shù)； (2)求伸縮衣架完全張開時CP的長．(精確到0.1，可使用科學計算器) (參考數(shù)據(jù)： sin33.75°≈0.5555, cos33.

3、75°≈0.8315) 解：(1)∵GF＝CE＝36 cm，點D為GF，CE的中點，∴GD＝CD＝18 cm， 如答圖，過點D作DN⊥AC于點N, ∴CN＝BC＝10 cm， ∵sin∠CDN＝＝≈0.5555， ∴∠CDN≈33.75°，∴∠CDG≈67.5°. (2) ∵橫桿完全張開時，∠CDG≈67.5°，即∠CDN≈33.75°，cos33.75°＝＝， ∴DN＝cos33.75°×18≈14.967 cm， ∴完全張開時PC＝14.967×8＝119.736≈119.7 cm. 3．(2018·江西樣卷)如圖1是樓梯及扶手的一部分，將實物圖的主體部分抽象成圖

4、2，樓梯踏步寬度MN＝30 cm ，高度NG＝15 cm，且F′A′，F(xiàn)A均與樓面垂直，A，A′分別是GH，G′H′的中點， AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝16 cm，A′B′＝B′C′＝C′D′＝D′E′＝E′F′＝16 cm，F(xiàn)P＝8 cm. (1)判斷BB′與FF′的位置關系？并說明理由； (2)求tan∠EFP的值； (3)求點P到水平樓面的距離(精確到0.1 cm) . (參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.3) 解：(1)BB′∥FF′. ∵F′A′，F(xiàn)A均與樓面垂直，∴F′A′∥FA. 又∵AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝16 cm，A′B′＝B′C′＝C′D

5、′＝D′E′＝E′F′＝16 cm. ∴F′B′＝FB.∴四邊形F′B′BF是平行四邊形． ∴BB′∥FF′. 第3題答圖 (2)延長AG，B′A′相交于點K，連接AA′. 由題意知，F(xiàn)A，F(xiàn)′A′均與樓面垂直，易知，AF∥A′F′，△KA′A為直角三角形． 又由題意知，GH＝G′H′＝MN＝30 cm， ∵A，A′分別是GH，G′H′的中點， ∴GA＝A′H′＝15 cm. ∴KA＝A′H′＋MN＋GA＝15＋30＋15＝60(cm)． 易知：A′K＝H′M＋NG＝15＋15＝30 cm. 在Rt△KA′A中，KA＝60 cm，KA′＝30 cm， ∴tan∠KA′A＝＝＝2. ∵AF∥A′F′，∴∠EFP＝∠KA′A， ∴tan∠EFP＝tan∠KA′A＝2. (3)過點P作PP′⊥AF交AF于點P′. 在Rt△P′FP中， tan∠EFP＝2，∴cos∠EFP＝. ∴＝.∵FP＝8，∴P′F＝. ∴點P到水平樓面的距離為 16×5＋15－＝95－≈91.3 cm. 3